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1、,14.1变量与函数,一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米：行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示 s,120,60,180,240,300,S=60t,问题1,弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长 为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下 表。,L=10+0.5m,问题2,10.5,11,11.5,12,12.5,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票 x 张，票房收入为y元，怎样用含x 的式子表示 y?,y=10 x,问题3,在一个变化过程中,我
2、们称数值发生变化的量为变量,有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量.,（一）常量、变量：在一个变化过程中：发生变化的量叫做；不变的量叫做；（二）指出前面三个问题中的常量、变量.（1）“行程问题”中s=60t，常量是，变量是（2）“弹簧伸长问题”，L=10+0.5m,变量是；常量是（3）“票房收入问题”中y=10 x，常量是，变量是；,变量,常量,10,x和y,60,t和s,m和L,0.5和10,如果一辆汽车从甲地驶向相距120千米的乙地，那么它行驶的时间（t）与速度（v）之间有什么样的关系呢？,一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米；行驶时间为 t 小时，试用含t的式子表
3、示 s,变量为：时间、速度 常量为：路程,变量为：时间、路程常量为：速度,tv=120,s=60t,（1）“行程问题”中s=60t，常量是 60，变量是（2）“弹簧伸长问题”，L=10+0.5m,变量是；常量是（3）“票房收入问题”中y=10 x，常量是，变量是；,10,x和y,t和s,m和L,0.5和10,比较思考,2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有,1.每个变化的过程中都存在着 个变量.,唯一 确定的值与其对应。,两,函数的概念：,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量，y是x的函数。例如：在y=60
4、 x中，当x=2时y=120，那么120叫做当自变量的值为2时的函数值。,（1）|y|x1；（2）Y=x24x12（3）y2x（4）（5）（6）2x+1,这些是否是函数？如果是请写出它们的自变量的取值范围，如果不是请说明理由。,整式:全体实数.,自变量在分母位置:使分母不等于0.,开平方中：被开方数为非负数。,每一个只含一个字母的代数式，都是所含字母的函数。,盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克水，则水箱中的余水量y(千克)与时间t（小时）之间的函数关系式如何表示呢？,探究：,注：对于实际问题,其自变量的取值范围还应使实际问题有意义,请写出自变量t的取值范围.,y=10-0.5t,当时间
5、为6小时，求水箱中的余水量,由t0及10-0.5t 0得0 t 20自变量的取值范围是:0 t 20,当 t=6时,函数 y 的值为:y=100.56=7,练习1：北京某大商场以1分钟售出2套的速度销售奥运会吉祥物玩具，设经过x分钟，售出y套奥运会吉祥物玩具：,（2）给定变量x的一个值，相应的变量y的值唯一确定吗？,（3）怎样用关于x的代数式来表示y?,（1）你能说出其中哪些是变量？哪些是常量吗？,填写下表:,2,4,6,8,10,12,2x,Y=2x,练习2：下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y
6、都有唯一确定的对应值吗？,o,x,y,练习3：在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？,表示函数的一般方法：列表法、图象法、解析法,1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。周恩来2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。华罗庚3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。华罗庚4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。华罗庚5、自学，不怕起点低，就怕不到底。华罗庚6、聪明出于勤奋，天才在于积累。华罗庚7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知
7、道得更多，知道一切。高尔基8、学习永远不晚。高尔基,一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。爱因斯坦,
