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1、转变教学方式，提高教学质量开展数学实验教学的实践与思考,数学，给人们的印象是什么？,数学=数字+概念+公式定理+计算+证明,因此：,就像是如花似玉的妙龄少女置于X光下看到的骷髅一样，让人生畏、惧怕,数学要“背”如“九九口诀表”数学要“做题”题海战术，寻求套路数学就是“脑筋急转弯”奥数是“毒瘤”，被证明自己是傻子,其实，抽象的数学是从具体的生活生产实践中来的，是可以通过观察、实验、归纳、推理等过程让学生亲身体验与感受到的,以分数为例,如分数1/4.可以看做“分西瓜”；可以看做“浓度”；可以看做“工程进度”；我们可以借助于“糖水实验”来看分数及其性质：如果在一杯“糖水”中在加入一点“糖”，糖水“变
2、甜了”；如果在一杯“糖水”中在加入一点“水”，糖水“变淡了”；,分式中“等比定理”,将糖放进一个大玻璃杯，添上水得出一大杯糖水，然后随意分倒在3个小杯中，记每一杯糖水的浓度为a1/b1，a2/b2，a3/b3，这里ai，bi，ci（i=1，2，3）为正数。）问题1：三小杯糖水的浓度有什么关系？结论：a1/b1=a2/b2=a3/b3。问题2：把这3小杯糖水全部倒进一个空的大玻璃杯中，那么混合后的糖水浓度与原先3小杯糖水的浓度有什么关系？结论：混合后的糖水浓度为（a1a2a3）/（b1b2b3）它与原先的3小杯糖水浓度相等，故有等式 a1/b1=a2/b2=a3/b3=（a1a2a3）/（b1b
3、2b3）这就是等比定理。把大杯倒成小杯又合成大杯，好像是重复或循环，其实这里有数学道理。,从“糖水情境”到“等比定理”，这中间有一个从具体事实到形式化抽象的数学过程，前者是“具体的模型”，后者是“抽象的模式”，两者之间有质的区别。把糖放进水里，把糖水倒来倒去，这是数学吗？不是！但舍去了糖、水、浓度等的具体性质，抽象出本质属性的数量关系等比定理，这就成为数学了。,上个世纪八十年代，我们曾经在数学课堂中做过数学“实验”，只不过那时不叫“实验”，称为“数学游戏”,1985年工作初期，南师附中著名特级教师马明老师上课时做的“数学游戏”：归纳法从口袋里摸乒乓球猜颜色；数学归纳法多米诺骨牌游戏多边形内（外
4、）角和人体转圈游戏,上个世纪九十年代开始，不断感受着国外的“数学实验”,1995年在日本参加数学教研活动,成立于1971年的日本西三数学教师研究会在上个世纪八十、九十年代的系列研究课题：眼睛能看到的数学；利用手能学的数学；手工制作的教具教材；乐学易懂的数学；,上个世纪末美国发行畅销书快乐数学仅2000年一年全美销量就达到175万册,进入21世纪，我国新的一轮课程改革开始关注“数学实验”,以学生发展为本改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手。基础教育课程改革指导纲要学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行
5、观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.义务教育数学课程标准（实验稿）,义务教育数学课程标准2011版,“双基”走向“四基”提出基本数学思想、数学基本活动经验；“两能”发展为“四能”提出培养学生发现问题、提出问题的能力；数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。其中之一是“环境与工具”如日常生活环境中的数学信息，用于操作的学具或教具，数学实验室等；有条件的学校可
