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1、行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？,行程问题,热身赛,填一填A,B两地相距50千米,如果小王每小时走5千米,则需_小时走完.如果小李6小时走完,则他每小时走_千米.,10,例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍,若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？,几小时后两车相遇？,分析：若两车同时出发，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程1500,例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍,几小时后两车相遇？,分析：若两车同时出发
2、，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程1500,解：设两车x小时后相遇，依题意可得 60 x+（601.5）x=1500 解得：x=15答：15小时后两车相遇。,例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍,若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？,几小时后两车相遇？,分析：若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则等量关系为：吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车路程1500,例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍,若吉普车先开40分钟
3、，那么客车开出多长时间两车相遇？,分析：若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则等量关系为：吉普车先行的路程+吉普车后行路程+客车的路程1500,行程问题-相遇问题,关系式：甲走的路程+乙走的路程AB两地间的距离,行程问题-追及问题,关系式：快者路程慢者路程=二者距离（或慢者先走路程）,例2 A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从站出发，每小时行驶60千米，一列快车从站出发，每小时行驶80千米，问：两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？,画图分析,相遇,A,B,快车行驶路程,慢车行驶路程,相距路程,分析：此题属于追及问题，等量关系为：快车路程慢车路程相距路程,解：
4、出发x小时后快车追上慢车，则依题意可得：80 x-60 x448 解得：x=22.4答：出发22.4小时后快车追上慢车。,例3 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？,起点A,B,追上C,6.5米,6.5x米,7x米,分析：等量关系乙先跑的路程+乙后跑的路程甲跑的路程,例3甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？,解：设甲经过x秒后追上乙，则依题意可得 6.5（x+1）7x 解得：x=13答：甲经过13秒后追上乙。,例4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小
5、时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度,顺水航行速度=水流速度+静水航行速度逆水航行速度=静水航行速度水流速度,解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，则船顺水的速 度为(x+3)千米/小时，而逆水的速度为(x-3)千米/小时。则依题意可得：2（x+3）=2.5（x-3）解得：x=27答：该船在静水中的速度为27千米/小时。,行程问题-航行问题,练习1 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？,解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得 3
6、50 x-250 x=400 解得：x=4答：经过4分钟甲、乙相遇。,分析：圆形跑道中的规律：快的人跑的路程慢的人跑的路程1圈(第1次相遇)快的人跑的路程慢的人跑的路程2圈(第2次相遇)快的人跑的路程慢的人跑的路程3圈(第3次相遇).,回顾与思考,变式练习,运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一方向出发，5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？,本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时，小红跑的路程爷爷跑的路程=400m,当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用示意图表示：,练习 汽车以每秒20米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后
7、听到回响，已知声音的传播速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷距离是多少米？,练习 甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A、B两地间的路程。,解法2：设甲、乙两人的速度和为x千米/小时，则A、B两地间 路程为(2x+36)千米，而10时到12时，两人的路程和 为 23672千米，故可得2x=72 解得：x=36 所以，2x+36=108答：A、B两地相距108千米。,3、某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回C码头（C码头在AB之间），共行9小时，已知船在静水中的
8、速度为7.5千米/时，水流速度是2.5千米/时，A、C两码头相距15千米，求A、B之间的距离,分析：船在顺水中的速度为（7.5+2.5）千米/小时，船在逆水中的速度为（7.5-2.5）千米/小时，等量关系：船从A到B花的时间(顺水)+船从B到C的时间(逆水)9,3、某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回C码头，共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度是2.5千米/时，A、C两码头相距15千米，求A、B之间的距离,课堂小结：1、今天我们学习了哪些知识？,行程问题,（1）相遇问题（2）追及问题（3）航海问题,2、今天学习了哪些数学方法？,画图分析法：画线段分析行程问题,1、期
9、中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗?,练一练,能力提升（只列不解方程）,大和尚每人吃4个馒头，小和尚4人吃1个馒头。有大小和尚100人，共吃100个馒头。问大、小和尚各几人？各吃 多少馒头？2.有几位同学分苹果，若每人分8个则缺三个；若每人分7个，则余4个;问他们是几个人？分多少个苹果？,工程问题,一、本课重点,工程问题中的基本关系式：工作总量工作效率工作时间 各部分工作量之和=工作总量,二、基础题,1做某件工作，甲单独做要8时才
10、能完成，乙单独做要12时才能完成，问：甲做1时完成全部工作量的几分之几？。乙做1时完成全部工作量的几分之几？。甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？。甲做x时完成全部工作量的几分之几？。,甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？。甲先做2时完成全部工作量的几分之几？。乙后做3时完成全部工作量的几分之几？。甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？。三次共完成全部工作量的几分之几？结果完成了工作，则可列出方程：_,1做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成,三、综合题,1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天
