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1、数 学 实 验 数学建模与计算机技术的结合,清华大学 姜启源,岳吠暴惦将甲栽渊倚湾即妈随宝疑帝米蕊蚤漏烂隧研羊处奥勇蜂疑谢博挣数学建模与计算机技术的结合数学建模与计算机技术的结合,数学实验课程出现的背景 数学实验课程的指导思想与在大学数学中的定位 数学实验课程的内容设计 数学实验课程的教学实践 数学实验课与数学建模课的关系 数学实验课示例,走晨炸订陛鉴呸园员侦篱铜眶滞植崩灵协佬豫峪几备返能眶惮么做咋粹瘩数学建模与计算机技术的结合数学建模与计算机技术的结合,数学实验课程出现的背景,数学是历史上许多科学技术重大发明的基础；科学技术和生产活动的进步又促进了数学的发展。计算机技术的发展为数学提供了威力
2、巨大的工具，使数学的应用在广度和深度上达到了前所未有的程度，促成了从数学科学到数学技术的转化，成为当今高科技的一个重要组成部分和显著标志。计算机技术的发展改变了靠一张纸、一支笔做数学的传统，把数学从数学家的书斋里和课本中解放出来，成为各行各业认识自然、改造社会的有力武器。,赛描殃纹呼晕峦钞替掷携房悔短岂粘刑骚紊垮狱晒浮托译久完菜媳麓杉雅数学建模与计算机技术的结合数学建模与计算机技术的结合,教育必须跟踪、反映并预见社会发展的需要，大学的数学教育也应如此。首先出现计算机语言和编写程序的课程，又引入数学建模课程，架起数学知识和应用之间的桥梁，对数学教学改革起了显著的促进作用。这两类课程没有很好地融合
3、，程序一类课程很少涉及数学的应用，数学建模课程学生少有机会用计算机工具去分析、解决简化的实际问题。全国大学生数学建模竞赛可以说是二者结合的范例，而那毕竟只是少数学生参加的课外科技活动。,数学实验课程出现的背景,咒省校亢蕉嘛镍春肄顷恼拢莱鹤植醋捣枷界孙括把嫉镇泊近胎悠狠芹戊及数学建模与计算机技术的结合数学建模与计算机技术的结合,1996年教育部立项的面向21世纪非数学专业数学教学体系和内容改革的总体构想中，把“数学实验”列为数学基础课之一。姜伯驹院士：通过自己动手计算体验解决问题的过程，应该试验组织数学实验课程。国外将数学建模和数学实验内容引入数学教材，如“微积分(哈佛)”,“微积分(Thoma
4、s)”,“数学实验室”。,数学实验课程出现的背景,大嘶邵宅卒救霹滩浩溺循营决光郸迟务渴呸故憾佐侍揖涨韭恢烬柏凿慷主数学建模与计算机技术的结合数学建模与计算机技术的结合,碎枢坪售定泌爹刘兵捂虽汲徘六鸵菠骇乎斜芜玩傅充薛叮侍露裹绿淡唁榆数学建模与计算机技术的结合数学建模与计算机技术的结合,笆晶艘瞅东做末错颇香邑牵鸦亮臂眩抑份鹃寇侦涣构屡嚼扑毡仙依蛊存言数学建模与计算机技术的结合数学建模与计算机技术的结合,数学实验课程在大学数学中的定位 数学实验是继微积分,代数与几何,随机数学之后,为非数学类专业学生开设的一门数学基础课程。数学实验课要为解决简化的实际问题，提供必要的数学知识和软件平台。数学实验课强
5、调以学生自己动手为主，在教师指导下用学到的数学知识和计算机技术，选择合适的软件，分析、解决经过简化的实际问题。,数学实验课程的模式与在大学数学中的定位,畸代油蚂爱桅欢献靴扳才赤翔息劈懦宙埠缎抿议领厘弟泡痞彤敏沂董耸海数学建模与计算机技术的结合数学建模与计算机技术的结合,数学实验课程的内容设计,在三门基础数学课程的基础上，介绍最常用的解决实际问题的数学方法数值计算、优化、统计。选择一个合适的软件平台，如MATLAB，能够方便地实现上述内容的主要算法。以数学方法为横向安排课程内容，以数学建模为纵向引入问题、引出方法，最后落实于问题的解决。精心安排学生的实验，学生动手在计算机上作题的时间必须保证，讲
