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1、用比例解决问题用比例解决问题(例6) 教学内容：教科书第62页的例6和相关的“做一做”。 教学目标： 1能正确判断问题中数量之间的比例关系。 掌握用反比例的方法解答相关应用题。 2正确利用比例的知识解决问题。 3培养学生分析问题、解决问题的能力。 4发展学生综合运用知识解决问题的能力。 教学重点：能用反比例知识解决实际问题。 教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。 教学过程： 一、联系实际，复习迁移 1、判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。 速度一定，路程和时间。 我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。 铅笔单价一定，总价与购买的数量 2、想一想，填一填。 买3桶油用了780
2、元，照这样计算，买10桶油需要多少钱？ 一定，相关联的两种量是和。 数量关系式： 和成比例关系。 工厂生产一批自行车，计划每天生产30辆，需要生产20天；实际每天生产了50辆，实际生产了多少天？ 一定，相关联的两种量是和。 数量关系式： 和成比例关系。 2、师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。 二、探索新知，培养能力 1、教学例5 出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？ 出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？ 提出：你能用以前学过的方法解答? 学生试着解答，并汇报解法。 可能出现两
3、种情况：生1：12.8810 生2：10812.8 =1.610 =1.2512.8 =16 =16 激励引新 师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？ 学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？ 师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题 探讨新知 提出问题，同桌讨论：题目中有哪两种相关联的量 ？ 它们成什么比例关系，为什么？ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ 引导生说出等量关系：水费吨数=水费吨数，然后尝试解答。 板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元 12.88= X10 8X=12.81
4、0 8X=128 X=1288 X=16 答：略。 概括总结：象这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。 2.变式练习。 师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题？ 出示条件：王大爷家上个月的水费是19.2元，它们家上个月用了多少吨水？ 让学生用比例的知识解答改编后的题目。 指名板演，并说一说你是怎么想的？ 比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？ 例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，
5、只是要设需要用的水数为X吨，列出等式是：12.8819.2X 想一想：怎样用比例解决问题？ 小结：用比例解决问题，应先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么比例关系，再根据问题中的等量关系列出方程，然后解方程。 三、巩固练习，形成技能。 1、小黑板出示：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时甲乙两地之间的公路长多少千米？ “照这样计算”就是说是一定的。 和成比例。 两次行驶的路程和时间的相等。 根据这样的比例关系，请你列出方程。 2、教科书第60页做一做第1题：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？ 3、完成练习九第3题。师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。 四、全课总结。 今天我们学习的是什么应用题，它的解答步骤是怎样的呢？ 五、课后延伸，深化拓展 。 一条公路全长1500米，一个工程队前3天修了600米，照这样计算，还需要多少天才能把这条公路修好？ 窗体底端
