六年级数学苏教版课件.ppt

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1、总结学习数学的方法和感受。,卷首彩图,一、本册教材的整体介绍,第一单元 圆柱和圆锥,经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，发展空间观念。探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。经历“类比猜想验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想。,空间与图形,第二单元 正比例和反比例,数与代数,体会生活中存在着大量互相依赖的变量，尝试描述两个变量之间的关系。结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并解决一些简单的生活问题。体会比例尺产生

2、的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，解决生活中的一些实际问题。,总复习,数与代数、空间与图形、统计与概率、解决问题的策略,二、单元内容介绍与教学建议,空间与图形,第一单元 圆柱和圆锥,结合具体情境，激活学生的生活经验通过操作与想像，体会“点、线、面、体”之间的联系体会圆柱、圆锥等几何体的形成过程,1.结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系,通过“用长方形纸卷圆柱”等活动在操作中探索规律，发展学生的空间观念。,2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念。,侧面积一直没有变。底面半径越大，高越小。底面半

3、径越小，体积越小。,当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。当侧面积一定时，底面半径扩大几倍，底面周长、体积也扩大几倍。,数与代数,第二单元 正比例与反比例,本单元建议教学课时数：12课时,函数可以直观地理解为：在一个变化过程中有两个变量x、y，对于x的每一个变化的值，y都有唯一确定的值与之对应，y就叫做x的函数。函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型。国际数学课程发展的趋势表明：对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。正比例、反比例就是两个重要的函数。,1.提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量。,创

4、设系列情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用表格、图、表达式描述两个变量之间的变化；尝试举出生活中一个量随另一个量变化的例子。,2.提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正比例的过程。,引导学生经历从具体情境中抽象出正比例的过程；在充分体验的基础上，引导学生体会“正比例”的意义；引导学生观察思考成正比例的量有什么特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值一定。引导学生运用关系式表示在两个具体情境中成正比例的量之间的关系。,3.引导学生用图的形式直观表示两个成正比例的量的关系。,明白表中一个数和它的5倍成正比例；引导学生发现当两个变量成正比例关系

5、时，所绘成的图是一条直线；鼓励学生利用图，进行一些估计，解决一些问题。,4.提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出反比例的过程。,引导学生经历从具体情境中抽象出反比例的过程；在充分体验的基础上，引导学生理解“反比例”的意义；引导学生观察思考成反比例的量有什么特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的乘积一定。引导学生运用关系式表示在两个具体情境中成反比例的量之间的关系。,5.尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。,按要求画出余下的四个长方形，并描出长和宽的交点，并把各点用曲线连接起来。直观认识到所画出的图是一条曲线即可。此内容不作全班基本要求。,6.

6、注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系。,认识正、反比例的知识与日常生活的密切联系。注重知识之间的联系，呈现了大量学生以前学过的量与量之间的关系，鼓励学生判断它们之间的关系。,7.在观察、操作的活动中，体会比例尺产生的必要性。,在具体的情境中，感受比例尺产生的必要性和它的实际意义；引导学生思考每位同学画得封面的长和宽和原封面的长和宽有什么关系；借助具体情境，体会只有长和宽都按相同的比来画，画的图才像；会在方格纸上将图形按要求放大或缩小。,第28页教材图片,8.在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用。,比例尺在生活中有着广泛的应用；在操作活动中，进一步体会

7、比例尺的意义；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量；解决一些简单的实际问题。,思考与讨论,为什么教材中没有安排比例的基本性质、解比例等内容？对于这个问题，你有什么看法。,思考与讨论,因为正反比例的应用并非一定要学习比例的基本性质和解比例，学生可以根据比的意义等内容解决问题。4x=58 4x=5/8本部分力求使学生感受“函数”的思想，不想让学生在解比例等计算中淡化了对此的体会。,总复习,数与代数、空间与图形 统计与概率、解决问题的策略回顾与交流，巩固与应用,总复习的教学目标,1巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。2应用所学的知识解决简单的问题，

8、总结解决问题的策略，并尝试提出新问题。3回顾学习过程及解决问题的过程，逐步养成整理回顾和反思的习惯。4体会知识与知识、知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。5与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信心和克服困难的意志。,“数与代数”总复习,“数与代数”总复习的主要内容数的认识。包括整数，小数、分数、百分数和比，常见的量。数的运算。包括运算的意义，估算，计算与应用，运算律及对“数”的再认识。代数初步。包括用字母表示数，方程，正比例和反比例，探索规律。,本单元建议教学课时数：21课时,（一）“数的认识”的复习,“数的认识”的复习，先进行知识

9、的整体回顾与整理，再分为三个部分：（1）整数；（2）小数、分数、百分数和比；（3）常见的量。,回顾小学阶段学过的各种数，沟通各种数之间的联系。运用图等方式构建知识网络，鼓励学生用不同的方式整理。数形结合，利用数轴为学习数提供直观模型。结合实际情境，体会数的发展过程。,“数的认识”的总体回顾与整理,正整数的意义：基数、序数、编码等。表示正整数的各种方式：对十进制的理解。比较正整数大小的方法 对0的认识。倍数和因数的知识。大数的含义和描述“大数”的方法，进一步发展数感。,1.整数,再次体会引入分数和小数的必要性，沟通分数和小数之间的联系。从多种角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系。沟通

