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1、相似图形练习题相似图形练习题精选 练习目标：对于两个相似三角形能够迅速找到对应边和对应角。 能把乘积式转化成比例式，很快找到相似三角形。 对于对应元素不确定的两个相似三角形能够分情况讨论。 探寻规律，掌握基本题型的解法。 精华提炼：线段的比与成比例线段的区别：_ 比例的基本性质：_ 合比性质；_ 等比性质_ 黄金分割的定义：_.黄金比=_ 相似三角形的判定：_ 相似三角形的性质：_ 位似图形的定义：_。 位似中心： 位似比： 练习题精选： 一、填空题： 若AB=1m，CD=25cm，则ABCD= ；若线段AB=m, CD=n， 则ABCD= . 若MNPQ=47，则PQMN= ， MN= PQ
2、， PQ= MN。 若线段a，b，c，d成比例，其中a=5，b=7，c=4，则,d= 若ab=cd则有ad= ；若mx=ny, 则xy= . 已知4x5y=0，则的值为 若xyz=275，且x2y3z=6，则x= ，y= ，z= ； 设xyz3 =5 =7 ，则x+yy =_ _，y+3z3y-2z =_ _. 已知点C是线段AB的黄金分割点,且ACBC,则ACAB= . 如图1，D、E是ABC 的边 AB、AC 上的点, DE 与 BC 不平行, 请填上一个你认为合适的条件: 使得ADEACB. .已知：ABC , P是边 AB 上的一点,连结 CP.(如图2) (1)当ACP 满足 条件时
3、,ACPABC. (2)当 ACAP= 时, ACP ABC 在ABC和ABC中, A=A= 40B = 80B= 60则ABC和ABC 。(填“相似”与“不相似”) 在如图3的ABC中,DEBC, 且 AD= 23BD, DE = 4cm , 则BC = 。 如图4在ABC中, DEBC, BC = 6cm， SADESABC =14 , 则DE的长为 。 两个相似三角形面积比是925，其中一个三角形的周长为 36cm， 则另一个三角形的周长是 把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到 倍，其 面积扩大到 倍 二、选择题： 已知abca+b的值为( ) =0,则234c514A、 B、 C
4、、 D. 542下列说法正确的是 0 A、所有的矩形都是相似形 B、 有一个角等于100的两个等腰三角形相似 C、对应角相等的两个多边形相似 D、对应边成比例的两个多边形相似 在直角三角形ABC中，ACB=90，CDAB于D，若AD=1，BD=4，则 CD=A、2 B、4 C、2 D、3 . 过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是( ) A 、1条 B、2条 C 、3条 D 、4条 如图，若P为ABC的边AB上一点，则下列条件定能保证ACPABC的有 A、ACP=B B、ACP=A C、B A P C 不一PCACACAP D
5、、 =ABACBCAB如图，在矩形ABCD中，AEBD，则图中相似的三角形共有D A A、7对B、6对 C、5对 D、4对 E .如图，在正方形网格上有6个斜三角形：ABC，BCD，C B BDE，BFG，FGH，EFK.其中中，与三角形相似的是 A、 B、 C、 D、 用作相似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，相似中心位置可选在 A、原图形的外部 B、原图形的内部 雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2米远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40米，该生的眼部高度是1.5米，那么旗杆的高度是米。 A、 30米 B 、40米 C 、25米 D、35米 如图，
6、把PQR沿着PQ的方向平移到PQR的位置，它们重叠部分的面积是PQR面积的一半，若PQ2，则此三角形移动的距离PP是 A、1 2B、2 2RRC、1 D、2-1 三、解答题： a-b2a-4b已知=，求的值。 a33a+bPPQQ.如右图,ABC中，AB = AC ，A=36 ，BD平分ABC，DEBC。找出图中与ABC相似的所有三角形，并说明理由。 如图,ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明ABDBCE。 (2)AEF与ABE相似吗?说说你的理由。 2(3)BD=ADDF吗?请说明理由。 如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长。 .如图，AD是直角三角形ABC斜边BC上的高，DEDF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F.则AFBE吗？说说你的理由。 =ADBD.在正方形ABCD中，AB = 2， P是BC 边上与 B、C 不重合的任意点，DQAP于Q。 (1)试说明DQAABP。 (2)当P 点在BC上变化时，线段 DQ 也随之变化。 设PA= x,，DQ= y，求 y 与 x 之间的函数关系式？
