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1、第四章,流动形态及其水头损失,4.1,流动阻力和水头损失的分类,流动阻力,摩擦阻力：,流体有粘滞性和横向流速梯度，,产生摩擦阻力。,压差阻力：,局部地区固体边界的形状或,大小有急剧改变，或有局部障碍，,液流内部结构产生离解和漩涡，流,线弯曲，流速分布改变，增加了液,流的相对运动，产生压差阻力。,水头损失,沿程水头损失,h,f,：,均匀流中，水流产生的阻,力为摩擦阻力，能量损失为,沿程,水头损失,h,f,。,局部水头损失,h,j,：,非均匀流中，水流产生的阻,力为摩擦阻力和压差阻力，其,产生的能量损失为,局部水头损,失,h,j,。,总水头损失：,h,w,=h,f,+h,j,摩擦阻力,滞止离解,压
2、差阻力,惯性离解,压差阻力,惯性离解,压差阻力,4.2,实际液体流动的两种形态,4.2.1,雷诺试验,m,f,k,h,?,?,4.2.2,流态的判别,-,雷诺数,雷诺数：,?,?,d,?,Re,非圆形过水断面下临界雷诺数：,管流上临界雷诺数：,Re,?,?,R,?,管流下临界雷诺数：,R,ec,=2000,非圆形过水断面雷诺数：,40000,12000,?,?,ec,R,?,A,?,R,500,?,ec,R,b,h,b,h,bh,R,?,?,2,；,2300,?,有一圆形输水管，直径,d,为,2.0cm,，管中,水流的断面平均流速为,1m/s,，水温,t=,15,，试判别管中水流的型态。当通过
3、石油,时，若其他条件相同，问流态是层流还是紊流？,（,t=15,时，,?,石油,=,0.6cm,2,/s,?,水,=,0.0114cm,2,/s,）,流。,是,层,解：,管中为水流时，,?,d,R,e,v,?,0114,.,0,2,100,?,?,17540,?,是紊流,石油时,管中,为,vd,R,e,?,333.3,0.6,2,100,?,?,?,2300,?,4.3,均匀流沿程水头损失与切应力的关系,4.3.1,沿程水头损失与切应力的关系,在管道恒定均匀流中，取总流流段,1-1,到,2-2,，,各作用力处于平衡状态：,F=0,。,O,O,z,2,z,1,1,1,2,2,P,1,P,2,?,
4、?,0,?,0,G,?,作用于该总流流段上的外力有：,动水压力,：,P,1,=p,1,A,P,2,=p,2,A,重力：,G=,?,V=,?,AL,，在流动方向上的投影,G,x,=,?,ALsin,?,摩擦阻力：,T=,?,0,A=,?,0,?,L,O,O,z,2,z,1,1,1,2,2,P,1,P,2,?,?,0,?,0,G,?,x,0,0,2,1,2,1,?,?,?,?,?,L,L,z,z,AL,A,p,A,p,?,?,?,),(,),(,0,2,2,1,1,A,L,p,z,p,z,?,?,?,?,?,?,?,?,?,写出管轴方向的平衡方程：,0,sin,2,1,?,?,?,?,T,G,P,
5、P,?,:,A,?,两边同除以,均匀流基本方程,?,?,?,?,?,?,?,0,R,L,h,f,?,?,?,RJ,L,h,R,f,?,?,?,?,?,?,0,O,O,z,2,z,1,1,1,2,2,P,1,P,2,?,?,0,?,0,G,?,x,4.3.2,均匀流过水断面上切应力的分布,?,A,R,?,0,0,r,r,?,?,?,0,RJ,J,R,?,?,?,?,?,?,R,R,?,?,r,r,2,2,r,0,0,?,?,r,2,4,4,0,2,r,d,d,d,?,?,?,?,?,0,0,C,r,?,?,Cr,?,?,0,?,0,?,r,0,r,RJ,?,?,?,0,或,),(,4,2,2,0