11、完成？,2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.,4.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？,2、一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额完成3个，若每小时做11个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个零件，限期多少小时完成？,分析：相等关系为,按第一种工作效率所做的零件数按第二种工作效率所做的零件数,解：设限期X小时完成，则依题意得,解之得 X8,则零件总数为 10X
12、377,答：共要加工零件77个，限期8小时完成。,1、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗?,练一练,历史岳麓版第13课交通与通讯的变化资料,精品课件欢迎使用,自读教材填要点,一、铁路，更多的铁路 1地位 铁路是 建设的重点，便于国计民生，成为国民经济发展的动脉。2出现 1881年，中国自建的第一条铁路唐山 至胥各庄铁路建成通车。1888年，宫廷专用铁路落成。,交通运输,开平,3发展(1)原因：甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的。
13、修路成为中国人 的强烈愿望。(2)成果：1909年 建成通车；民国以后，各条商路修筑权收归国有。4制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入正轨。,修筑权,救亡图存,京张铁路,二、水运与航空 1水运(1)1872年,正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是在列强排挤中艰难求生。2航空(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始研制。(2)发展：1918年，北洋政府在交通部下设“”；此后十年间，航空事业获得较快发展。,轮船招商局,水上飞机,筹办航空事宜,处,三、从驿传到邮政 1邮政(1)初办邮政：
14、1896年成立“大清邮政局”，此后又设，邮传正式脱离海关。(2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站；1920年，中国首次参加。,邮传部,万国邮联大会,2电讯(1)开端：1877年，福建巡抚在 架设第一条电报线，成为中国自办电报的开端。(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变化。3交通通讯变化的影响(1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和，转变了人们的思想观念。(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便捷。(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活。,台湾,出行,方式,多姿多彩,合作探究提认知,电视剧闯关东讲述了济南章丘朱
15、家峪人朱开山一家，从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。,依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车，近代的小火轮、火车同时使用)。原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；政府及各阶层人士的提倡与推动。,串点成面握全局,一、近代交通业发展的原因、特点及影响 1原因(1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促进中国社会发展。(2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压中国人民的反抗，控制和
16、操纵中国交通建设。(3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供了物质条件。,2特点(1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和航空都获得了一定程度的发展。(2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。(3)地域之间的发展不平衡。3影响(1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式，一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的联系，丰富了人们的生活。(2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。,1李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之势”。这说明该企业的创办()A打破了外商对中国航运业
17、的垄断B阻止了外国对中国的经济侵略C标志着中国近代化的起步D使李鸿章转变为民族资本家,解析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；洋务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵制了列强的经济侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三项表述都有错误。答案：A,二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影响(1)交通工具和交通事业的发展，不仅推动各地经济文化交流和发展，而且也促进信息的传播，开阔人们的视野，加快生活的节奏，对人们的社会生活产生了深刻影响。(2)通讯工具的变迁和电讯事业的发展，使信息的传递变得快捷简便，深刻地改变
18、着人们的思想观念，影响着人们的社会生活。,2清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写()A电话 B汽车C电报 D火车解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。答案：D,典题例析,例1上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是()A江南制造总局的汽车 B洋人发明的火车 C轮船招商局的轮船 D福州船政局的军舰,解析由材料信息“19世纪七十年代，由江苏沿江居民到上海”可判断最有可能是轮船招商局的轮船。答案C,题组冲关,1中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是()A公
19、路运输 B铁路运输C轮船运输 D航空运输解析：根据所学1872年李鸿章创办轮船招商局，这是洋务运动中由军工企业转向兼办民用企业、由官办转向官督商办的第一个企业。具有打破外轮垄断中国航运业的积极意义，这在一定程度上保护了中国的权利。据此本题选C项。答案：C,2.右图是1909年民呼日报上登载的一幅漫画，其要表达的主题是()A帝国主义掠夺中国铁路权益B西方国家学习中国文化C西方列强掀起瓜分中国狂潮D西方八国组成联军侵略中国,解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状，20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路权益。B项说法错误，C项不能反映漫画的主题，D项时间上不一致。答案：A,典题例
20、析,例2(2010福建高考)上海是近代中国茶叶的一个外销中心。1884年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海出口价格同步变动的现象。与这一现象直接相关的近代事业是()A电报业 B大众报业 C铁路交通业 D轮船航运业 解析材料主要反映了信息交流的快捷，故选A。答案A,题组冲关,3假如某爱国实业家在20世纪初需要了解全国各地商业信息，可采用的最快捷的方式是()A乘坐飞机赴各地了解 B通过无线电报输送讯息C通过互联网 D乘坐火车赴各地了解解析：本题考查中国近代物质生活的变迁。注意题干信息“20世纪初”“最快捷的方式”，因此应选B，火车速度远不及电报快。20世纪30年代民航飞机才在中国出现，互联网出现在20世纪90年代。答案：B,4下列不属于通讯工具变迁和电讯事业发展影响的是()A信息传递快捷简便B改变着人们的思想观念C阻碍了人们的感情交流D影响着人们的社会生活解析：新式通讯工具方便快捷，便于人们感情的沟通和交流。答案：C,
