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1、点直线与圆的位置关系练习题 直线与圆位置关系练习 一、选择题 1、如图，AB是O的直径，C=20，则BOC的度数是 A40 B30 C20 D10 A O C B 2、下列图形中，能肯定12的是 1 1 1 2 1 2 2 2 A B C D 3、如图，四边形ABCD内接于O，若BOD140，则BCD ( ) A140 B110 C70 D20 4、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为 ( ) A16cm或6cm B3cm或8cm C3cm D8cm 5、正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点，以P为圆心的圆与AB相切，则AD与P的位置关系是 A相离 B相切
2、C相交 D不确定 6、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是 点P在O内 点P在O上 点P在O外 无法确定 o7、如图，已知：AB是O的直径，C、D是 BE 上的三等分点，AOE=60，则COE是 A. 40 B. 60 C. 80 D. 120 8、如图，AB，AC是圆的两条弦，AD是圆的一条直径，且AD平分BAC，下列结论中不一定正确的是 A AB=DB CBCAD BBD=CD DB=C oooo二、填空题： 1、在直角坐标系中，以点为圆心，1为半径的圆必与y轴 ，与x轴 2、直线m
3、上一点P与O点的距离是3，O的半径是3，则直线m与O的位置关系是 3、RTABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，则以2.4cm为半径的C与直线AB的位置关系是 4、如图1，AB为O的直径，CD切O于D，且A=30，O半径为2cm，则CD= 5、如图2，AB切O于C，点D在O上，EDC=30，弦EFAB，CF=2，则EF= 1 6、如图3，以O为圆心的两个同心圆中，大圆半径为13cm,小圆半径为5cm，且大圆的弦AB切小圆于P，则AB= 9、如图，BD是O的直径，A = 30，则CBD = CDBOA10、如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=300，半径为1cm的P的圆心在射线OA
4、上，开始时，PO=6cm如果P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当P的运动时间t满足条件 时，P与直线CD相交 11、如图，在圆O中，D、E、C=450，AB是圆的直径，求A+B= 12、如图，已知AB、AC分别是O的直径和切线，BC交O于D，AB8，AC6，则AD ，E都在O上，若C=D=E，则13、如图，AB是O的直径，点C，DA+B= 图2三、解答题： 1、如图，BC为O的直径，ADBC，垂足为D，AB=AF， BFAF和AD交于E，求证：AE=BE EO BD2、如图5，AB为O直径，C为O上的点，AD与过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分DAB C 2 3、ABC
5、中，AB=AC，以AB为直径作O交BC于D，DEAC于E. 求证：DE为O的切线 4、如图8，AB=BC，以AB为直径的O交AC于D，作DEBC于E。 求证：DE为O的切线 作DGAB交O于G，垂足为F，A=30.AB=8，求DG的长 5、如图9，直线n切O于A，点P为直线n上的一点，直线PO交O于C、B，D在线段AP上，连接DB，且AD=DB。 判断DB与O的位置关系,并说明理由。 若AD=1，PB=BO，求弦AC的长 6、如图11，等腰ABC中，AB=AC，点O是底边BC中点，以O为圆心的O与AB边相切于点D。求证：AC与O相切 3 1.切线的证明 如图，DABC中，AB=AC，O是BC的
6、中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D。求证：AC是O的切线。 ADBOCBC为O的切线，OC平行于弦AD，例2如图，已知AB是O的直径，切点为B， OA=r。 求证：CD是O的切线； 求ADOC的值； C9若AD+OC=r，求CD的长。 2DAOB1.如图，已知AB是O的直径，BC是和O相切于点B的切线，过O上A点的直线ADOC，若OA=2且AD+OC=6，则CD= 。 C D ABO 2.如图，AB是半圆的直径，OD是半径，BM切半圆于B，OC与弦AD平行且交BM于C。 求证：CD是半圆的切线； MCDBEMAOAOF 4 3.如图，AC为O的直径，B是O外一点，AB交O于E点，过E点作O的
7、切线，交BC于D点，DE=DC，作EFAC于F点，交AD于M点。 求证：BC是O的切线； EM=FM。 4.如图，割线ABC与O相交于B、C两点，D为O上一点，E为BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，ADG=AGD。 求证：AD是O的切线； 如果AB=2，AD=4，EG=2，求O的半径。 CFGBADOE例3如图，已知DABC中，AC=BC， CAB=a，O的圆心O在AB上，并分别与AC、BC相切于点P、Q。 求POQ； 设D是CA延长线上的一个动点，DE与O相切于点M，点E在CB的延长线上，试判断DOE的大小是否保持不变，并说明理由。 CPAODNQB例4如图，O为RtDABC的内切
8、圆，点D、E、F为切点，若AD=6，BD=4，则DABC的面积为 。 BDFOCEA例5.如图，以正方形ABCD的边AB为直径，在正方形内部作半圆，圆心为O，CG切半圆于E，交AD于F，交BA的延长线于G，GA=8。 求G的余弦值； 求AE的长。 5 GAFEODB1.如图，AB是半O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动，点Q在半O上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作O的切线交CBA的延长线于点C。 当QPA=60时，请你对DQCP的形状做出猜想，并给予证明； 当QPAB时，DQCP的形状是 三角形； 则得出的结论，请进一步猜想，当点P在线段AM上运动到任何位置时，DQCP 一定是 三角形。 能，请说明理由。 PETACOB2.如图，以RtDABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE. 问;DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； CEDAOB 6
