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1、新课标人教版课件系列,高中数学必修,2.3变量间的相关关系,教学目标,1.通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系；2.知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。教学重点：作出散点图和根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。教学难点：对最小二乘法的理解。,1、变量之间除了函数关系外，还有相关关系。例：（1）商品销售收入与广告支出经费之间的关系（2）粮食产量与施肥量之间的关系（3）人体内脂肪含量与年龄之间的关系,一、变量之间的相关关系,不同点：函数关系是一种确定的关系；而 相关关系是一种非确定关系.,相关关系与函
2、数关系的异同点：,相同点：均是指两个变量的关系,2、两个变量之间产生相关关系的原因是受许多不确定的随机因素的影响。,3、需要通过样本来判断变量之间是否存在相关关系,一、变量之间的相关关系,二、两个变量的线性相关,探究一,根据上述数据，人体的脂肪含量和年龄之间有怎样的关系？,二、两个变量的线性相关,1、散点图,探究一的散点图,2、正相关,3、负相关,两个变量成负相关时，散点图有什么特点？请举一些生活中的变量成负相关的例子。,“名师出高徒”可以理解为教师的水平越高，学生的水平也越高。那么，教师的水平与学生的水平成什么相关关系？你能举出更多的描述生活中两个变量的相关关系的成语吗？,表示具有相关关系的
3、两个变量的一组数据的图形，叫做散点图,二、两个变量的线性相关,1、散点图,2、正相关,3、负相关,根据下表，作出散点图,（一）复习回顾,（二）回归直线,2、回归直线,如果散点图中点的分布从总体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系。,1、变量间的线性相关,上述直线称为回归直线。,（二）回归直线,3、如何求回归直线的方程,探究二,几何画板探究,实际上,求回归直线的关键是如何用数学的方法来刻画”从整体上看,各点到此直线的距离最小”.,这样的方法叫做最小二乘法.,问题归结为:a,b取什么值时Q最小,即总体和最小.下面是计算回归方程的斜率和截距的一般公式.,根据最小二乘法和上述公式可以求回归方程.,练习:根据下表,求回归方程.,1、列表,2、代入公式计算,3、写出回归直线方程,再见,
