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1、比和比例ppt,2015年人教版六年级数学下册总复习,一、回顾与交流,1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪 些内容？,在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。,（1）什么是比？什么是比例？,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,（2）比、比例各部分的名称是什么？,（3）比和比例的基本性质是怎样的？,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,90:60 1.5,比值,前项,后项,内项,比号,9:6 3:2,外项,比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。,在比例里，两个内项
2、的积等于两个外项的积。,2、比和分数、除法有什么关系？,比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。,分数线,分子,分母,分数值,被除数,除数,除号,商,比和除法、分数的关系还可以用字母表示：,b,_,a,ab,a:b,（b0）,3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？,用比的基本性质可以化简比.,用比例的基本性质可以解比例。,：6的比值是（）。,0.1,如果前项乘3,要使比值不变,后项应(),也乘3,如果前项和后项都
3、除以2,比值是(),0.1,如果前项乘3,要使比值不变,后项应加上(),12,整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。,(2)化简比的方法有哪些？,318,1518,2639,54018,小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。,1.252.5,2.613,30.05,1.86,0.250.5,3.61.2,分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。,6,0.4,特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。,带有单位的比化简:先统一单位，再化简,
4、3时18分,2.5吨1250千克,0.5平方米450平方分米分,0.05立方米450毫升,0.36公顷1200平方米,求比值,0.240.6,6,=0.4,6,=,=9,解比例,=,化简比 求比值 解比例,8:0.4,比,-,=80:4=20:1,8:0.4,=80.4=20,数,-,x:8=3:4,解：4x=38 4x=24 x=6,小数比化简,整数比化简,分数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数,(3)化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？,根据比值的意义，用前项除以后项,是一个商，可以是整数、小数或分数。,根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。,
5、是一个比，它的前项和后项都是整数。,4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。,正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：,x,_,y,=k,(一定),=k,xy,(一定),正比例图像成一条直线，反比例图像成一条曲线,(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。,二、例4：,(2)上面两个比能组成比例吗？,李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：,72:612:1,节日期间剪纸张数与工作时间的比是：,96:812:1,这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。,可以用
6、两种方法解答：,(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？,（一）用比例解：,设需要X小时，因为工效相等，所以,72:6120:X,12012,X10,（二）用算术方法解：,先求出工作效率，再求工作时间：,72X1206,120（726）,10（小时）,答：需要10小时。,比较：,这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量工作时间工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量工作效率工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。,化肥厂6天生产化肥450吨。照这样计算，要生产化肥1800吨，需要多少天？（用两种方法解）,拓展练习,
7、解：设需要分钟.8：3：616答：需要16分钟.,1一根木料锯了段需要分钟，如果锯段需要几分钟？（用比例知识解答）,1一根木料锯成段需要分钟，如果锯成段需要几分钟？（用比例知识解答）,解：设完成任务需要天。830（363）2401220 答：需要20天.,2某公司为“神州”七号飞船加工一批零件，原计划每天加工个，天完成任务，实际天做了个，照这样的速度加工，完成任务需要多少天？(用正、反比例解答),工作效率工作时间工作总量（一定）,解：设完成任务需要20,工作效率（一定）,六年级一班有40至50人之间，男生和女生人数的比是6：5。全班有()人。女生有()人。,20,44,1、如果A3=B5，那么
8、AB=（）（）,5,3,2、18的因数有（）；找出其中四个数组成比例(),小结：,这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量工作时间工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量工作效率工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。,三、比例尺.,(1)什么叫做比例尺?,(2)说出下面各比例尺的具体意义.,比例尺1:3000000表示（）。,比例尺20:1表示（）。,表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。,表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。,表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。,一条绿化带长350米，在平面图
9、上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？,(3)求比例尺.,=,=,=,1:5000,答:这幅图纸的比例尺是1:5000.,在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。,(4)求实际距离。,解：,设A、B两地之间的距离是x厘米。,根据：,5：x,=1:8000000,1x=,58000000,x=,40000000,40000000厘米=400千米,答：A、B两地实际距离是400千米。,例、一块长方形草地，长100米，宽60米，画在比例尺是1:1000的图纸上，面积有多大？,三、正反比例应用题,（1）一间教室用边长是0.4米的正方形砖铺地需
10、要300块，如果改用边长是0.5的正方形砖铺地，需要多少块?,（2）操场上一根高耸的旗杆旁有一根2.5米得竹竿，上午9时红红测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.4米，求旗杆的高度。,2、按比例分配应用题。,解题步骤：、找出或求出要分的总数；、根据已知的比求出总分数；、算出个部分占总数的几分之几，再求出每一部分是多少。,二、按比例分配应用题,（1）一种农药按1:2500的比例配制成药水。在1000千克的水中，应放这种农药多少千克？,（2）一个长方形的长和宽的比是3:2，周长是20米。这个长方形的面积是多少?,（3）水果店里运进苹果、梨和橘子共435千克。如果橘子增加15千克，这三种水果的质量比
11、是15:7:8，原来橘子多少千克?,圆柱与圆锥体积比是3 1,圆柱的体积是60立方米，圆锥的体积是（）立方米,圆柱的体积是60立方米，圆锥的体积是（）立方米,圆柱与圆锥体积相差的体积是60立方米，圆锥的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。,圆柱与圆锥体积的体积的和是60立方米，圆锥的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。,20,180,30,90,15,45,提高练习（我肯定行）甲乙两车间的平均人数是156人，两车间的人数比是5:7。甲乙两车间各有多少人？,下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）,（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。,不成比
12、例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，所以不成比例。,（2）分数的大小一定，它的分子和分母。,（4）正方体一个面的面积和它的表面积。,（3）三角形的面积一定，它的底和高。,成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。,成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。,成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，所以成反比例。,判断下面各题中的两种量是不是成比例如果成比例，成什么比例,1、收入一定，支出和结余,不成比例,2、速度一定，行驶的路程和时间,成正比例,3、圆柱的一体积定，
13、它的底面积和高,成反比例,4、同一时间，同一地点，身高与影长,成正比例,被减数一定，减数和差。（）,不成比例,每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（）,正比例,正,反,谢谢,一、回顾与交流,1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪 些内容？,在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。,（1）什么是比？什么是比例？,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,（2）比、比例各部分的名称是什么？,（3）比和比例的基本性质是怎样的？,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,90:60 1.5,比值,前项
