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1、小学数学核心素养与数学思想方法,小学数学核心素养与数学思想方法小学数学核心素养与数学思想方法小学数学核心素养与数学思想方法中国学生发展核心素养学生发展核心素养,主要指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。研究学生发展核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措,也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要。中国学生发展核心素养,以科学性、时代性和民族性为基本原则,以培养“全面发展的人”为核心,分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养,具体细化为国家认同等十八个基本要点。根据
2、这一总体框架,可针对学生年龄特点进一步提出各学段学生的具体表现要求。,新课标指出：语文教学应在师生平等对话的过程中进行。而师生间的交往对话主要是以课堂提问的方式在教学中展开的。课堂提问是实现课堂教学目标的主要教学方式，其有效性直接决定着教学质量。对学生回答的反馈是否得当，正是提高教学效率，达成课堂教学最优化的手段。那么，怎样才能更好地反馈学生的回答呢？一、发现问题要及时进行反馈 心理学研究表明：反馈要及时，才能最大程度地发挥反馈的积极功能。在语文课堂中常会有意想不到的事发生，学生的回答常常会背离教师的预设。这就需要教师拥有一双慧眼，敏锐地发现、捕捉每一个教学契机，及时地进行反馈，可能会有意想不
3、到的惊喜。例如在教学老王时，最后升华主题，引导学生讨论“我”为什么会感到“愧怍”？学生讨论的结果在往我备课时设定的方向靠，这节课似乎要圆满结束了。这时前排一位学生却小声嘀咕了一句：“因为我没让老王完成心愿呗。”学生的质疑非常小声，他本身似乎也有些不太自信，但这样的一句话却让我有些触动。我马上针对这一问题进行了反馈：“老王的心愿是什么？”学生讨论的结果：老王需要的不是物质上的关心与帮助，而是能够平等地交流，受到人格上的尊重和帮助，否则他不会在临死的时候还送来鸡蛋与香油。我又问：那么作者愧怍的原因到底是什么呢？学生讨论：作者为了自己无意中伤害到他人却不自知感到不安，老王来表示感谢，我却拿钱去侮辱他
4、，我没能平等地看待老王，给予他人格上的尊重，造成终身的遗憾，所以十分愧怍。本堂课的成功，正是因为教师及时抓住了学生在课堂中的“反馈”信息：“没让老王完成心愿”，而且及时地点拨、诱导，让学生明白作者“愧怍”的深层原因。可见，及时有效的信息反馈，不仅增强了学生的学习兴趣，使学生的学习效果起到事半功倍的效果，而且能引导学生的思维向更深更广的方向发展。二、适当延迟对学习信息的反馈 在课堂教学中，教师如过早地对学生的回答进行反馈，容易助长学生浅尝辄止的学习心理，形成一种思维的惰性。而对学生的回答不及时作出评价，有意延长反馈时间，有时能起到即时反馈不能起到的效果。苏霍姆林斯基说：“有经验的教师在讲课的时候
5、，往往只是微微打开一个通往一望无际的科学世界的窗口，而把某些东西有意留下不讲。”这样能让学生进一步地进行思索，并在带着问题学习下一阶段的材料时，找到解决问题的方法或答案。例如教学背影一课时，学生仅仅从文本表面体会到了父亲对我的爱，并没有触动学生内心的情感，甚至有学生说：“不就是背影吗？有什么好感动的？面对这种现象，教师没有马上进行解释，而是在多媒体上出示了“一个老人的背影”，问学生：这是一个怎样的背影？学生结合文本展开讨论：生：这是一个沉重的背影。师：为什么沉重？生：因为父亲当时刚失去父亲，而且又赋闲在家，失去了工作，可以说精神上与经济上都承受着极大的压力。生2：这是一个穿着布衣的背影。师：这
