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1、图形的相似,考点1线段的比与比例线段,1线段的比：两条线段的比是两条线段的长度之比2比例线段：四条线段中，如果其中两条线段的比_另两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段即四条线段a，b，c，d中，若_，那么a，b，c，d是成比例线段,等于,第31课时 图形的相似,bc,第31课时 图形的相似,黄金分割点,黄金比,0.618,考点2相似多边形,1定义：对应角相等，对应边_的两个多边形叫做相似多边形2相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比相似比为1的两个多边形_3性质：(1)相似多边形的对应角相等，对应边成比例；(2)相似多边形的周长之比等于_；(3)相似多边形的面积之比等于_,成比例,全等,
2、相似比,相似比的平方,考点3相似三角形,1定义：对应角_，三边对应_的两个三角形叫做相似三角形2判定：(1)_对应相等的两个三角形相似；(2)两边对应_且_相等的两个三角形相似(3)_对应成比例的两个三角形相似；(4)斜边及一直角边对应成比例的两个直角三角形相似,相等,成比例,两角,成比例,夹角,三边,3性质：(1)相似三角形的对应角_，对应边_；(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于_；(3)相似三角形的周长之比等于_；(4)相似三角形的面积之比等于_,相等,成比例,相似比,相似比,相似比的平方,要点梳理,7射影定理：如图，ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高
3、，则有下列结论,(1)AC2ADAB；(2)BC2BDAB；(3)CD2ADBD；(4)AC2BC2ADBD；(5)ABCDACBC.,考点4位似图形,1定义：如果两个图形相似，并且每组对应点所在的直线相交于同一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做_2性质：(1)位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于_；(2)位似图形对应点所在的直线经过_；(3)位似图形对应线段_，对应角_,位似中心,相似比,位似中心,平行,相等,三、相似图形的特例图形的位似,1.如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心
4、,这时的相似比又称为位似比.,2.性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,比例的基本性质,真题热身,D,C,1、若 a:3=b:7,则(a+3b):2b=；2、若x:4=y:5=z:6,且3x+2y+z=56,则x为（）。A 8 B 10 C 12 D 16,成比例线段：,随堂练习,1.判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）,2、一个多边形的边长依次为1、2
5、、3、4、5、6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是（)A.21 B.33 C.28 D.,相似多边形：,1、把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为（）,1、如图，DEBC,AD:DB=2:3,则 AED和 ABC 的相似比为.,相似三角形的性质及判定：,2、如图，ADE ACB,则DE:BC=_。,A,2如图7313，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为()AP1 BP2 CP3 DP4,A,3(2014葫芦岛)如图，AE，BD交于点C，BAAE于点A，EDBD于点D，若AC4，AB3
6、，CD2，则CE_2.5_.4(2013本溪)如图，在矩形ABCD中，AB10，AD4，点P是边AB上一点，若 APD与BPC相似，则满足条件的点P有_3_个,第4题图,第3题图,2(2012盘锦)如图，在RtABC中，C90，放置边长分别为4，6，x的三个正方形，则x的值为(C)A24 B12 C10 D8,第1题图,第2题图,3如图7314，在ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DEAC，若SBDESCDE14，则SBDESADC()A116 B118C120 D124,C,4如图7315，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将ADE绕着点E顺时针旋转180，点D到了点
7、F的位置，则SADESBCFD是()A14 B13 C12 D11,A,8如图7319，D是ABC的边AC上的一点，连接BD.已知ABDC，AB6，AD4.求线段CD的长,1(2012陕西)如图，在ABC中，AD，BE是两条中线，则SEDCSABC(D)A12B23C13 D14,例1 2014舟山 如图73110，在ABC中，AB2，AC4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CBAB，分别延长AB，CA相交于点D，则线段BD的长为_,答案 6,B,12013柳州 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图73120)，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影
8、长AC为3米，则楼高为()A10米 B12米C15米 D22.5米,A,22014防城港 ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的相似比是12，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是()A3 B6C9 D12,D,3小张用手机拍摄得到图73121甲，经放大后得到图乙，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是()AFG BFH CEH DEF,D,42014钦州 图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是()A点M B点N C点O D点P,D,3下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都
9、经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比其中正确命题的序号是()A B C D,A,D,A,C,8如图73131，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，AB8，AD3，BC4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个,C,11如图73133所示，在RtABC中，ABC90，AB3，AC5，点E在BC上，将ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B处，则BE的长为_,能力提升,1如图73137，在矩形AOBC中，点A的坐标是(2，1)，点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是(),图73137,B,