6、,r,r,J,u,?,?,?,?,得：,2,0,0,4,0,r,J,c,u,r,r,?,?,?,?,?,所以,时，,积分常数：当,2,J,r,?,?,?,?,?,?,?,?,?,dy,du,?,?,?,dr,du,?,?,?,),(,0,r,r,y,?,?,2,dr,du,J,r,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,所以：,2,rdr,J,du,?,?,?,?,?,0,?,0,?,r,0,r,y,u,4.4,圆管中的层流运动,4.4.1,圆管均匀层流的断面流速分布,8,2,0,r,J,?,?,?,?,l,d,h,A,Q,f,?,?,?,?,128,4,?,?,?,均流速：,圆管均匀层流的断
7、面平,圆管均匀层流的流量：,2,0,max,4,:,r,J,u,?,?,?,流速有最大值,),(,4,2,2,0,r,r,J,u,?,?,?,?,得：,?,?,A,udA,A,1,?,),2,)(,(,4,1,2,2,0,0,2,0,0,rdr,r,r,J,r,r,?,?,?,?,?,?,?,max,2,1,u,?,?,时，,当,0,?,r,4.4.2,圆管均匀层流的沿程水头损失,R,d,e,64,64,:,?,?,?,?,其中,g,d,l,h,f,2,2,?,?,?,8,2,0,r,J,?,?,?,?,由：,?,?,?,2,0,8,r,J,?,32,2,?,?,?,d,?,l,h,f,?,3
8、2,2,d,l,h,f,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,d,gd,l,32,g,d,l,d,2,64,2,?,?,?,?,?,?,g,d,l,2,2,?,?,达西公式,通用公式,-,层流紊流均适用,利用管径,d=75mm,的管道输送重油，如图所示，已,知重油的重度,?,油,=8.83KN/m,3,，运动粘性系数,?,油,=,0.9cm,2,/s,，,管轴上装有毕托管，水银面高差,h,p,=20mm,，求重油每小,时流量及每米长的沿程水头损失。,解：,1,、求流量：,g,p,g,u,p,B,A,2,0,2,2,max,?,?,?,?,?,p,A,B,h,p,p,g,u,油,油,汞,?
9、,?,?,?,?,?,?,?,2,2,max,s,m,u,/,35,.,2,02,.,0,83,.,8,83,.,8,28,.,133,6,.,19,max,?,?,?,?,?,假设重油的流动为层流：,s,m,u,/,175,.,1,2,1,max,?,?,?,2,、求沿程水头损失,0654,.,0,979,64,Re,64,?,?,?,?,g,d,l,h,f,2,2,?,?,?,g,d,l,h,f,2,2,?,?,?,?,979,10,9,.,0,075,.,0,175,.,1,Re,4,?,?,?,?,?,?,?,?,d,3600,4,1,175,.,1,2,?,?,?,d,Q,?,230
10、0,层流,h,m,/,68,.,18,3600,075,.,0,14,.,3,4,1,175,.,1,3,2,?,?,?,?,?,?,m,/,06,.,0,8,.,9,2,175,.,1,075,.,0,0654,.,0,2,油柱,?,?,?,?,4.5,液体的紊流运动,4.5.1,紊流的形成条件,涡体的形成；,形成后的涡体，脱离原来的流层或流束，,掺入邻近的流层或流束。,层流与紊流的根本区别在于：,层流中,各流层的流体质点，互不掺混，,有比较规则的“瞬时流线”存在；,紊流中,有大小不等的涡体震荡于各流层,之间，互相掺混。,4.5.2,紊流脉动现象与时均化概念,运动要素的,脉动现象：,紊流中存
