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1、在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0-8000元之间,采取怎样的策略才能在短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?,第一步:报“4000”；,第二步:若主持人说高了(说明答案在04000之间),就报“2000”,否则(答数在40008000之间)报“6000”；,第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果.,方法,解决问题的方法,第一步：先去括号；,第二步：再乘除；,第三步：后加减。,解决问题的方法是一种算法!,求解：6+5(4-2),1.1.1 算法的概念,知识与技能,(1)了解算法
2、的含义，体会算法的思想。(2)能够用自然语言叙述算法。(3)掌握正确的算法应满足的要求。(4)会写出解线性方程（组）的算法。(5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。(6)会应用Scilab求解方程组。,过程与方法,通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的。,情感态度与价值观,通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工
3、具，进一步提高探索、认识世界的能力。,把自然语言转化为算法语言。,难点,算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。,重点,第一步：,第二步：,第三步：,（消元）,（解一元一次方程）,+2，得,解得,（带入求解）,将 代入,得,什么是算法呢？,两个大人和两名儿童一起渡河，渡口只有一条小船，一次只能渡过一个大人或两名儿童，他们四人都会划船，但都不会游泳。请你帮他们设计一个渡河方案。,有什么方法呢？步骤又是什么呢？,第一步：两个小孩同船渡过河去；,第二步：一个小孩划船回来；,第三步：一个大人独自划船渡过河去；,第四步：对岸的小孩划船回来；,第五步：两个小孩再同船渡过河去；,第六步：一
4、个小孩划船回来；,第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；,第八步：对岸的小孩划船回来；,第九步：两个小孩再同船渡过河去。,什么是算法呢？,简单地说，算法就是解决问题的程序或步骤。,什么是算法呢？,归纳,知识要点,算法定义,算法是指，可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步完成。,问：要把大象装冰箱，分几步？,答：分三步：,第一步：打开冰箱门；,第二步：把大象装冰箱；,第三步：关上冰箱门。,算法必须可行且确定！,某同学要在下午到体育馆参加比赛，比赛下午2时开始，请写出该同学从家里发到比赛地的算法。,（1）1:00从家出发到公共汽车站。（2
5、）1:10上公共汽车。（3）1:40到达体育馆。（4）1:45做准备活动。（5）2:00比赛开始。,用自然语言来描述可写为：,S1 1:00从家出发到公共汽车站S2 1:10上公共汽车S3 1:40到达体育馆S4 1:45做准备活动S5 2:00比赛开始,用数学语言来描述可写为：,算法必须有限步完成！,明确性:算法对每一个步骤都有确切的,能有效执行且得到确定结果的,不能模棱两可。,有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入，算法应在有限多步内结束,并给出计算结果。,算法的基本特征是？,有效性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一
6、步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。,不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法。,算法的定义,算法是指，可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步完成。,很重要！,1.（2009浙江）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的K的值是()A.4 B.5C.6 D.7,A,对于K=0,S=1,K=1,而对于K=1,S=3,K=2,则对于K=2,S=3+8,K=3,后面是K=3,S=3+8+211,K=4,不符合条件时输出的K=4,解析：,1.写出解不等式x2-2x-30的一个算法。,第一步：计算=；第二步
7、：若0，示出方程两根（设x1x2），则 不等式解集为x|x x1或x x2；第三步：若=0，则不等式解集为x|xR且x；第四步：若0，则不等式的解集为R。,2.求过P(a1,b1)、Q(a2,b2)两点的直线斜率的算法。,第一步：取x1=a1，y1=b1，x2=a2，y1=b2；第二步：若x1=x2；第三步：输出斜率不存在；第四步：若x1x2；第五步：计算；第六步：输出结果。,3.写出求过两点M(-2,-1)、N(2,3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法。,第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3；第二步：计算；第三步：在第二步结果中令x=0得到y的值m，得直线与y轴交点(0,m)
8、；第四步：在第二步结果中令y=0得到x的值n，得直线与x轴交点(n,0)；第五步：计算 S=；第六步：输出运算结果。,4.一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来吗？写出解决这一问题的算法。,第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。,先将其中的两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一组里。,取出含假币的那一组，从中任取两枚金币放在天平两边进行称量，如果天平不平衡，则假金币在轻的那一边；若平衡，则未称的那一枚就是假币。,第二步：,第三步：,1.算法步骤：第一步：给定一个正实数r第二步：计算已r为半径的圆的面积第三步：得到圆的面积S。,练习1.1.1（第4页）,2.算法步骤：第一步：给定一个大于1的正整数n。第二步：令i=1。第三步：用i出n，得到余数r。第四步：判断“r=0”是否成立。若成立，则i是n 的因数；否则，i不是n的因数。第五步：使i的值增加1，仍用i表示。第六步：判断“in”是否成立。若是，则结束算 法；否则，返回第三步。,
