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1、牛顿第二定律专题讲义牛顿第二定律专题 一、矢量性 1、如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化可能是下图中的 F4 O O O F4 O F F F F3 F2 3 F4 12F3 F4 F3 F2 F1 F1 F2 F1 O O O O C D A B 二、瞬时问题 A 2、如图3-3-1所示，A、B两个质量均为m的小球之间用一根轻弹簧连接，并用细绳悬挂在天花板上，两小球均保持静止.若用火将细绳烧断，则在绳刚断的这一瞬间，A、B两球的加速度大小分别是 B AaA=g； aB=g BaA=2g ；aB=g 图3-3
2、-1 CaA=2g ；aB=0 DaA=0 ； aB=g 3、如图3-3-2a所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态现l1 将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度若将图a中的细线l1改为长度相l2 同、质量不计的轻弹簧 图a M 4、如图3-3-17所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧， 两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉MN固定与杆 l1 上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬时，小球加速度的大小 为12m/s2.若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可 l2 N 图b 图3-3-1
3、7 能是( ) 22图3-3-2 A.22m/s,竖直向上 B.22m/s,竖直向下 22C.2m/s,竖直向上 D.2m/s,竖直向下 5、如图5所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是 mg B.弹簧的拉力F=mgsinq cosqC.小球的加速度为零 D.小球的加速度a=gsinq 6、三个质量相同的物块A、B、C，用两个轻质弹簧和一根轻绳相连，挂在天花板上，处于平衡状态，如图所示现将A、B之间的轻A.弹簧的拉力F=绳烧断，在烧断后的瞬间，求三个物块的加速度 三、独立性 7、如图3-2-6所示, 质
4、量为m的人站在自动扶梯的水平踏板上, 人的鞋底与踏板的动摩擦因数为， 扶梯倾角为, 若人随扶梯一起以加速度a向上运动，梯对人的支持力FN和摩擦力f分别为 A. FN=masin B. FN=m(g+asin) C. f=mg D. f=macos a 四、力和运动关系的定性分析 图3-2-6 8、如图3-2-7所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则 A物体从A到O加速，从O到B减速 m B物体从A到O速度越来越小，从O到B加速度不变 C物体从A到O间先加速后减速，从O到B一直减速运动 A O B D
5、物体运动到O点时所受合力为零 图3-2-7 B 9、如图3-2-9所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，C端固定一质量为C m的小球，已知角恒定，当小车水平向左做变加速直线运动时，BC杆对小球的作用力方向 A A一定沿杆斜向上 B一定竖直向上 C可能水平向左 D随加速度大小的改变而改变 图3-2-9 10、如图3-2-12所示，轻弹簧下端固定在水平面上.一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落.在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是 A小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先
6、增大后减小 D从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 图3-2-12 11、如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一 小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车 间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是 A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动 12、一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连,小球某时刻正处于图示状态.设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 ( ) A.若小车向左运动，N可能为零 B.
7、若小车向左运动，T可能为零 C.若小车向右运动，N不可能为零 D.若小车向右运动，T不可能为零 13、在沿平直轨道运动的车厢中的光滑水平桌面上,用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然伸长状态，如图所示，当旅客看到弹簧长度变短时，对火车的运动状态下列说法中正确的是 A、火车向右加速运动 B、火车向右减速运动 C、火车向左加速运动 D、火车向左减速运动 14、右图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是 ( ) A.经过B点时，运动员的速率最
8、大 B经过C点时，运动员的速率最大 C从C点到D点，运动员的加速度增大 D从C点到D点，运动员的加速度不变 五、用合成法解动力学问题 15、如图3-2-1所示，小车在水平面上做匀变速运动，在小车中悬线上挂一个小球，发现小球相对小车静止但悬线不在竖直方向上，则当悬线保持与竖直方向的夹角为时，小车的加速度是多少？试讨论小车的可能运动情况. 图3-2-1 16、如图3-2-3所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为ml的物体，与物体l相连接的绳与竖直方向成角，则 A车厢的加速度为gsin B绳对物体1的拉力为m1g/cos C底板对物体2的支
9、持力为(m2一m1)g D物体2所受底板的摩擦力为m2 g tan 六、利用正交分解法求解 图3-2-3 17、风洞实验中可产生水平方向的、大小可以调节的风力，先将一套有小球的细杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图3-2-4所示 当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动，这时所受风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆图3-2-4 的动摩因数. 保持小球所示风力不变，使杆与水平方向间夹角为37并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s的时间为多少 18、如图所示，在箱内倾角为的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块。求：箱以加速度a匀加速上升，箱以加
10、速度a向左匀加速运动时，线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力F2各多大？ 七、用牛顿定律处理临界问题的方法 如图3-3-3所示，在水平向右运动的小车上，有一倾角为的光滑斜面，质 量为m的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发图3-3-3 m 生变化时，为使球相对于车仍保持静止，小车加速度的允许范围为多大？ 19、如图所示，一细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球.试求当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零；当滑块以a=2g的加速度向左运动时线中的拉力FT为多大？ 图3-3-4 20、如图2-30，一个弹簧台秤的秤
