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1、电磁场与电磁波 习2.1 已知半径r=a的导体球面上分布着面电荷密度为s=s0cos的电荷，式中的s为常数。试计算球面上的总电荷量。 2.2已知半径为a、长为L的圆柱体内分布着轴对称的电荷，电荷体密度为=o，0ra，式中o为ar常数，试求圆柱体内的总电量。 2.3 电荷q均匀分布在半径为a的导体球面上，当导体球一角速度绕通过球心的z轴旋转时，试计算导体球上的面电流。 2.4宽度为5cm的无限薄导电的平面置于z=0的平面内，若有10A的电流从原点朝向点p(2cm,3cm)流动，如题图2.4所示，试写出面电流密度的表达式。 25 一个半径为a的球形体积内均匀分布着总电荷量为q的电荷。当球体以均匀角
2、速度绕一条直径旋转时，试计算球内的电荷密度。 26 平行板真空二极管两极间的电荷体密度=-9U0d-4x-3，阴极板位于x=0处，阳极板位于x=d处，432板间电压为U0；如果U0=40V，d=1cm，横截面S=10cm2，试求：x=0至x=d区域内的总电量；x=d 2至x=d区域内的总电量。 2.8 点电荷q1=q位于点P1(-a,0,0)处，另一个点电荷q2=-2q位于p2(a,0,0)处，试问空间中是否存在E=0的点？ 2.16 一个半径为a的导体球带电量为q，当球体一均匀角速度绕一个直径旋转时，试求球心的磁感应强度B。 2.17 假设电流I=8A从无限远处沿x轴流向远点，在离开原点沿y
3、轴流向无限远，如题图2.17所示。试求xy平面上一点p处的磁感应强度B。 2.19 两平行无限长直线电流I1和I2，间距为d，试求每根导线单位长度受到的安培力Fm。 2.22 通过电流密度为J的均匀电流的长圆柱导体中有一平行的圆柱形空腔，其横截面 如题图所示。试计算各部分的磁感应强度，并证明空腔内的磁场是均匀的。 2.23 在xy平面上沿+x方向有均匀面电流Js，如题图2.23所示，若将xy平面视为无限大，求空间任意一点的H。 2.24 一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场B=ez5costmT之中，如题图2.24所示。滑片的位置由x=0.35(1-cost)m确定，轨道终端接有电阻R=0.2，试求感应电流i。 225 平行双线与一矩形回路共面，如题图2.25所示。设a=0.2m,b=c=d=0.1m,i=0.1cos(2107t)A,求回路中的感应电动势。 2.28 试将微分形式的麦克斯韦方程组写成8个标量方程：在直角坐标系中；在圆柱坐标系中；在球坐标系中。
