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1、相似三角形复习专题相似与一次函数,动点问题相似三角形复习专题一 相似形三角形与一次函数 一、例题讲解 四边形OABC是放在直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上， AE3= C在y轴上，将BC边折叠，使点B落在边OA的点D处，已知CE=55,点DA4 1.判断DCOD与DDAE是否相似？说明理由 2、根据相似和已知条件你能求解出那些结论？ 3、求直线CE与x轴的交点P的坐标 4、是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和 直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，试写出其解析式 并画出相应的直线；如果不存在，试说明理由。 二、练习巩固 1如图，在平面直角坐标系xO
2、y中，一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,2)，且与x轴的正半轴相交于点A，点P、点Q在线段AB上，点M、N在线段AO上，且VOPM与VQMN是相似比为31的两个等腰直角三角形，OPM=MQN=90o。试求： ANAM的值； 一次函数y=kx+b的图象表达式。 三、自我提高 .如图，在平面直角坐标系中，点C(-3，0)，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足OB-3+OA-1=0 求点A，点B的坐标 若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP设ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围 在的条件下，是否存在点P，使以点A，B
3、，P为顶点的三角形与AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 y Bx COA设一次函数y=12x+2的图象为直线l，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，如图： 求点A和点B的坐标； 直线m过点P，若直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似，求直线m与y的交点N的坐标 2相似三角形复习专题二 动态型问题动点题 例题讲解： 1、如图，在平面直角坐标系内，已知点A、点B，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式；
4、(2) 当t为何值时，APQ与AOB相似？ (3) 当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？ y A P O Q B x 2453、如图，在矩形ABCD中，AB6米，BC8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒后，四边形ABQP的面积为S米2。求面积S与时间t的关系式； 在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由。 分析：本题是一个动态几何问题，也是一个数形结合的典型问题，综合性较强。 5、已知：如图，ABC中，C90，AC3厘米，CB
5、4厘米两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿ABC的边运动当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为t 当时间t为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积等于2厘米2； 当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化设PQ与ABC围成阴影部分面积为S，求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围； 、求BC 的长。 当MNAB时，求t的值. 5、如图在矩形ABCD中,AB=12cm, BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B 以2cm/s的速度移动；点Q沿DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，那么： 、当t为何值时，PAQ为等腰直角三角形。 、求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论。 、当t为何值时，以P、A、Q为顶点的三角形与ABC相似。 DCQNAPB6、如图AB是一根电杆,杆顶A处有一个路灯，一个高1.8m的人站在路灯下D处，影子DC长1.5m，他向远离路灯的方向前行6米到达F处，影子FH长2.5 m，求路灯的高度。 AEGBDCFH