11、在大量涡体，涡体沿各方向进行,混掺、碰撞，使紊流中任何一个空间点上的,运,动要素（流速、压强等）随时间不断在变化,-,紊流运动要素脉动。,运动要素的时均化处理：,0,1,0,?,?,?,?,?,dt,p,T,p,T,脉动点流速,时均点流速,瞬时点流速,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,x,x,x,u,u,u,1,0,dt,u,T,u,T,x,x,?,?,x,x,x,u,u,u,?,?,?,dt,u,u,T,u,T,x,x,x,?,?,?,?,0,),(,1,dt,u,T,dt,u,T,T,x,T,x,?,?,?,?,0,0,1,1,0,?,?,?,x,x,u,u,理：,其它运动要素也同样
12、处,1,0,dt,p,T,p,T,?,?,p,p,p,?,?,?,脉动值说明：,脉动值不能当作微量处理，有时可达到时均,值的三分之一。,脉动总是三维的，虽然主流是一维或二维的，,但均产生三个方向的脉动速度。,脉动是涡体互相掺混、交换的结果，不是流,体分子的运动。,注意：,紊流恒定流,-,指时间平均的运动要素不随时间,而变化的流动。,紊流非恒定流,-,指时间平均的运动要素随时间,而变化的流动。,恒定流、非恒定流、流线、流束、总流等,-,对紊流运动要素时均值而言。,4.5.3,紊流中摩擦切应力计算,紊流中切应力,=,内摩擦切应力,+,附加切应力,内摩擦切应力,-,相邻两层时均速度相对运动,所产生的
13、粘滞切应力。,附加切应力,-,脉动所产生。,紊流附加切应力：,（普朗特动量传递理论）,紊流各流层间存在相对运动，当流层间发生,质点混和时，因流速的不同（动量不同），导致,质点横向运动到新流层时，因动量的改变产生对,新流层的附加切应力,-,紊流附加摩擦切应力,（雷,诺应力）。,2,2,),(,dy,u,d,l,dy,u,d,x,x,?,?,?,?,?,2,1,?,?,?,?,?,4.5.4,紊流中的层流底层与紊流核心,4.5.4.1,层流底层（粘性底层）：,紧靠固体边界的地方，由于管壁及流体粘性,的影响，流体质点流速小，流态属于层流的流,体层。,层流底层厚度,-,一般只有十分之几毫米，,最大只有
14、几毫米。,紊流核心：,粘性底层以外为紊流区，包括紊动充分发,展的紊流流核区和紊流处于发展状态的过渡层,（厚度仅百分之几厘米）。,4.5.4.2,流道壁面的类型,绝对粗糙度,k,s,（,?,）：,将固体壁面上，粗糙体突,出壁面的高度的平均值,。,水力光滑管：,当层流底层的厚度,?,0,大于,绝对,粗糙度,k,s,，流体在平直的层流底层的外缘上滑动，,象在光滑壁面上流动一向，边壁对水流的阻力，,主要是层流底层的粘滞力，这种管道称为,水力光,滑管。,水力粗糙管：,当层流底层的厚度,?,0,小于,绝对粗糙度,k,s,时，,紊流流核绕过突出高度时，将形成小漩涡，边,壁对水流的阻力主要是由这些小漩涡造成的
15、，,边壁粗糙度起主要的作用，,这种粗糙壁面的管,道，称为,水力粗糙管,。,过渡粗糙管：,介于以上两者之间的情况，层流底层的,厚度不足以完全掩盖住边壁粗糙度的影响，,但绝对粗糙度还没有起决定性的作用，这种,粗糙壁面的管道称为,过渡粗糙管,。,4.5.5,紊流的流速分布,普朗特,-,卡门对数流速分布公式：,C,y,k,u,u,?,?,ln,*,5,.,5,ln,5,.,2,*,*,?,?,?,y,u,u,u,5,.,8,ln,5,.,2,*,?,?,s,k,y,u,u,水力光滑管区：,水力粗糙管区：,4.6,圆管中沿程阻力系数的变化规律,尼古拉兹实验（实验图）,-,人工粗糙,层流区：,R,e,23