6、能说明什么？生2：因为当时父亲经济窘迫，穿布衣。却让我穿大衣。生3：这是一个黑色的背影。师：父亲穿的是黑色，那“我”穿的是什么颜色的？生3：紫红大衣。师：父亲穿着黑色布衣，却买来橘子（红色）给我（紫红）大衣，这种色彩上对比，有什么作用？教师正是在一步步地引导中，激发了学生对浓浓父爱的体味。最后，教师和学生又满含深情地朗读起最后几段，使学生仿佛与朱自清一起在泪花中看到了父亲的背影。正是教师灵活地变终止型的句号评价为探究型的问号反诘，激发了学生参与学习的热情，点燃了学生思维的火花，他们精神世界所迸发出了“深刻”、“精彩”和“独到”这些，远远超出教师的想象，也是教师的一个大脑所望尘莫及的，更是教师的
7、任何事前设计所无法预见的。三、反馈要引导学生深入探究 美国著名心理学家斯腾伯格和史渥林对课堂师生对话有过精到的阐述，其中一种是我们的语文课堂中十分普遍，甚至被大家津津乐道的。这类课堂中教师向学生抛出大量的问题，而问题大都只是以事实为基础的。对学生的回答，教师的反馈无外乎是“对”、“好”、“是”或“不是”之类。师生之间虽互动频繁，但通常就像照本宣科，缺乏思维的深入，不利于学生思维的发展。在课堂上，教师对学生的提问反馈如不是一下子就给出答案，而是层层深入，不断地追问，那么，教师的反馈过程也就成了引导学生步步深入理解课文，加深思维的过程。如鲁迅的孔乙己，文中有多处出现“笑”字，这个“笑”字实际上是作
8、者精心构思的“文眼”。有位语文教师围绕“笑”字提出了一连串的问题：师：孔乙己一出场，有一个字伴随他，这是哪个字？生：“笑”师：课文中哪些地方表现了孔乙己的可笑之处？生：他的衣服、说话、动作 师：周围的人为什么都讥笑孔乙己？生：懒惰又死要面子、迂腐不堪，偷书还不承认。师：孔乙己在讥笑中悲惨死去，造成这一悲剧的原因是什么？生：封建科举制度。生：人与人关系的冷漠，就像菲利普夫妇对于勒一样。师：我们读了孔乙己非但笑不出来，心里还有隐隐作痛的感觉，这是为什么？生：（思索、讨论）孔乙己很让人同情，但想到他自己的懒惰，死要面子，自欺欺人，又很气愤 师：所以鲁迅先生对他是“哀其不幸，怒其不争”。教师正是抓住这
9、个“笑”字设疑提问，引导学生层层深入发掘文中所蕴含的深意。这些问题处处问到点子上，各个都能激起思维的波澜，“笑”的问题研究透了，学生对全文也就研究透了。苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”在教学中，教师层层深入地反馈引导，可以鼓励学生思考、探究，培养发现、创造、表达、交流的意识和能力，使学习成为思维的探索、创新的过程。培养学生创新能力的宗旨是提高科学素养，重视社会和科学技术关系，发展多样化科学为主的教学方式，初中化学教学改革的重点就是激励学生创新能力，强化评价诊断，教育改革的基础是提高科学素养、培养创新能力，是一种有效提高化
10、学教学质量的方式。一、重视价值观和情感态度，培养学生创新能力 1.创造良好的学习氛围，让学生快乐学习 教学过程中应该适当进行情景问题设置，把学生放在主题位置，价值观和情感态度是重要的，具备一定的学习氛围可以促使在一定程度上开拓创新、奋发向上、积极学习，在良好氛围中进行学习，可以使学生能够更加积极的进行自我表现，让其具备学习兴趣，确保课堂拥有活力，让学生体验学习的乐趣。2.个性展示舞台，让学生活跃学习 以往的课堂上都是老师在前面讲解，学生面无表情、规规矩矩听课，小心回答问题，没有灌输感情基础，会适当限制学生创新能力的发展，课改以后，拥有贴近生活、图文并茂，并且符合学生年龄特征的教材，让学生不断发
11、挥自身想象力，分析实验结果和实验现象，鼓励学生提出自己的新想法，并且同学之间进行评价和争论，展现学生自身个性，鼓励学生在课堂上展示家庭小实验。3.建立开放实验室环境，让学生主动学习 义务教育标准化学实验课程中就存在32处需要学生探究和活动的实验，大部分实践活动需要利用实验室来完成，因此，实验室成为学生学习化学的主要地方，对于提高学生科学素质具备很大作用。开放式实验环境，能够帮助学生随时实施实验，并且还可以在完成基本要求实验以后，有能力的学生可以依据自己提出的问题进行实验，达到独立解决问题的目的，利用实践方式来达到验证学习的作用，可以大力发展学生个性和兴趣，提高学生创新能力，为培养学生科学素质、