6、建立数学实验室,2001年启动编写的苏科版初中数学教材开始尝试将“数学实验”写进教材,教材设置了一个栏目“数学实验室”,目的：通过实践操作感受数学自主探索可能发生的规律和结论运用相关的结论解决某些问题在小节开头引导学生通过“做”感受数学；在小节中间引导学生通过“做”探索知识和结论；在小节最后引导学生通过“做”应用所学知识解决简单问题；,2007年启动数学实验的研究,江苏省第七期教学研究重点课题深化初中数学课程改革的行动研究开题研讨会于2008年1月5日在镇江举行。,2007年申报了江苏省教学研究重点课题(第七期)深化初中数学课程改革的行动研究,开题论证会,其中子课题2 动手“做”数学“数学实验
7、”课程的设计与开发，后调整为“数学综合与实践课程的设计与开发”。,2013年获江苏省第二届基础教育教学成果奖特等奖（江苏省人民政府）2014年获全国首届国家级基础教育教学成果奖二等奖（教育部）,2009年，申报江苏省教育科学“十一五”规划重点资助课题：动手“做”数学“数学实验”课程的设计与开发研究,2009年12月20日下午，“动手“做”数学“数学实验课程的设计与开发研究”开题研讨会在泰州举行。,2011年10月2931日，2011年全省首届初中数学实验教学专题研讨会在连云港市东港中学举行，来自全省的近200多名教师参加专题研讨。,开展数学实验年度专题研讨会,2012年11月16日至17日江苏
8、省第二届初中数学实验教学研讨会在盐城市毓龙路实验学校举行。来自全省30多位特级教师和400多名代表参加了本次活动。,2013年11月20日22日第三届江苏省初中数学实验教学专题研讨会在徐州高级中学举行。来自全省各地的110余位骨干教师，包括25名特级教师参与了本次会议。,2012年11月在盐城毓龙路实验学校江苏省教育科学“十一五”规划重点资助课题：动手“做”数学“数学实验”课程的设计与开发研究顺利结题。,2013年申报了江苏省教育科学“十二五”规划重点资助课题“初中数学实验的理论与实践研究”开题研讨。2014年3月11日-12日在南京金陵汇文学校举办开题会，课题组主要成员及来自全省的实验学校教
9、师代表100余人参与了本次会议。,同时举办了“江苏省初中数学实验研讨暨培训会”,研究的阶段性主要成果。,1、什么是“数学实验”？,数学实验是通过动手动脑“做”数学的一种数学学习活动，是学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动的参与下进行的一种以人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动显然，我们所说的数学实验是数学学习的一种方式，鼓励学生以类似科学实验的模式进行主动探索。这种学习方式，不是让学生被动地接受教科书上或教师讲授的现成结论，而是让学生从自己已有的“数学经验”出发，变“听数学”为“做数学”，变“看演示”为“动手操作”，变“机械接受”为“主
10、动探究”；力图通过学生“做实验”的主动探究过程来培养他们的动手实践能力、解决问题的能力和创新精神，积累基本活动经验，,2、数学实验的教育价值,（1）数学实验可以有效促进学生的学习方式的转变,现代教学理论认为，学习不是学生对于教师所授予知识的被动接受、反复练习、强化储存的过程，而是学生以积极的心态主动参与、运用原有知识和经验来探索解决问题、同化知识、构建新的知识结构的过程。数学实验是学生通过观察、操作、试验等实践活动来进行数学学习的一种形式，是学生从自己的“数学现实”出发，通过自己动手、动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，主动建构并发展自己的数学认知结构的活动过程。数学实验激发了学生的
