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1、电磁感应习题1、(本题10分)如图所示，有一弯成q 角的金属架COD放在磁场中，v磁感强度B的方向垂直于金属架COD所在平面一导体杆MN垂直vv于OD边，并在金属架上以恒定速度v向右滑动，v与MN垂直设t =0时，x = 0求下列两情形，框架内的感应电动势Ei v (1) 磁场分布均匀，且B不随时间改变 (2) 非均匀的时变磁场B=Kxcoswt MCMCO q xvBNv vDO q x hBvvv DN dx x1. 解：(1) 由法拉第电磁感应定律： F2分 ei=-dF/dt=-=-12ddt2(1Btgqx) 2=B12xyy=tgqxx=vtBtgq2xdx/dt=Btgqvt2在
2、导体MN方向由MN 3分 (2) 对于非均匀时变磁场 B=Kxcoswt 取回路绕行的正向为ONMO，则 d=BdS=Bhdx h=xtgq 2dF=Bxtgqdx=Kxcoswttgqdx x Fei=-=dF=13Kxcoswttgqdx=032213Kxcoswttgq3 2分 ddtKwxsinwttgq-Kxvcoswttgq1332=Kvtgq(wtsinwt-tcoswt) 3 2分 0，则ei方向与所设绕行正向一致，ei 向相反1分 2. (10 分)一长圆柱状磁场，磁场方向沿轴线并垂直图面向里，磁场大小既随到轴线的距离r成正比而变化，又随时间t作正弦变化，即B =B0rsinwt，B0、w均为常数若在磁场内放一半径为a的金属圆环，环心在圆柱状磁场的轴线上，求金属环中的感生电动势，并讨论其方向 v a B r 解：取回路正向顺时针，则 a F=B2prdr=B202prsinwtdr 0 =(2p/3)B30asinwt ei=-dF/dt=-(2p/B03)3awcwo st 当 ei0时，电动势沿顺时针方向 4分 4分 2分