14、,后项,内项,比号,9:6 3:2,外项,比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,2、比和分数、除法有什么关系？,比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。,分数线,分子,分母,分数值,被除数,除数,除号,商,比和除法、分数的关系还可以用字母表示：,b,_,a,ab,a:b,（b0）,3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？,用比的基本性质可以化简比.,
15、用比例的基本性质可以解比例。,整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。,(2)化简比的方法有哪些？,小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够零），使它成为整数比，再用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。,分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数,小数比化简,整数比化简,分数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数,(3)化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？,根据比值的意义，用前项除以后项,是一个商，可以是整数、小数或分数。,根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘
16、或除以相同的数（零除外）。,是一个比，它的前项和后项都是整数。,解比例 求比值 化简比,x:8=3:4,8:0.4,=80:4=20:1（）,8:0.4,=80.4=20,比,数,-,-,解：4x=38 4x=24 x=6,按比例分配的解题思路：,根据比先求出总份数。求出每份是多少。求出各部分的量。答题并检验。,根据比先求出总份数。求出各部分数占总数的几分之几。运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。答题并检验。,用整数乘除法解决问题,用分数乘法解决问题,4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比
17、例。,正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：,x,_,y,=k,(一定),=k,xy,(一定),(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。,二、例4：,(2)上面两个比能组成比例吗？,李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：,72:612:1,节日期间剪纸张数与工作时间的比是：,96:812:1,这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。,可以用两种方法解答：,(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？,（一）用比例解：,设需要X小时，因为工效相等，所以,72:6120:X,12012,X10,（二）用算术方法解：,先求出工作效率，再求工作时间：,72X12
18、06,120（726）,10（小时）,答：需要10小时。,小结：,这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量工作时间工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量工作效率工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。,三、比例尺.,(1)什么叫做比例尺?,图上距离,实际距离,=比例尺,(2)说出下面各比例尺的具体意义.,比例尺1:3000000表示（）。,比例尺20:1表示（）。,比例尺0 30 60km表示（）。,表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。,表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。,表示图上距离1厘米相当于
19、实际距离30千米。,一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？,(3)求比例尺.,图上距离,实际距离,比例尺=,=,7厘米,350米,=,7厘米,35000厘米,=,1:5000,答:这幅图纸的比例尺是1:5000.,在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。,(4)求实际距离。,解：,设A、B两地之间的距离是x厘米。,根据：,=比例尺,图上距离,实际距离,5：x,=1:8000000,1x=,58000000,x=,40000000,40000000厘米=400千米,答：A、B两地实际距离是400千米。,四、
20、巩固练习,课本P90 练习十七 第 1 题、,（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（）。,（2）:6的比值是（）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（）。,（3）如果a3b5，那么a:b（）:（），如果a:40.2:7，那么a（）。,2,3,_,：,1:101,1,_,9,乘 3,3,5,4,35,（2）比例尺是一种丈量工具。（）,1、判断。,（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（）,（3）实际距离不一定比图上距离大。（）,（4）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9（）,（5）500千克：2 吨化成最简整数比是125：1。（）,2、快速填空,（1）一个三角形三个内角
21、度数的比是3：2：1，这个三角形是（）三角形。,（2）同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比是（）。,（3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比是（）。,直角,3:2,1:9,4、在比例里两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2另一个内项是（）,5、因为4a=5b 所以 a:b=():(),6、1:4=()12=:(),4,（）,5,5,4,16,3,2,下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）,（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。,不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，所以不成比例。,（2）分数的大小一定，它
22、的分子和分母。,（4）正方体一个面的面积和它的表面积。,（3）三角形的面积一定，它的底和高。,成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。,成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。,成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，所以成反比例。,综合练习,填空：,1）一个比例有两个（）项，两个（）项。2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（）也可以用（）进行判断。3）写出比值是2.5的比，并组成比例（）4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成两个外项的两个数的积一定是（）,内
23、,外,5：2=10：4,20,它们的比值是否相等,比例的基本性质,5）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（），比值是（）。6）（）成=（）20=0.8=（）=（）：607）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，乙数占甲乙两数总数的。8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（）：（）9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（）。,2,1,（）,20,3：2,1.5,25,16,80,48,3,5,8,5,4,3,不变,8,1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（）,周长的比是（）。A:1:3 B:3：5 C:1:25 D:9:25 2)把100克白糖放如1000克水
24、中，糖和水的比是（）a：1：12 b:1:11 c:1:10 d:1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（）a:扩大4倍 b：缩小4倍 c：不变 d：扩大2倍 4）甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（）A:25:18 b:18:25 c:1:2 d:2:15)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是（）。,5,3,6,5,D,B,C,a,A,a,a:1:3 b:3:1 c:1:9 d:9:1,3、判断：,1）正方形的面积的比等于边长的比（）2）如果a:b的比是3：4，3a=4b。（）3）45分：1时的比值是0.6。（）4）化简后是最简整数比是2。（）,4,1,4,10,2,1,4、根据要求写出一个比例式,1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。,5、用21、3、0.125四个数组成比值不同的比例,8,7,