11、好奇心与兴趣，有效促进学生主动参与学习活动数学实验唤醒了学生的主体意识，创造了适合学生自主探究的环境数学实验体现了学习主体的互动性，引导学生学会与他人交流合作,（2）数学实验可以有效促进学生的数学理解,根据教育心理学家皮亚杰的认知发展阶段理论，初中生的认知发展水平由具体运算进入到形式演算阶段，但学生的抽象思维水平仍然较低，处于直觉经验型思维向逻辑思维的过渡阶段，其逻辑思维层次在很大程度上仍处在形式逻辑思维阶段，辩证思维还只处在萌芽和初始状态上。因此，初中生对概念的理解、判断、推理在很大程度上离不开直观形象的支撑。数学实验注重实测与直观，让数学在实验的过程中对所研究的内容“可视化”，让学生从中获
12、得对数、形的理解，并逐步对其适度抽象，进行更高层次上的“再实验”，进而体会数学的研究方法和构成体系，使学生在活动中认识并改造着自己的数学知识结构。数学实验可以促进数学概念的形成（如利用比例放大熊猫图形成“相似”的概念）数学实验可以促进学生对数学的理解（用“函数发生器”理解函数）数学实验可以揭示数学知识的本质（如转笔实验揭示三角形内（外）角和定理）,（3）数学实验可以有效促进学生的思维发展,杨振宁先生曾作过这样的对比：中国留学生学习成绩往往比一起学习的美国学生好得多，然而十年以后，科研成果却比人家少得多，原因就在于美国学生思维活跃，动手能力和创造精神强。数学实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不仅
13、能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐，在过程中学会思考，学会创新。数学实验有助于发现规律（如折纸发现三角形的重心、内心等）数学实验有助于寻找方法（探索三角形内角和定理）数学实验有助于解决问题（行程中的两列火车相遇问题）数学实验有助于创新思维（圆柱侧面积）,（4）数学实验可以促进学生数学活动经验的积累,杜威指出：“经验即所做(doing)的事情、动作和感受(或经历)的密切关系就形成我们所谓经验”；经验在活动中产生，又在活动中体现，并且只体现在需要这种经验的活动之中经验是活动的过程和结果20世纪上半叶，戴尔提出了“经验之塔”理论，并在20世纪60年代末进一步完善了该
14、理论。他认为经验就是学习的途径，一切学习应“从经验中学习”，最好是从直接参与的动作性经验学习开始，以获得直接经验，当直接经验无法获得时，应该寻求观察的经验作为“替代性经验”以弥补、替代直接经验的不足。布鲁纳认为：教学过程首先应从直接经验入手（动作表征），然后是经验的映像性表象（表象表征），再过渡到经验的符号性表象（符号表征）。教学提供的数学活动应该尽可能遵从学生“已有经验到直接经验再过渡到经验的符号性表象”经验的获得过程。,数学实验可以积累行为操作经验行为操作是进行抽象的直接素材，学生在实际的外显操作活动中可以获得来自感官、直觉的直接感受、体验等经验。例如，在几何内容中加入剪纸、折叠等动手操作
15、类实验活动，既可以获得行为操作的数学活动经验，也可以在活动中进行适当的交流、回味，从而加深对图形特征的认识。数学实验可以积累探究经验探究是对已有问题的解决而展开的数学活动，既有外显的操作活动，也有思维层面的操作活动。例如，上述对三角形内角和定理的多种数学实验探究活动，让学生经历行为操作和思维操作的过程，获得了较为丰富的数学活动经验。数学实验可以积累数学思维的经验数学思维活动，主要包括归纳、类比、推理、数据分析等活动，在思维活动中，学生的经验生成实在思维层面进行的。例如学生在学习有理数的运算法则时，借助于数轴上的笔尖移动的数学实验，初步发现有理数加法的基本规律，再通过类似运算结果的比较、归纳，得
