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1、1 用画图和转化的策略解决问题（教材P27）,六年级数学下 新课标江苏 第3单元,爱迪生巧求灯泡容积,爱迪生是世界上最著名的发明家。,有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。,阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。,他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式,“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。,一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。,“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密
2、密麻麻的算式。,“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。”,“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。,多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”,！,？,推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。,推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。,1,知识点用画图和转化的策略解决问题,星河小学美术组男生人数占总人数的。已知女生有21人，男生有多少人？,先根据题意分析数量关系，再说说可以怎样解答。,画线段图理解题意,使
3、复杂的数量关系借助线段图形,使其直观化、形象化、单一化,这就是线段图法。这种方法蕴涵着数形结合思想。,六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),方法一用画图的策略解决问题。,“男生人数占总人数的”,把总人数看作单位“1”,平均分成5份,男生人数就是这样的2份。画图如下:,通过画图,可以看出男生人数有2份,女生人数有3份。,把总人数看成5份，男生看成2份，女生人数是52=3（份）。也就是3份是21人，1份是213=7（人）；1份是7人，男生有这样的2份，所以男
4、生是72=14（人）,六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),通过画图可以看出：男生人数占总人数的,女生人数占总人数的,可先求出总人数,再求男生人数。,总人数:21=35(人)男生人数:35=14(人),六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),方法二将题中的分数关系转化成比的关系。,男生人数占总人数的。,男生人数和总人
5、数的比是2 5，女生人数和总人数的比是3 5，男生人数与女生人数的比是2 3。,男生人数是女生人数的。,六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),男生人数是女生人数的。,求一个数是另一个数的几分之几？用乘法计算。,男生人数：21=14（人）,答：男生有14人。,列式计算：,已知：女生有21人,六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17
6、张PPT),方法三列方程的策略解决问题。,男生人数占总人数的,总人数是单位“1”，设总人数为 x 人,男生人数为 x 人,总人数男生人数女生人数,x x21,六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),解:设总人数为x人,则男生有 x人。,x x21,x21,x35,x35 14,14（1421）=14 35=,检验：,35-14=21(人),检验时要看总人数是不是35,还要注意男、女生的人数比是不是。,六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解
7、决问题-苏教版(共17张PPT),六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),1.画图：能使数量关系更直观，更清楚。,2.转化：更容易理解数量之间的关系。,3.解方程：可以直观的将题目中的等量关系表现出来。,解决问题有绝招，转化意识要记牢。转化策略用恰当，问题轻松解决掉。,巧学妙记,转化策略很重要,六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),在解决实际问题时,借助线段图示分析题中的数量关系,能使数量关系更直观、清晰
8、,将已知条件进行转化(即分数转化成比),会使解题方法简单易懂。,六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),2:3,6：5,六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),学校科技节上五、六年级共有72人获奖，五年级获奖人数占六年级的，五年级有几人获奖？,五年级获奖人数是五六年级获奖总人数的,72=32（人）答：五年级有32人获奖。,六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),再,见,六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),六年级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏教版(共17张PPT),
