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1、古典概型习题课,1古典概型(1)基本事件的特点任何两个基本事件是 的任何事件(除不可能事件)都可以表示成的和2古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型(1)试验中所有可能出现的基本事件(2)每个基本事件出现的可能性,互斥,基本事件,只有有限个,相等,求古典概型的步骤：,（1）判断是否为古典概型；（2）计算所有基本事件的总结果数n（3）计算事件A所包含的结果数m（4）计算,有限性等可能,不重不漏,列举法,把试验的所有结果一一都写出来，再从中找出事件A所包括的结果的个数。,(2010山东卷)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机
2、取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率,若以连续掷两次骰子分别得到的点数,作为点,的坐标，则点,落在圆,内的概率是_,C,古典概型是高中阶段一个重要的概率模型，在各类考试中都占有相当重要的地位,1。明确古典概型的特点（两性质）2。注意古典概型的解题格式3。在利用古典概型解题是，关键是要求2个值(1)试验所产生的所有结果的个数。(即基本事件的总数)(2)事件A中所包含的基本事件的个数4。在求上述2个值时，有2种处理方法(1)利用列举方法，把试验的所有结果一一都写出来，再 从中
3、找出事件A所包括的结果的个数（课本中的方法）(2)利用排列和组合以及分步与分类的原理，进行计算,利用排列和组合以及分步与分类的原理，进行计算,列举法,一、特殊元素先安排例：A,B,C,D四人去照相，要求A,B在中间，有多少种不同 的站法？A,B站中间的概率呢?,二、排列、组合混合问题，“先选后排”例：从2,4,6,8中选两个数，再从1,3,5,7,9中选三个数，可以组成多少个没有重复的三位数,三、利用“捆绑法”解决相邻问题例：ABCD四人去照相，要求AB在一起，有多少种不同 的站法？AB在一起的概率呢？,四、利用“插入法”解决不相邻问题例：ABCD四人去照相，要求AB不在一起，有多少种不同 的
4、站法？AB不在一起的概率呢？,五、平均分组问题例：把ABCDEF平均分配到三个小组，有多少种方法？例：把ABCDEF平均分成三份，有多少种方法？例：把ABCDEF分成三份(1,2,3)，有多少种方法？例：把ABCDEF分成三份(1,2,3)，并分配到三个小组 有多少种方法？例：把ABCDEF分成三份(1,1,4)，有多少种方法？例：把ABCDEF分成三份(1,1,4)，并分配到三个小组 有多少种方法？,六、有序与无序要注意,例1 有3名男生，4名女生排队，（1）基本事件共有多少个；（2）甲乙相邻的概率是多少；（3）甲乙不相邻（4）甲不站两端，乙不站中间（5）男生不站两端（6）甲在乙的左边，丙在
5、乙的右边（不一定相邻）,例题讲解：,例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小和形状完全相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。,求摸出的两个球一红一黄的概率。,问共有多少个基本事件；,求摸出两个球都是红球的概率；,求摸出的两个球都是黄球的概率；,无放回的连续抽取,有放回的连续抽取,例3 从一副除去大小王的扑克牌中，任取3张（1）基本事件共有多少个；（2）出现顺子的概率是多少；（3）出现同花的概率是多少；（4）出现同花顺的概率是多少？,作业1：已知关于x的一元二次函数f(x)ax2bx1，设集合P1,2,3，Q1,1,2,3,4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b.(1)求函数yf(x)有零点的概率；(2)求函数yf(x)在区间1，)上是增函数的概率,
