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1、相似三角形,学习目标：,1、掌握相似三角形的定义，并应用它判断两个三角形是否相似。2、掌握相似三角形的性质，并应用性质解决一些相似三角形的问题。3、学会应用新知识解决实际问题的方法。,回答问题：,1、什么叫相似多边形呢？2、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？3、什么叫相似比？,概念类比,1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形 叫相似多边形,2、三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个 三角形 叫相似三角形,相似三角形对应边的比k，叫做相似比（或相似系数）。,已知：ABC与 DEF，它们相似吗？,记为：ABC DEF,随堂练习,小组讨论，领悟新知,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？、两
2、个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,3、相似多边形有什么性质呢？,相似多边形的对应角相等，对应边成比例,4、类似的你能说出相似三角形的性质吗？,相似三角形的对应角相等，对应边成比例,如果 ABC DEF，那么哪些角是对应角，哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？,A=DB=EC=F,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中 一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边 长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪 其他两边的实际长度。,解：设其他两边的实际长度都是x
3、 cm，,解得：,所以，草坪其他两边的实际长度都是14m,动动手，练一练,例1,X,X,3.5,3.5,2000,5,随堂练习，巩固新知,1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x,y,m,n 的值。,例2、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(1)求AED和ADE的大小；(2)求DE的长。,运用知识，拓展思维,解：（1）因为 ABC ADE 所以：AED=ACB=40 在ADE中，ADE+AED+A=180 即：ADE+40+45=180 所以 ADE=95,例2、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=
4、30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(3)图中有哪些角对应相等？有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？为什么？,运用知识，拓展思维,随堂练习，巩固新知,2、已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A B C 相似，相似比为3：1，斜边AB=5cm，（1）求 A B C 的斜边A B 的长；（2）求斜边A B 上的高。,1、若ABC ABC，ABC A”B”C”，则 ABC A”B”C”,2、ABC 的各边之比是2：5：6，与其相似的另一个 ABC的最大边为18cm，那么它的最小边长是多少？,想一想,3、已知AOB DOC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12，A=58
5、 AOB=72，求AB，OC与C的度数,4、已知ABC的三边长分别是3，4，5，与其相似的三角形的最大边是15，求这个相似三角形的周长。,课堂小节，知识保持,本节课你学习到了哪些东西？,只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。斯宾塞 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。罗曼罗兰在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。马克思人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。马克思生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思人的价值蕴藏在人的才能之中。马克思万事开头难，每门科学都是如此。马克思 一切节省，归根到底都归结为时间的节省
6、。马克思 辛苦是获得一切的定律。牛顿 提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。爱因斯坦天才出于勤奋。高尔基 天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。列夫托尔斯泰天才就是这样，终身努力，便成天才。门捷列夫 天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。罗曼.罗兰 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。爱迪生 天才是由于对事业的热爱而发展起来的。简直可以说，天才就其本质而论只不过是对事业，对工作的热爱而已。高尔基 天生我材必有用。李白 天下兴亡，匹夫有责。
7、顾炎武 青年时种下什么，老年时就收获什么。易卜生 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。托尔斯泰 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。达芬奇 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。雷锋 人的天职在勇于探索真理。哥白尼 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。高尔基 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。雨果 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。罗曼.罗兰 勇于探索真理是人的天职。哥白尼 有很多人是用青春的幸福作成功代价的。莫扎特 越学习，越发现自己的无知。笛卡尔 在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。巴斯德 在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。爱因斯坦,