16、00,，,?,=f(R,e,),，,?,=64/R,e,，,h,f,?,1.0,流态过渡区：,2300,R,e,4000,紊流光滑区：,?,=f(R,e,),，,h,f,?,1.75,紊流过渡区：,?,=f(R,e,，,k,s,/d),，,h,f,?,1.752.0,紊流粗糙区：,?,=f(k,s,/d),，,h,f,?,2.0,?,舍维列夫公式（旧钢管和铸铁管）：,3,.,0,0210,.,0,s,/,2m,.,1,d,?,?,?,?,时,3,.,0,3,.,0,876,.,0,1,00179,.,0,s,/,2m,.,1,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,
17、?,d,时,谢才公式（明渠）：,2,2,1,?,?,?,?,R,l,C,曼宁公式,?,?,?,?,?,6,1,1,R,n,C,?,g,C,8,?,RJ,C,l,R,C,h,f,2,2,2,?,?,?,?,?,?,谢才系数,g,d,l,h,f,2,2,?,?,?,?,g,R,l,2,4,2,?,?,?,?,8,1,2,?,?,?,?,?,R,l,g,RJ,C,?,?,?,。,，试计算沿程水头损失,水温为,流量,通过,为,管长,已知旧的输水钢管直径,C,s,L,Q,m,l,mm,d,?,10,/,100,1000,300,计算：,采用舍维列夫公式进行,4,2,d,A,?,A,Q,?,3,.,0,0
18、210,.,0,d,?,8,.,9,2,42,.,1,3,.,0,1000,0301,.,0,2,?,?,?,?,解：,g,d,l,h,f,2,2,?,?,?,4,3,.,0,14,.,3,2,?,2,07,.,0,m,?,07,.,0,1,.,0,?,s,m,/,42,.,1,?,s,m,/,2,.,1,?,0301,.,0,m,3,.,10,?,3,.,0,3,.,0,021,.,0,?,求水头损失。,流动在水力粗糙区，,为,通过流量,，,，长,，直径,一钢筋混凝土衬砌隧洞,/,10,1,5,.,1,3,s,m,km,m,014,.,0,?,n,查得一般混凝土,解：,R,求水力半径,),1
19、,(,C,计算谢才系数,),2,(,4,d,R,?,m,375,.,0,4,5,.,1,?,?,R,C,l,h,f,2,2,?,?,l,h,J,f,知,6,1,375,.,0,014,.,0,1,?,?,),3,(,f,h,计算沿程水头损失,RJ,C,由谢才公式,?,A,Q,?,?,6,1,1,R,n,C,?,由,s,m,/,66,.,60,2,1,?,R,C,2,2,?,?,s,m,/,6,.,5,5,.,1,14,.,3,4,10,2,?,?,?,?,375,.,0,66,.,60,1000,6,.,5,2,2,?,?,?,m,7,.,22,?,4.7,流动的局部水头损失,局部水头损失,-
20、,发生在固体边界的形状,或大小急剧改变的前后局部范围内,（非均匀流）。,局部损失主要用于维持漩涡运动，与边界,形状有密切关系。,g,h,j,2,2,?,?,?,对,1-1,、,2-2,断面列伯努力方程：,),(,),(,),(,1,1,2,2,2,2,1,2,1,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,g,p,p,z,z,j,h,g,p,z,g,p,z,?,?,?,?,?,?,2,2,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,?,?,?,?,?,?,2,2,1,1,断面列动量方程：,、,对,?,?,),(,sin,1,1,2,2,2,2,2,2,1,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?
