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1、,教材分析,评价分析,教法分析,目标分析,过程分析,教材的地位和作用,教材分析,因式分解的意义,教学重点,教学难点,因式分解与整式乘法的相互关系,教学重点与难点,教材分析,因 式 分 解,教材分析,评价分析,教法分析,目标分析,过程分析,1、了解因式分解的意义;2、理解因式分解与整式乘法的相互关系;3、初步感受因式分解在解决相关问题中的作用。,认知目标,目标分析,1、经历从分解因数到分解因式的类比过程,培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力;2、通过对因式分解与整式乘法的关系的理解,克服学生的思 维定势,培养他们的逆向思维能力;3、在相互交流的过程中,养成学生表述、抽象、类比、总结 的思
2、维习惯,初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中 进行合情推理的能力,能力目标,目标分析,1、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐,增强他们的求 知欲和学好数学的自信心;2、通过类比因数分解导出因式分解的概念,使学生初步学会 运用类比转化的思想方法,提高对事物之间是普遍联系又 是变化发展的辩证观点的再认识;3、感受整式乘法与因式分解之间的对立统一观点,从而向学 生渗透辩证唯物主义的认识论的思想,引导学生树立科学 的人生观和价值观;,情感目标,目标分析,教材分析,评价分析,教法分析,目标分析,过程分析,因 式 分 解,教学流程图,创设情景,引出新知,(1)创设情景,引出新知,(1)创设情景,引出新
3、知,m(a+b+c)=ma+mb+mc,(整式乘法),ma+mb+mc=m(a+b+c),(因式分解),(因数分解),(整数乘法),课题的引出,围绕问题展开,使学生在积极的状态下,用类比的思想方法,把数的有关知识正迁移到式,然后自己给出因式分解的名称,激发了他们的学习兴趣。,教学流程图,创设情景,引出新知,观察分析,探究新知,(2)观察分析,探究新知:,遵循从具体到抽象的原则,让学生经历从具体实例中抽象出概念的活动,从而顺利地掌握重点。,(1)多项式因式分解的定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式,(2)因式分解与整式乘法的关系:
4、,观察上述从左到右与从右到左的变形之间的联系与区别。,(2)观察分析,探究新知,连一连:,m2-n2,x2-2xy+y2,(m+n)(m-n),(x-y)2,(x+2)(x+3),X2+5x+6,因式分解,m2-n2,因式分解的特点:由多项式的形式转化成整式 的积的形式。,整式乘法的特点:由整式积的形式转化成多项 式的形式。,结论:多项式的因式分解与整式乘法是两种相 反方向的变形,它们互为逆过程。,(2)观察分析,探究新知,整式乘法,(m+n)(m-n),选择新旧知识的切入点,创设情景,让学生感受分解因式是整式乘法的逆向运用,培养他们逆向思维的能力。,(2)观察分析,探究新知,让学生在解决问题
5、的过程中,初步体会利用分解因式解决相关问题的简捷性.,教学流程图,创设情景,引出新知,观察分析,探究新知,师生互动,运用新知,(3)师生互动,运用新知,给学生提供设计问题的机会,培养他们实事求是的科学态度,勇于质疑、敢于创新的良好习惯及数学应用能力。,尝试活动:,我来当老师!,通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析,促使他们认识概念的本质、确定概念的外延,从而形成良好的认知结构。,(3)师生互动,运用新知,(否),(是),(否),(否),(否),(是),例2:解答下列问题:(1)993-99能被99整除吗?能被98整除吗?能 被100整除吗?(2)求代数式IR1+IR2+IR3的值
6、,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。,让学生进一步体会用分解因式解决相关问题的简捷性。,(3)师生互动,运用新知,解:993-99=99(992-1)=99(99+1)(99-1)=99 100 98 993-99 能被98、99、100整除IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3)=2.5(12.2+35.4+32.4)=2.5 80=200,(3)师生互动,运用新知,例3、填空:若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则 m=,n=。,7,10,让学生进一步体会整式乘法与因式分解的互逆关系。,教学流程图,创设情景,引出新知,观察分析,探究新知,师生互
7、动,运用新知,强化训练,掌握新知,(4)强化训练,掌握新知,(),(),让学生学会辨析因式分解这种变形。,(4)强化训练,掌握新知,练习2:如图,在半径为R的圆形钢板上,冲去半径为r的四个小圆,利用分解因式计算当R=7.8cm,r=1.1cm时剩余部分的面积。(取3.14,结果保留2个有效数字),通过练习使学生进一步理解和掌握数学基础知识;又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。,教学流程图,创设情景,引出新知,观察分析,探究新知,师生互动,运用新知,强化训练,掌握新知,整理知识,形成结构,(5)整理知识,形成结构,因式分解的意义,分析 综合,观察,使学生对知识的掌握上升为一种能力,并纳入已有
8、的认知结构,利用知识发生迁移,成为新的知识的生长点与固着点。,问题情景,归纳,类比,因数分解,因数分解,整式乘法,解决实际问题,因式分解与整式 乘法的互逆关系,对比,教学流程图,创设情景,引出新知,观察分析,探究新知,师生互动,运用新知,强化训练,掌握新知,布置作业,巩固提高,整理知识,形成结构,(6)布置作业,巩固提高,阅读本节教材内容;完成课本习题3.1第1、2、3题;思考题:x2+x-m=(x+3)(),且m=;如图:某街心公园要在一块边长为a米的正方形草地的四个角各设计一个边长为b米()的正方形景点,利用分解因式,请同学们帮助计算,当a=43米,b=5米时,剩余草地的面积是多少?,既有利于学生巩固所学内容又让不同层次的学生得到相应的发展。,因 式 分 解,教材分析,评价分析,教法分析,目标分析,过程分析,情景,感知,概括,运用,教法分析,因 式 分 解,教材分析,评价分析,教法分析,目标分析,过程分析,本节课的设计从学生的认知规律出发,教给学生探求知识的方法,教会学生获取知识的本领,通过“因式分解”的学习让学生经历主动参与,积极探求,创造性的发现数学知识的过程,教学设计以,评价分析,(3)问题为载体;,(2)观察为主线;,(4)能力为目标。,(1)思维为中心;,精品课件!,精品课件!,