10、小数、分数、百分数、比、除法等之间的关系。复习十进制计数法。,2.小数、分数、百分数和比,主要复习质量单位、时间单位和有关人民币的单位，了解单位之间的关系。结合具体情境，进一步体验这些量及其单位的实际意义。复习24时记时法，并计算经过时间。,3.常见的量,（二）“数的运算”的复习,“数的运算”的知识的回顾与整理主要分为三部分：（1）运算的意义；（2）估算；（3）计算与应用；（4）运算律及对“数“的再认识。,结合解决实际问题，复习四则运算的意义。通过举例寻找各种运算的原型，系统构建运算的现实意义。进一步理解加减法之间、乘除法之间互逆关系。讨论每种运算各部分之间的关系。,1.运算的意义,估算的策略

11、1.首尾法（只加首位至少；尾都进一最多）2.四舍五入法凑整。3.中间数法。（32+37+30+39可以估成35x4）4.一个估大，一个估小。5.从前往后：243+479（200+400=600，43+79比100大，结果比700多一点）,2.估算,在应用估算解决问题中，体会估算的作用（一是解决问题有时不需要精确结果；二是估算能够帮助人们把握运算结果。），发展学生的估算意识。引导学生解释估算的过程，并总结估算的方法。,（1）首尾法。去尾 进一（2）四舍五入法凑整。中间数法。,估算策略鼓励学生解释估算的思路和理由。总结估算的策略。灵活使用不同策略，合理都应肯定。,注意：学生估算策略和估算结果合理都

12、应肯定。,结合具体计算，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。整理和回顾经常出错的题目运用计算解决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程。进一步体会分析数量关系的方法。,3.计算与应用,整理和复习所学过的运算律及验证过程。再次认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，感受数系的扩充过程。,4.运算律及对“数”的再认识,（三）“代数初步”的复习,“代数初步”知识的回顾与整理主要分为四部分：（1）用字母表示数；（2）方程；（3）正比例、反比例；（4）探索规律。,再次经历探索规律的过程，并用字母表示探索出的规律。多方面寻找规律的“原型”，体会数学规律的一般

13、性。用字母表示已经学过的规律，体会用字母表示规律的简洁性。,1.用字母表示数,复习解方程的方法。结合实际问题，体会数量之间的相等关系，再次体会列方程解应用题方法。,2.方程,正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型。通过举例，复习正比例与反比例的意义 体会刻画变量之间关系的多种形式。由正比例、反比例进一步拓展到两个变量之间的关系。,3.正比例和反比例,4.探索规律,鼓励学生探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律等。尝试用语言、表格、图、关系式等方式刻画所发现的规律。,“空间与图形”总复习,“空间与图形”总复习的主要内容图形的认识：包括线与角、平面图形、立体图形。图形与测量：包括长度、

14、面积、体积。图形与变换：包括平移、旋转和轴对称。图形与位置。,本单元建议教学课时数：12 课时,（一）“图形的认识”的复习,“图形的认识”的复习，先进行知识的整体回顾与整理，再分为三个部分：（1）线与角；（2）平面图形；（3）立体图形。,引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成知识网络。结合具体的物体或图形，引导学生从不同的角度研究立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系。引导学生交流整理知识的方法。,“图形的认识”的整体回顾与整理,1.线与角,复习整理直线、线段和射线。引导学生复习垂直与平行。引导学生复习比较角的大小和角的度量的有关知识。复习锐角、直角、钝角、平角及周角。,2.

15、平面图形,引导学生从不同的角度回顾与整理所学平面图形的特征。引导学生对图形的一些特征进行验证或说明。举例说明平面图形特征在生活中的应用。三角形的内角和，三角形三边的关系，画圆。,3.立体图形,引导学生从点、面、棱等角度复习整理立体图形的特征。用一定的方式说明图形的某些特征。复习观察物体的有关知识，发展空间观念。,（二）“图形与测量”的复习,“图形与测量”复习的主要内容是长度、面积和体积的认识，度量单位的认识及进率，平面图形的周长与面积、立体图形的表面积与体积等。,结合情境或实物，复习长度、面积和体积（容积）的意义，体会这些概念的实际意义。复习度量单位的认识及进率，感受这些单位的实际意义，进一步

16、体会“为什么要用统一的单位”。度量的意义：要有单位，要有统一单位，用单位去“量”。,（二）“图形的测量”的复习,复习整理平面图形的周长和面积计算公式，沟通这些公式之间的联系，体会推导平面图形面积计算方法的方法。复习立体图形的表面积知识。复习立体图形的体积计算公式，并沟通这些体积计算公式之间的联系。一个封闭图形一周的长度叫做周长。,（二）“图形的测量”的复习,（三）“图形与变换”的复习,“图形与变换”的内容，主要包括：图形的轴对称图形的平移图形的旋转,进一步体会三种变换的特点与要素。平移要指出平移的方向和距离；旋转要指出旋转中心、方向和旋转的角度；轴对称要指出对称轴。交流变换的方法，发展空间观念

