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1、八年级 下册,17.1勾股定理（3）,问题1在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？,证明“HL”,证明“HL”,证明“HL”,证明：AB=A B，AC=A C，BC=B C,1、利用勾股定理，分别画出长度为 和 厘米的线段,A,B,C,1,1,1,D,画图提高,画一画:在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中以A出发分别画出长度为 的线段AB,B,B,B,B,B,用同样的方法，能否在数轴上画出表示,1,0,1,2,3,4,L,A,B,2,C,那斜边一定是,解：,试一试：,请同学们在草稿纸
2、上再画图，在数轴上表示 的点，思考；构造直角三角形的方法是否只有一种。,归 纳：,请同学们归纳出如何在数轴上画出表示点(a为正整数)的方法？,首先构造一个直角三角形，通过作出其余两边，运用勾股定理构造出第三边.,“数学海螺”,类比迁移,画图提高,练习1教科书第27页练习1、2,拓展提高形成技能 课本P29第10题,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？,分析：可设AB=x,则AC=x+1，有AB2+BC2=AC2，可列方程，得x2+52=，通过解方程可得,5,5,x,x+1,拓展提高形成技能,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长
3、各几何？,利用勾股定理解决实际问题的一般思路：（1）重视对实际问题题意的正确理解；（2）建立对应的数学模型，运用相应的数学知识；（3）方程思想在本题中的运用,作业：NO、12 P28页第6，P29 第11 题附加题第14题 新课程填本节P28-29填完下节课上课前，准备思考最短路程 P39。,课后作业,应用提高,例如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点求证：AD2+DB2=DE2（提示先证明：AD2+AE2=DE2）,证明：ACB=ECD，ACB-ACD=ECD-ACD，BCD=ACE又 BC=AC，DC=EC，ACEBCD B=CAE=45,应用提高,证明：B=CAE=45，DAE=CAE+BAC=45+45=90AD2+AE2=DE2AE=DB，AD2+DB2=DE2,例如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点求证：AD2+DB2=DE2,应用提高,练习2教科书第27页练习2课堂练习 P28-29第7，8，9，13，14,（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾 股定理哪几方面的应用？（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？（3）本节课体现出哪些数学思想方法？,课堂小结,