16、到有理数加法法则。这样得实验过程，学生获得的经验更侧重于积累和提升策略性、方法性的经验，也就更为理性。,3、发表和出版一系列文章和专著,在数学通报、中学数学教学参考、中国数学教育、教师教育研究、中小学信息技术教育等全国正式专业刊物上发表论文30多篇。近10篇论文被人大复印中学数学教与学全文转载。将有多组文章分别在数学教育学报、数学通报等陆续发表。,编著出版初中数学实验教学的理论与实践,主要内容包括：数学实验概述数学实验的教育价值数学实验开展的可行性分析数学实验的内容设计原则和方法数学实验教学的实施数学实验教学的评价数学实验教学的反思数学实验教学的资源开发.本书由江苏科学技术出版社2013年1月
17、出版发行.,编写了义务教育教科书 数学实验手册2013年秋季手册在全省近2万学生开始试验。2014年秋季手册在全省60多万学生正式使用。,2014年省教育厅教材审查委员会审查通过审查意见该项成果作为国标教材的补充性文本，给学生提供了除国家教材，练习册之外的另一类有效数学学习资源，并具有以下特点，体现了“课标”的理念：1、利于引发学生对数学的兴趣文本中提供的学习素材，问题情境大多为学生喜闻乐见，贴近其生活现实和思维发展水平。2、丰富了学生的数学学习方式文本中设计的活动方式多样，包含了操作、思维、交流；实验、猜想、论证；为学生提供了大量“做数学”的机会，以及积累数学活动经验的机会。3、益于促进学生
18、思维发展文本中提供的多种类型问题，需要学生经历不同的思维活动过程，如直观理解、形象化、抽象分析、合情推理、演绎论证等，由此而促进了学生相关思维水平的发展。其中的开放性问题和想象性活动更有助于学生创造性思维的发展。,专家意见,本项目研究填补了我们数学教育理论建设的空白。南师大博士生导师喻平教授,切实的推动了数学课堂学习方式、教学方法的变革。著名特级教师李庾南,专家意见,数学实验对大脑执行功能的发挥，潜能的开发的确有很好的价值。倡导数学实验，符合人类认知和学习的一般规律，符合初中生的认知发展特点，是对初中数学教育性质和价值认识的一个转变。南师大心理学院博士生导师谭顶良教授,课题组的思维清晰，紧紧扣
19、准了初中数学实验的设计与开发，非常值得我们学习。省教育科学规划领导小组办公室主任彭钢,专家意见,数学实验研究和课程相辅相成。课题的价值：调动多种感官，促进有效学习；通过直观思考来提高抽象思维。四个特点：创新型实践性（做中学，我们常是做题目，人家是做项目，我决定这个实验是处于两者之间）探究型（学生学习的探究、课题的探究、学习过程的探究、如何利用我们知识成因方式工具的探究）行动型（一方面研究课题，一方面在我们教学中体现，有机结合起来，课题引领怎么来改善课堂，怎么让学生在课外学到什么，怎么减负）省教育厅基础教育处马斌处长,专家意见,感觉打开了数学教学的一扇窗，看到了新的风景。它的价值：一、是指向了数
20、学课程、数学教学的实际问题，有着一种批判意识提出来的。二、努力还原完整的数学。这种意识很宝贵的。三、它按照新课程改革的精神去开展实验，开展引领数学教学。四、研究本身在科学性上达到了一定的高度和一定的层次。数学是一个试验性、归纳科学。这个研究从这个方面把数学的本质突显出来了。五、数学朴素性，数学好玩，数学好玩当然不仅仅是做中学、动手做，抽象的思维也应该很好玩，但是在做中学、做数学总是更能突出数学好玩的学科教学的奥秘。六、科学性，遵循了学习的、孩子身心发展的一般规律，强调让学生在经验的基础上去建构，在有组织的活动中学习，学生的主体性得到体现。七、从科研本身来讲，课题本身研究体现了很好的应用性，强调
21、数学本身的应用价值。省教育科学研究院副院长杨九俊,我们的行动才刚刚开始,教师对数学实验的认识还需进一步提高；数学实验可操作性及教学的有效性还需继续研究；数学实验的资源还有待丰富、完善；数学实验室的建设与使用才刚刚起步,路漫漫其修远矣，吾将上下而求索,1、加强对数学实验的研究,数学实验的基本理论研究数学教育的认识论研究：重点探讨对数学学科性质及数学教育价值认识的演进。数学实验的心理学研究：探讨数学实验的心理学依据，如人的认知发展规律、中学生心理发展特征、学生的个体差异以及脑功能的开发等。数学实验的课程论研究：运用课程设计的理念与方法指导数学实验课程的开发。数学实验的方法论研究：将数学实验作为数学