12、科学品质奠定基础。没有具备良好实验环境的学校，可以利用创新实验、微型实验等来实施开放式实验，确保学生可以主动实验。二、加强学科渗透，培养学生创新能力 提高其他学科和化学的渗透和联系，积极培养学生兴趣、丰富科学知识，培养学生敢于提问、敢于创新的精神，促使学生可以多方面分析问题，拓宽学生知识范围，培养创新能力，从而促进学生健康发展。钱学森学者说过，大学规模越来越大，质量也增加了，但是还是没有形成杰出人才，主要就是欠缺艺术修养，艺术修养不仅是美术、音乐修养，同时也是不断积累创新思维、渗透和联系创新能力。如，在讲解氧气能供给呼吸的过程中，需要适当分析生物中呼吸的意义，可以通过下面表达式进行分析，有机物
13、+氧二氧化碳+水+能量，此时老师可以让学生思考以下问题，一是，呼吸过程中氧气的基本作用;二是，呼吸为什么是化学变化;三是，每天人体排泄水量为什么会多于饮入水量。让学生独立思考问题，促使学生不但能够理解氧气是人体生理活动、分解有机物的重要能量，并且还可以获得通过呼吸作用氧气能够提高排泄功能。三、创设问题情境，培养创新能力 心理学研究可以发现，人思维中最重要的就是问题情景，思维是发现和解决问题的基本过程，思维的起点是发现问题，同时也是动力。研究室是教学的重点是创建情景，教师在教学的时候应该在关键处适当设置疑点，并且难点、重点问题位置设置疑问，并且鼓励学生及时提出质疑，组织学生进行相互启发、相互探讨
14、、相互设置疑问等，敢于提出不同建议，培养学生创新能力。如，在改造低产农田，增加生产率的问题上，可以让学生充分讨论，并且也是化学研究人员未来开发利用丰富资源的重要方向。四、改进实验教学，培养创新技能 化学是自然学科基础，化学教学的有效方式就是化学实验，所以，初中化学教师应该不断改革和创新化学实验教学，依据实际情况没在符合基本科学原理的基础上，利用实际条件来尽可能进行化学实验，培养学生创新能力。例如，利用矿泉水、小烧杯来分解H2O2的时候，MnO2作为氧化剂从而形成氧气，合理估计H2O2用量以及浓度，就能够完成氧气制造实验。实验过程中材料简单易得、实验安全，教师应该鼓励学生进行创新，不断开发学生自
15、身潜能，保证学生具备学习乐趣，培养学生创新能力。例如，在讲解酸碱指示剂的时候，可以在植物资源中获得指示剂，红青菜、白菜等植物中具备色素，可以当作酸碱指示剂。结束语 综上，化学教学中培养学生创新能力是十分重要的，不是一日就可以完成的，需要学生、老师、家长密切配合、共同努力，化学教师更要具备一定创新能力，有目的、有计划的培养学生创新能力，激发学生学习兴趣，培训学生创新技能。【注释】孙洪.初中化学教学中学生创新能力的培养初探J.学周刊，2012（2）：152-152.张树芳.论初中化学教学提升学生创新能力的策略J.课程教育研究，2015（1）：163-163.卢生.初中化学教学中学生创新能力的培养J
16、.大观周刊，2012（24）：225-225.,小学数学核心素养与数学思想方法,中国学生发展核心素养学生发展核心素养,主要指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。研究学生发展核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措,也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要。中国学生发展核心素养,以科学性、时代性和民族性为基本原则,以培养“全面发展的人”为核心,分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养,具体细化为国家认同等十八个基本要点。根据这一总体框架,可针对学生年龄特点进一步提出
