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1、主讲内容,内容概括,压杆的稳定性：压杆维持原有直线的平衡能力,压杆的临界载荷（Fcr）,使压杆由原有的直线平衡状态变为曲线平衡状态时最好的载荷值，即由稳定转化为不稳定平衡时的临界值,FFcr时 压杆稳定平衡FFcr时 压杆不稳定平衡,压杆的临界载荷取决于杆的长度、截面形状、尺寸、杆的约束与材料的性质等因素,细长压杆临界载荷的欧拉公式,压杆柔度,其中 称为压杆柔度，也称为长细化,长度系数,为长度系数，以下几种应熟记的常见约束的值,欧拉公式,适用范围,只适用于压杆处于展弹性范围。压杆的柔度,三类压杆临界应力和临界载荷,中度柔度压杆,大柔度压杆,小柔度压杆,三类压杆的分类,1（其中1为临界柔度，）1
2、,p0（其中和）,0,三类压杆临界应力和临界载荷,三类压杆临界应力和临界载荷,临界载荷,一般公式,当p，也可用,折减系数法,安全系数法,计算,稳定条件 n为压杆实际具有的工作安全系数；nst为规定的稳定安全系数,稳定条件为 为材料的强度许永应力；为稳定因数，与压杆的材料，截面形状与柔度有关,压杆稳定性的计算,例题讲解,例一 如图所示，结构中,AB及AC均为圆截面杆，直径D=80mm，BC之间距离为4m，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，1=100，求此结构的临界载荷。,解：（1）求各杆的轴力，根据平衡条件得,(2)计算各杆的柔度 对于圆截面杆，其惯性半径 两杆两端均为铰支，长度因数均
3、为=1,故两杆均为大柔度杆（3）分别计算各杆的临界轴力，确定结构的临界载荷,故,该结构的临界在和取两者中较小者,故,例二如图所示的No.36c的工字钢梁，A、B两端搁置在刚性支座上，中点C处由圆管形铸铁柱支撑，柱CF的外径D=10cm，内径d=6cm，全梁受均布载荷q（KN/M）作用，在梁的强度足够时，试计算载荷q的允许值。安全因数n=3，钢的弹性模量Est=210GPa，铸铁的弹性模量EC=150GPa，比例极限p=230MPa，强度极限b=600 MPa，已知No.36c的工字钢梁的截面几何性质IZ=1731cm4，Iy=612cm4，A=90.7cm2,（1）设铸铁管所受的轴向压力为FR
4、，利用变形协调条件，梁AB上的C 点的位移等于管的缩短H，即,代入变形公示有,得,(2)由铸铁管柱的强度估算q的允许值，柱侧强度条件由题意知许用应力,解得,（3）由铸铁管稳定条件计算q的允许值，管两端铰支=1,故,故铸铁管为细长杆，有欧拉公式计算临界载荷,由稳定条件，则有,解得,(4)确定临界载荷 比较两种情况确定的q值，可见应由铸铁柱的稳定性控制载荷的允许值，取得q=16.9KN/m,例三 三根圆截面压杆，直径均为d=160mm，材料为Q235钢，E=200GPa，s=240MPa，p=200MPa，两端为铰支，长度分别为l1，l2和l3，且l1=2l2=4l3=5m。试求各杆的临界压力Fcr,解：,查表得a=304MPa，b=1.12MPa，故,惯性半径和截面积分别为,因两端为铰支，故=1,1杆的柔度为,所以1杆为大柔度杆，可用欧拉公式计算临界载荷，即,2杆的柔度为,3杆的柔度为,因,不是屈曲问题，应当由强度条件计算临界载荷，即,本次课程结束，谢谢欣赏,