11、盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止。P的质量为12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动。已知在前0.2s内F是变化的，在0.2s以后F是恒力，则F的最小值是多少，最大值是多少？ 八、牛顿运动定律与图象的结合 21、放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图3-3-6所示。取重力加速度g10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为 ( ) 2Am0.5kg，0.4 Bm1.5kg， 15F/N v(m/s) 3 2
12、1 O 2 4 6 8 甲 4 2 t/s O 2 4 6 8 乙 图3-3-6 F/103N 3 2 1 图3-3-15 15 10 t/s Cm0.5kg，0.2 Dm1kg，0.2 22、电梯地板上有一个质量为200kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图像如图3-3-15所示则电梯从静止开始向上运动，在7s内上升的高度为 ( ) A10m B30m C40m D50m 23、质量为40kg的雪撬在倾角=37的斜面上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比.今测得雪撬运动的v-t图象如图3-3-7乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为，CD是曲线的渐近线.试求空 O 1 2 3 4 5 6
13、7 t/s v/ms-1 B C A 2 4 6 8 10 D t/s 乙 5 0 气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数. 甲 图3-3-7 24、如图3313所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间t增大的水平力Fkt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是 ( ) 八、传送带类问题 25、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图3-3-18所示为一水平传送带装置示意图.紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率1m/s，行李与传送带的动摩
14、擦因数为=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2. 求行李刚开始运动时加速度的大小； 求行李做匀加速直线运动的时间； 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。 26、皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的.如图3-3-11所示，已知传送带与水平面的倾角为37,以4ms的速率向上运行,在传送带的底端A处无初速地放上一质量为0.5kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数为0.8.若传送带底端A到顶端B的长度为25m,则物体从A到B的时间为多少? 九、整体法和隔离法解决连接体问题 27、两个物体A和B，质
15、量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于 图3-3-11 图3-3-18 m1m2F B.F m1+m2m1+m2mC.F D.1F m2A.A B F 扩展：1.若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为则对B作用力等于 。 2.如图所示，倾角为a的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面平行的力F推m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为 。 29、如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的倍，若用水F 平力分别作用在A或B上，使A
16、、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？ F m1 m2 aA m1 B m2 30、如图所示，质量为M的木板可沿倾角为的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？ 31、如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、倾角为的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数分别为1，2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，B受到摩擦力 A.等于零 B.方向平行于斜面向上 B A C.大小为1mgcos D.大小为2mgcos 32、如图，水平地面上有一楔形
17、物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能( ) Aa与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动 Ba与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动 a 左 右 b Ca与b之间的压力增大，且a相对b静止不动 Db与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动 33、如图，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b 平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上a与b之 间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动当它们刚运 行至轨道的粗糙段时 A绳的张力减小，b对
18、a的正压力减小 B绳的张力增加，斜面对b的支持力增加 C绳的张力减小，地面对a的支持力增加 D绳的张力增加地面对a的支持力减小 34、 一根质量为M的木棒，上端用细绳系在天花板上，棒上有一只质量为m的猴子，如图6所示，如果将细绳剪断，猴子沿木棒向上爬，但仍保持与地面间的高度不变。求这时木棒下落的加速度？ . 35、“引体向上运动”是同学们经常做的一项健身运动如图所示，质量为 m 的 某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下鄂距单杠面的高度为 H ，然后他用恒力 F 向上拉，下领必须超过单杠面方可视为合格已知 H = 0 . 6m , m =60 kg，重力加速度
19、 g = 10m/s2不计空气阻力，不考虑因手臂弯曲而引起人的重心位置的变化 ( 1 ）第一次上拉时，该同学持续用力，经过 t =1s时间，下鄂到达单杠面，求该恒力 F的大小及此时他的速度大小； ( 2 ）第二次上拉时，用恒力 F = 72ON 拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力 F 的作用时间至少为多少？ 36、如图所示，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为30现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为 3试求：小球运动的加速度a1；若F作用1.2s后撤去，小球上6滑过程中距A点最大距离sm；若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点
