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1、第十章 光的电磁理论基础,10.1 光波的特性10.2 几种简单的光波场10.3 光波的叠加10.4 光在两种介质分界面上的反射和折射,10.1 光波的特性积分形式的麦克斯韦方程组,积分形式电场高斯定理：磁场高斯定理：法拉第定理：安培环路定律：,后两个公式反映了磁场和电场之间的相互作用。,麦克斯韦方程组的意义,（1）.任何随时间变化的磁场周围空间都会产生变化的电场，这种电场具有涡旋的性质（2）任何随时间变化的电场（位移电流）都会在周围空间产生变化的磁场，磁场也是涡旋场。由此可见：变化的电场与变化的磁场紧密相连，其中一个起变化，随即出现另一个，相互激励形成统一的电磁场。变化的电磁场可以以一定的速
2、度向周围空间传播出去。设在空间某一区域内电场有变化，那么就在临近的区域内引起变化的磁场，这种变化的磁场又在较远的区域引起变化的电场，这样电场与磁场交替产生，便使之传播到更远的区域；这种电磁场在空间以一定的速度由近及远的传播就是电磁波。,微分形式的麦克斯韦方程组,揭示了电流、电场、磁场相互激励的性质,麦克斯韦方程的独立性,麦克斯韦方程组只有两个是独立的，需要物质方程辅助求解,物质方程,电磁场的波动性,点积为零，叉积与时间偏导成正比,电磁场的波动性,简谐机械波：波动方程：,光在电磁波中的位置,10.2 几种简单的光波场平面电磁波及其性质,波动方程的平面波解,平面电磁波及其性质,波动方程的平面波解,
3、这是行波的表示式，表示源点的振动经过一定的时间推迟才传播到场点。,取正向传播：,一维简谐平面电磁波,相位是时间和空间坐标的函数，表示平面波在不同时刻空间各点的振动状态。,一维简谐平面电磁波,波动公式：,上式是一个具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波。,三维简谐平面电磁波及其复数表示,沿空间任一方向k传播的平面波,复振幅：只关心光波在空间的分布。,平面电磁波的性质,1、横波特性：电矢量和磁矢量的方向均垂直波的传播 方向。,2、E、B、k互成右手螺旋系。,3、E和B同相,球面波和柱面波,1、球面波,2、柱面波,电磁场的能量和能流,能量密度：能流密度：光强：,10.3光波的叠加波的叠加原理,波的
4、叠加原理：几个波在相遇点产生的合振动是各个波在该点产生振动的矢量和。,注意几个概念：1、叠加结果为光波振幅的矢量和，而不是光强的和。2、光波传播的独立性：两个光波相遇后又分开，每个光波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）。3、叠加的合矢量仍然满足波动方程的通解。一个实际的光场是许多个简谐波叠加的结果。,两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加,（一）三角函数的叠加,两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加,（二）复函数的叠加,两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加,（三）对叠加的结果分析的主要对象：合成的光强,驻 波,两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波
5、的叠加将形成驻波。垂直入射的光波和它的反射光波之间将形成驻波。,两个频率相同、振动方向相互垂直的单色光波叠加,合振动的大小和方向随时间变化，合振动矢量末端运动轨迹方程为：,右旋光与左旋光,1、右旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量顺时针方向旋转。,2、左旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量逆时针方向旋转。,不同频率单色光波的叠加,不同频率单色光波的叠加,光学拍是由两个频率接近，振动方向相同且在同一方向传播的光形成的。,不同频率单色光波的叠加,lm,A,不同频率单色光波的叠加,合成波的强度随时间和位置而变化的现象称为拍频。,拍频的应用：利用已知的一个光频率w1，测量另一个未知的光频率w2。,群速度和
6、相速度,1、相速度：等相位面传播的速度,z 或 t,2、群速度：等振幅面传播的速度,群速度和相速度,在真空中传播时，波速相同，相速度和群速度相等。在色散介质中传播时，不同频率的光波传播速度不同，合成波形在传播过程中会不断地变化，相速度和群速度不同。,10.4 光在两种介质分界面上的反射和折射,电磁场的连续条件,反射和折射定律,代入电磁场的边值关系式：,入射光：反射光：折射光：,反射和折射定律,上式中的指数因子应为零，即：,反射定律和折射定律的矢量表示式,即：而：故有反射定律：折射定律：,菲涅尔公式及其讨论,S波（垂直于入射面分量）根据有,解得：,对电介质：利用折射定律：,P波：,解得：考虑折射
7、定律：,反射和折射时的振幅关系,振幅透射系数：振幅反射系数：布儒斯特角 注：正值表明振动方向与假定的正方向一致（两个场同相位）；负值表示振动方向与假定的正方向相反（两个场反相位）。,正入射和掠入射时的半波损失,光从光疏介质正入射到光密介质时,反射率和透射率,光强反射率和透射率：光能流的反射率和透射率：对自然光：正入射：,全反射与倏逝波,光从光密介质入射到光疏介质穿透深度：,光子扫描显微镜,当光波在密蔬介质组成的街面上被全反射时，光的波动将会渗透到光蔬介质中并沿界面传播，其强度沿界面的法线方向指数的衰减。若用一只极细的光导纤维与该表面贴近到小于光波波长的距离，则与电子的隧道效应一样，在光疏介质中
8、的光子将会通过隧道效应而被耦合到光导纤维中而被检测到，由于被检测的表面所产生的衰减电磁场与该表面的形态相似，所以可以逐点扫描并记录其光强而获得表面的图像信息，实际上是使光导纤维上下移动以获得相同强度的信号，而光导纤维的高度位置就反映了表面的形态。整个装置由计算机控制探针的微移动，并对扫描所获得的信息进行图像处理。扫描用的光导纤维是一个关键部件，微直径100um200um，长约30cm的自聚焦光纤，将其顶端腐蚀成一尖端，其端顶直径可达50nm200nm，另一端用匹配胶与光电倍增管的窗口相连接。光子扫描显微镜也是利用近场的电磁场的效果，所以有人统称其为近场扫描显微镜.,光子扫描显微镜示意图,光子扫描隧道显微镜的垂直分辨率可以达到 水平分辨率可以达到,