21、,?,Q,l,A,A,p,A,p,g,h,j,2,),(,2,2,1,?,?,?,?,得：,),2,2,(,),(,),(,2,2,2,1,2,1,2,1,g,g,p,p,z,z,h,j,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,sin,2,1,l,z,z,?,?,?,由：,2,A,?,同时，两边同除以,代入上式得：,水箱应保持水头。,局部水头损失,沿程水头损失,要求计算：,后的流速配合,值均与局部水头损失,以上,。,，闸阀,缩,，逐渐收,口,局部水头损失系数：进,如图，已知：,情况,不同的管道，管道连接,的水自水箱流入一管径,流量,),3,(,;,),2,(,;,),1,(,),(,0,.,2
22、,15,.,0,5,.,0,039,.,0,10,125,;,037,.,0,25,150,/,025,.,0,3,2,1,2,2,2,1,1,1,3,?,?,?,?,?,?,?,?,?,j,f,h,h,m,l,mm,d,m,l,mm,d,s,m,Q,?,?,?,?,?,?,o,H,o,d,1,d,2,l,1,l,2,2,2,A,Q,?,?,求沿程水头损失,),1,(,解：,o,H,o,d,1,d,2,l,1,l,2,g,d,l,h,f,2,2,1,1,1,1,1,?,?,?,第一管段,8,.,9,2,415,.,1,15,.,0,25,037,.,0,2,1,?,?,?,?,f,h,2,1,
23、f,f,f,h,h,h,?,?,?,1,1,A,Q,?,?,s,m,/,415,.,1,15,.,0,025,.,0,4,2,?,?,?,?,?,g,d,l,h,f,2,2,2,2,2,2,2,?,?,?,?,第二管段,s,m,/,04,.,2,125,.,0,025,.,0,4,2,?,?,?,?,?,8,.,9,2,04,.,2,125,.,0,10,039,.,0,2,2,?,?,?,?,f,h,m,63,.,0,?,m,663,.,0,?,m,293,.,1,663,.,0,63,.,0,?,?,?,g,h,j,2,2,2,3,3,?,?,?,m,506,.,0,423,.,0,032
24、,.,0,051,.,0,?,?,?,?,m,032,.,0,8,.,9,2,04,.,2,15,.,0,2,?,?,?,?,?,?,g,h,j,2,2,1,1,1,?,?,进口水头损失,o,H,o,d,1,d,2,l,1,l,2,求局部水头损失,),2,(,m,051,.,0,8,.,9,2,415,.,1,5,.,0,2,?,?,?,?,逐渐收缩水头损失,g,h,j,2,2,2,2,2,?,?,?,闸阀水头损失,m,423,.,0,8,.,9,2,04,.,2,0,.,2,2,?,?,?,?,3,2,1,j,j,j,j,h,h,h,h,?,?,?,?,2,1,2,0,0,0,0,2,2,?
25、,?,?,?,?,?,?,w,h,g,H,?,j,f,w,h,h,h,?,?,?,?,?,2,1,2,1,2,2,2,?,?,w,h,g,H,?,(3),o,H,o,d,1,d,2,l,1,l,2,m,011,.,2,799,.,1,8,.,9,2,04,.,2,2,?,?,?,?,m,799,.,1,506,.,0,293,.,1,?,?,?,1,1,2,2,有一段直径,d=100mm,的管路，长,10m,，,其中有两个,90,的弯管（,d/,?,=1.0,）。管段的,沿程阻力系数,?,=0.037,。如拆除这两个弯管而,管段长度不变，问管段中的流量能增加百分,之几？,2,1,0,0,2,7
26、,),90,(,),(,1632,.,0,131,.,0,?,?,?,d,?,?,解：查表得弯管的局部水头损失系数计算式为：,轴线的弯曲半径,直径，,为弯角，,?,?,?,?,?,?,?,?,?,-,-,-,-,d,294,.,0,163,.,0,131,.,0,?,?,?,?,：,定流量下的水头损失为,在拆除弯管之前，在一,损失为：,拆除弯管后的沿程水头,g,g,d,l,h,w,2,2,2,2,1,2,1,1,?,?,?,?,?,?,g,2,),294,.,0,2,1,.,0,10,037,.,0,(,2,1,?,?,?,?,g,d,l,2,),2,(,2,1,?,?,?,?,?,g,d,l,h,f,2,2,2,2,?,?,?,g,g,2,7,.,3,2,1,.,0,10,037,.,0,2,2,2,2,?,?,?,?,?,?,g,2,29,.,4,2,1,?,?,1,2,Q,Q,Q,?,?,g,g,2,29,.,4,2,7,.,3,2,1,2,2,?,?,?,077,.,1,7,.,3,29,.,4,1,2,，,有：,?,?,?,?,1,1,2,2,1,2,A,A,Q,Q,?,?,?,077,.,1,1,2,?,?,?,?,077,.,1,1,2,Q,Q,?,1,1,077,.,0,),1,077,.,1,(,Q,Q,?,?,?,