17、对学过的平面图形的对称性进行整理,（三）“图形与变换”的复习,把握好具体教学内容的“度”,借助方格纸。旋转的角度是90平移是在水平方向和竖直方向,78页第二题图,（四）“图形与位置”的复习,主要内容：回顾确定位置的方法，能描述简单的路线图。,用多种方法表示位置。路线图的描述，需要说清楚行进的方向和距离。,.,（四）“图形与位置”的复习,统计与概率总复习,建议总课时数：5课时。,统计观念主要表现,能从统计的角度思考与数据信息有关的问题（即统计意识）。能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用。能对数据的来源、处理的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。,（一

18、）“统计”的复习,1.收集数据,现成的数据；需要自己调查的数据。常用的收集数据的方法包括：调查、实验、查阅资料等。学生应对收集数据的多种方法都有比较丰富的体验，并能根据问题的需要选择合适的方法获取数据。,统计教学的建议,2.整理和描述数据,多种方式记录数据。选择合适的方法（没有对错，只有好坏）,整理统计图、统计量,3.分析数据,统计图的名字、刻度 单个数据是多少 数据的比较：多多少，多少倍，部分占整体的百分比 数据的整体（对称吗？极端数据？平均数？偏差？）变化情况 解决实际问题和预测,注重使学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计观念。,引导学生经历统计全过程，发展学生的统计观

19、念；通过收集生活中运用统计的例子，分析数据带给我们的信息，帮助学生树立统计意识。借助实例，整理收集数据的方法。了解不同的统计图的特点。引导学生对平均数等表示平均水平的统计量的回顾和整理。,（二）“可能性”部分的复习,在具体的情境中，整理和回顾有关可能性的知识。,创设情境，让学生说说情境中每种情况下所有可能的结果。结合自己的生活经验提出一些可能性的问题。帮助整理关于可能性的有关知识。帮助学生消除错误的认识，逐步建立正确的概率直觉。,教材第87页图片,经历“提出猜测收集和组织数据分析实验结果建立理论的概率模型”的过程，建立正确的概率直觉。逐步消除错误的经验，建立正确的概率直觉是概率教学的一个重要目

20、标。要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生首先猜测结果发生的概率；然后亲自动手进行实验，收集实验数据，分析实验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较；最后可以建立理论的概率模型，并与实验结果联系起来。学生在此过程中不断将自己的最初猜测、实验结果和通过模型预测的结果进行比较，这将促进他们修正自己的错误经验，建立正确的概率直觉。,主要内容 梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略，如：列表、画图、尝试与猜测、从特例开始寻找规律等；体会解决问题策略的多样性。建议总课时数：3课时,“解决问题的策略”的复习,先整理、列举有关策略，了解各种策略的特点 鼓励学生对教材中使用的策略的

21、例子进行总结，进一步理解各种策略的作用。,“解决问题的策略”的复习,总复习的教学建议,核心：完善认知结构。途径：加强知识梳理。基于主体参与的知识梳理，将平时独立存在的数学知识串成片、连成线、结成网，从而促进学生认知结构的完善和发展。教学时，教师要粗化流程组织，扩展问题空间，为学生主体的知识梳理提供较为宽绰的自主平台。,总复习的教学建议,根据学生的实际情况制定复习计划。引导学生梳理数学知识，帮助学生构建知识结构，沟通知识之间的联系，力求纵向成线，横向成片。采用适当的学习方式，注意提高学生提出问题、解决问题的能力。根据班级学生的实际，设计有针对性的练习，查漏补缺。注意对学习困难的学生给予有效帮助。

22、注意培养学生的复习习惯。,案例1：华应龙老师的审题一课 1、请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名 2脱式计算：1.25320.25 3解方程：6.83.2=26 4甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小时后离甲地多少千米？5带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行，小明每分钟行55米，小兵每分钟行65米，小狗每分钟跑240米。小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑，遇到小明后再向小兵这边跑当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米？6如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题。这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待5分钟的

23、到来，好吗？7小红的房间长4米，宽3.2米。她爸爸准备把南内墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克。）,案例2：在计算圆的周长时，一位老师设计了这样一个问题：1、假设地球上既没有高山，又没有海洋，完全象个大圆球。现在想用一根很长很长的绳子，沿着赤道把地球捆一圈，你知道绳子要多长吗？2、如果绳子加长1 米，把绳子围成一个大圆圈之后，就要离开赤道一段距离，形成围绕赤道的一个等距离圆环。那么，这根绳子和赤道之间的间隔有多大呢？请你猜猜看，一只小蜗牛能从绳子(围成的圆环)下面爬过吗？,我国的水资源总量约为2.8亿立方米。但由于人口众多，人均占有水资源不足2300立方米，仅为美国的1/5、巴西的1/10，加拿大的1/48。另外，我国水资源分布也很不均匀。据统计，南方的土地资源大约占全国过的40%，水资源却占全国的80%；北方的土地资源大约占全国的60%，但水资源却不到全国的20%。,读了上面的文字，你都了解到了什么，有哪些体会和感想？,案例3,