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1、用提公因式法进行因式分解,交流与发现：,1、am+bm+cm2、12m2-4m33、5x2y-10 xy,m,4m2,5xy,公因式：多项式中各项都含有的相同因式。,找出下列多项式中各项都含有的相同因式：,找公因式的方法：,1、各项系数是整数时，找各系数的（）。2、找各项相同字母的（）次幂。,最大公约数,最低,探究与思考：,1、求下列整式乘法的积：、m(a+b+c)=、5y2(y+4)=,把一个多项式化成几个整式乘积的形式。,以上因式分解的方法叫做提公因式法。,因式分解与整式乘法有互逆的关系。,ma+mb+mc,m(a+b+c),5y2(y+4),5y3+20y2,因式分解：,、ma+mb+m
2、c=、5y3+20y2=,2、相信你能很快说出下面的结果：,因式分解的实质：,1.因式分解的结果必定是乘积的形式.,2.因式分解与整式乘法互为逆运算,把下列各式进行因式分解：(1)3a2+12a;(2)-4x2y-16xy+8x2.,典例1：,解：(1)3a2+12a=3a.a+3a.4=3a(a+4),说明：当多项式第一项的系数是负的时，一般要将负号提出来，注意多项式的各项要改变符号。,秘 密 武 器：,正确找出多项式各项公因式的关键是：,公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。,定系数：,字母取多项式各项中都含有的相同的字母。,相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂,定字母：,
3、定指数：,把下列各式进行因式分解：(1)x2+xy；(2)-4b2+2ab；(3)3ax-12bx+3x；(4)6ab3-2a2b2+4a3b。,小试牛刀一,典例2,把下列各式进行因式分解：a(m-6)+b(m-6);(2)3(a-b)+a(b-a).,解：(1)a(m-6)+b(m-6)=(m-6)(a+b),(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a),小试牛刀二,把下列各式进行因式分解：(1)2(x-y)-(x-y)2;(2)6(m-n)2+3(n-m),2、确定公因式的方法：,小结与反思,3、提公因式法分解因式步骤：,1、什么叫因式分解？,4、用提
4、公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心别漏掉；,（3）提完后的多项式的首项应为正。,第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）,1)定系数 2)定字母 3)定指数,3200-43199+103198是7的倍数吗？为什么？,思考题：,作业,课本P120 习题12.3 第2、3题,GOODBYE!,再见！,只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。斯宾塞 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。罗曼罗兰在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。马克思人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善
5、。马克思生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思人的价值蕴藏在人的才能之中。马克思万事开头难，每门科学都是如此。马克思 一切节省，归根到底都归结为时间的节省。马克思 辛苦是获得一切的定律。牛顿 提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。爱因斯坦天才出于勤奋。高尔基 天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。列夫托尔斯泰天才就是这样，终身努力，便成天才。门捷列夫 天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。罗曼.罗兰 天才是百分之一的灵感，百分之九
6、十九的血汗。爱迪生 天才是由于对事业的热爱而发展起来的。简直可以说，天才就其本质而论只不过是对事业，对工作的热爱而已。高尔基 天生我材必有用。李白 天下兴亡，匹夫有责。顾炎武 青年时种下什么，老年时就收获什么。易卜生 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。托尔斯泰 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。达芬奇 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。雷锋 人的天职在勇于探索真理。哥白尼 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。高尔基 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。雨果 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。罗曼.罗兰 勇于探索真理是人的天职。哥白尼 有很多人是用青春的幸福作成功代价的。莫扎特 越学习，越发现自己的无知。笛卡尔 在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。巴斯德 在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。爱因斯坦,