22、学习与教学的方式方法进行理论研究。数学实验的教育成效研究：通过对比实验，验证数学实验的教育成效及其优势数学实验的高效性研究（检测学生知识掌握、学习成绩、时间效率等指标）。数学实验对学生数学学习情感态度的影响（问卷、访谈、观察）。数学实验对学生认知发展（观察能力、空间观念、思维品质、问题解决）及操作和创造能力的影响,2、加快数学实验手册的研制与完善,数学实验的设计要体现课程先进理念和有效实践结合，坚持因材施教、学思结合、知行统一，要体现数学实验的科学性、实践性、互动性、实效性；要以学生为主体，面向全体学生，紧扣课程内容，创新方法与手段，形成开放、创新、互动的教学创新载体。,数学实验手册的定位：是
23、学生学习数学的辅助用书；是学生观察现象、动手实践、分析思考的一个文本；是学生感受和发现数学、分析和思考问题、理解和掌握数学、运用数学解决问题的指导用书。帮助教师有计划、有步骤的将知识形成过程实验化，探究过程具体化、数据化，应用过程可信化。可以有效地改进教与学的方式。,（1）总体目标,（1）创新实验方案，有效展示数学实验价值；（目的性）（2）呈现课程内容，体现数学实验的科学性；（科学性）（3）创设情境材料，引导学生动手操作实践；（实践性）（4）优化实验过程，注重学思结合知行统一；（思考性）（5）跟进教学进度，方便师生课堂教学使用。（适用性）,（2）基本原则,数学实验不应停留在化抽象为直观、变静止
24、为运动、变孤立为综合的层面上，而应注重揭示这些过程背后隐藏的数学本质及内在联系，要与数学思想、数学方法挂钩，避免纯粹“漫画式”的、缺乏数学思考的简单操作活动。数学实验要充分考虑到它是一种教学载体，程序制作应符合教和学的基本规律，并遵循下列原则:(1)实验取材要小，目的性要明确，问题的结论要清楚；(2)要具有可操作性，并让学生在操作中有思考，能发现；(3)呈现要直观、形象、生动，但要给学生留有想象空间；(4)尽可能提供实验素材（附录），方便师生随堂使用。,（3）编写体例,实验主题实验目的实验准备实验的内容与步骤实验指导名人名言,实验主题,主题要鲜明：既反映主题的内容，又显现数学实验的特点。,实验
25、目的与准备,实验目的阐述实验的主题，说明要解决的是什么问题，体现了怎样的数学思想方法，最终的期望结果是什么。实验准备确定实验所需要的仪器、工具；也可是相关知识准备等。,实验的内容与步骤,1、内容要有“实验味道”（1）要体现动手、动脑相结合。（2）辅助材料的设计需要有创意！如何呈现？2、过程要突出“层次”（1）实验过程要有层次感，从简单情形开始（2）“小标题”任务目标明确4、设计要关注“好用”（1）要考虑怎么用什么内容后？课内课外？随堂教学中还是专用教室？一个人玩还是小组集体合作？（2）操作性要强，容易使用。（3）是否需要辅助材料？5、结果要体现“有用”学习兴趣、理解知识、探索方法、数学思想、数学文化,设计思路,实验目的的过程化思路与结构。要阐述实验的教育价值，文字要简洁，明了。,名人名言,与数学实验相关；与本节主题相符。,3、务实做好手册的使用,加强培训8月中旬省级培训培训者的培训，培训到各区县教研员。8月底，大市级全员培训培训到所有初中学校的初一备课组长（各大市负责）培训的经费由江苏科技出版社提供。如何使用？作为教学片段穿插在日常的教学过程；作为整节课的数学实验课；利用专门的数学实验室进行教学。（建设实验室）,我们的期待,真诚希望借助数学实验，让师生们感受到：数学其实不难学，数学原本很好玩，数学真的很有用。,数学好学好学数学学好数学,
