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1、中考调研-考情播报,基础梳理-考点扫描,典型探究-发散思维,知能综合检测,一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2010兰州中考)抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b、c的值为()(A)b=2,c=2(B)b=2,c=0(C)b=-2,c=-1(D)b=-3,c=2【解析】选B.利用抛物线的顶点坐标公式求得y=x2-2x-3的顶点坐标为(1,-4),因此平移前y=x2+bx+c的顶点坐标为(-1,-1),因此y=x2+bx+c的关系式为y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，所以b=2,c=0.,2.(2009南充中考)抛
2、物线y=a(x+1)(x-3)(a0)的对称轴是直线()(A)x=1(B)x=-1(C)x=-3(D)x=3【解析】选A.当y=0时，y=a(x+1)(x-3)=0.x1=-1,x2=3.对称轴为,3.如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为y，AE为x,则y关于x的函数图象大致是(),【解析】选B.=2x2-2x+1(0 x1).观察图象知应选B.,二、填空题(每小题4分，共12分)4.若A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是_.【
3、解析】函数y=-x2-4x+5的对称轴为又ay2y3.答案：y1y2y3,5.(2009定西中考)抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的两个正确结论：_，_.(对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标除外),【解析】答案不唯一.如：b+c=1;c-3b=9;b=-2;抛物线的顶点为(-1，4)，或二次函数的最大值为4；方程-x2+bx+c=0的两个根为-3，1；y0时，-31；当x-1时，y随x的增大而减小；或当x-1时，y随x的增大而增大等.,6.(2009黔东南州中考)二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O(0，0)对称的图象的解析式是_.【解析】所
4、求解析式的图象与y=x2-2x-3的图象关于原点对称，-y=(-x)2-2(-x)-3=x2+2x-3，y=-x2-2x+3.答案:y=-x2-2x+3,三、解答题(共26分)7.(8分)(2009河北中考)已知抛物线y=ax2+bx经过点A(-3，-3)和点P(t,0)，且t0.(1)若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值.(2)若t=-4,求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值.,【解析】(1)y的最小值为-3,t=-6.(2)分别将(-4，0)和(-3，-3)代入y=ax2+bx，得解得 开口方向
5、向上.(3)t=-1(答案不唯一).,8.(8分)(2009牡丹江中考)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0)和B(3，0)两点，且交y轴于点C.(1)试确定b、c的值；(2)过点C作CDx轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定MCD的形状.参考公式：顶点坐标,【解析】(1)将A、B两点坐标代入解析式，有：解得b=-2,c=-3.(2)求出抛物线的顶点M(1，-4),C(0，-3)，D(2，-3)，CD=2,CDM是等腰直角三角形.,9.(10分)如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在y轴正半轴上，点A、C的坐标分别为(0，1)、(2，4).点P从点A出发，沿A
6、BC以每秒1个单位的速度运动，到点C停止；点Q在x轴上，横坐标为点P的横、纵坐标之和.抛物线 经过A、C两点.过点P作x轴的垂线，垂足为M,交抛物线于点R.设点P的运动时间为t(秒)，PQR的面积为S(平方单位).,(1)求抛物线对应的函数解析式.(2)分别求t=1和t=4时，点Q的坐标.(3)当 0t5时，求S与t之间的函数关系式，并直接写出S的最大值.参考公式：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为,【解析】(1)由抛物线经过点A(0，1)，C(2，4)，,(2)当t=1时，P点坐标为(1，1)，Q点坐标为(2，0).当t=4时，P点坐标为(2，3)，Q点坐标为(5，0).,精品题库-备课参考,