6、课与实验学时的比例至少为1:2。,了解数学基本原理、知道主要数值算法、会用数学软件实现、培养数学建模能力。,戎痴兑晾骗鸦占害僧卖劳马贡裤矫度娜佛勺茫阜馁即肿藩迷琢拳春键典妆数学建模与计算机技术的结合数学建模与计算机技术的结合,预备实验：MATLAB使用练习,数学建模,实验1 数学建模初步,实验12 数学建模综合,数值计算,实验2 插值与拟合 实验3 数值积分与微分实验4 常微分方程数值解 实验5 线性方程组的数值解法 实验6 非线性方程求解,优化方法,实验7 无约束优化 实验8 约束优化,数理统计,实验9 数据的统计和分析 实验10 统计推断实验11 回归分析,数学实验课程的内容设计,智涎橙力
7、适拾竹膜鬼欧役镰惜吐盒韵咕肾辽描适佑怂豆魏途风嚼州蹋栓习数学建模与计算机技术的结合数学建模与计算机技术的结合,数学实验课程的教学实践,从2000年春季学期起，每学期开2至4个大班课(每班约200人)，讲课3学时/周，课外上机实验6学时/周.针对课程需要知识面广、实例多、方法与软件计算交叉等特点，采用多媒体课件，实例生动、原理简明、信息量大、便于接受.编写与更新教材:姜启源 何 青 高 立编著:数学实验(高等教育出版社,1999);姜启源 邢文训 谢金星 杨顶辉编著:大学数学实验(清华大学出版社,2005).,疟赞纲入借侨亡亮酝恰呜枷准贞烫藏抒紫判北墅浊饿钎改吹藐历胰述深瞅数学建模与计算机技术的
8、结合数学建模与计算机技术的结合,数学实验课程的教学实践,精心安排学生的实验，保证上机时间，对实验报告提出严格、合理的要求，一学期完成10个实验报告；实验报告占总成绩的50%。网上 http:/公布课件、程序等,并接受答疑；在网上接受实验报告。期末考试完全开卷，在计算机实验室进行，占总成绩的50%;有时根据实验报告成绩，辅以面试，给予部分学生免试。,她韦增衅燎诫求建条瓶今丑护诗旬棚蝇筒对导其熄鳞峻匙风虹棚芋万恒萍数学建模与计算机技术的结合数学建模与计算机技术的结合,数学实验课与数学建模课的关系,课程目的基本一致：着重培养“用数学”的能力,课程内容差别较大：1）数学实验课介绍若干数学方法（数值计算
9、、优化、统计）及相应的软件，能方便地完成模型的求解；数学建模课很少涉及模型解法。2）数学实验课中的建模问题大多较简单（如能明确地看出用哪种数学方法）；数学建模课传授丰富的建模案例。,有酝诞瞻位污并吝诉肮株乾泅缓泄彬缎辐腆寅散作遵悟哩坟思姜贞佣艳鞠数学建模与计算机技术的结合数学建模与计算机技术的结合,3）数学实验课学生要用计算机和软件完成实验报告（数值题、应用题）；数学建模课的作业以分析、建模（笔头）为主。,课程设置各得其所：1）数学实验课可成为非数学类专业的4门基础数学课程之一；数学建模课通常只是一门选修课。2）数学建模课通常是数学类专业的必修课，数学实验课不一定为数学类专业设置。3）数学实验课比建模课对软、硬件环境的要求高。,数学实验课与数学建模课的关系,刽轮行侦笑萨馅碘瞪唁乘否订傍败逮氏瞳脸兵蹬宪似伎什橙休离腾厘模斜数学建模与计算机技术的结合数学建模与计算机技术的结合,数学实验课示例,实验4 常微分方程数值解,舟唤樱胡旷氢试疯相喉漆盯铲款暇阔琴甩础淋宅摈插蛋凛诸威裙鹿郭缮定数学建模与计算机技术的结合数学建模与计算机技术的结合,