17、各学段学生的具体表现要求。,中国学生发展核心素养体系自社发学会学习责任担当会展健康生活实践创新参全面发与展的人人文底蕴科学精神文化基础,高中数学核心素养与课程目标(-)高中数学核心素养数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是在数学学习的过程中逐步形成的。数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。高中阶段数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学核心素养既有独立性,又相互交融,形成一个有机整体。实际上就是指向现实世界的数学核心思想和能力019/12/1,(二)课程目标通过高中数学课程的学习,获得进一步学习
18、以及未来发展必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验(简称“四基”);提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力(简称“四能”);学会用数学眼光观察世界,发展数学抽象和直观想象素养;学会用数学思维分析世界,发展逻辑推理和数学运算素养;学会用数学语言表达世界,发展数学建模和数据分析素养。019/12/1,小学数学核心素养2011版课标四基:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验四能:发现问题、提岀问题、分析问题、解决问题十大核心概念数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识高中数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推
19、理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析主要是核心数学思想,同时强调三会。四基四能三会层层递进,逐步概括,考试以后还发挥现实作用的数学思想,我们先从中国学生发展核心素养(如下)开始分析,从中可以发现,如果每个学科都从自己学科内部角度界定本学科核心素养,那么各学科核心素养主要集中在文化修习这个维度,其他两个维度中的责任担当、学会学习、健康生活的一部分等,可能会成为少人问津的真空地带,即各学科核心素养的交集为0(如下左图)。也就是说,各学科在制定本学科的核心素养时,不能完全从学科本位的角度考虑、不能只扫门前雪,应该站在中国学生发展核心素养的高境界思考问题,即每个学科承担更多的公共责任和义务。这样
20、的学科核心素养才是有境界的、有内涵的、有担当的,否则各学科还有可能重蹈覆辙,在各自的小圈子里搞应试教育,关于学科核心素养的制定,反应了学科教育的一种思想和理念,从世界一些发达国家各学科的核心素养中可以看出他们的理念和丰富内涵。德国数学学科核心素养为:数学证明、数学的解决问题、数学建模、运用数学表达、运用数学符号、公式和技巧、数学交流。美国数学教育强调问题解决、推理与证明、交流、关联、表征。韩国高中数学核心素养为:问题解决、推理、创新融合、思想沟通、信息处理、态度和实践。从以上几个发达国家的学科核心素养可以发现,交流是各个国家各个学科都特别重视的,超越了学科知识本位的思想局限,没有完全站在学科内
21、部考虑,而是体现了学生总体的核心素养。,综上所述,中国学生的各学科核心素养应该站在中国学生发展核心素养的时代高度考虑,具有大局观念、大视野,即各学科核心素养的交集才会尽可能地大(见上右图),或者最大公约数尽可能地大,这样中国学生发展核心素养才会全面落实。据此我们认为,小学数学核心素养是在理解数学核心概念、掌握和运用数学规律和关系的基础上形成的,具有可持续学习数学和交流、表达、解决现实世界实际问题的思想和能力根据小学生的年龄和认知特点、教师对核心素养的理解及教学的可行性,把数学核心素养直接提炼成数学思想对于学生和教师而言,落实起来是有难度的,因此在四基、四能、十大核心概念和高中数学核心素养的基础
22、上,我们从数学认知、思想能力、个人发展三个维度构建小学数学核心素养,小学数学核心素养体系核心素养怎么形成?既是途径手段又是目标人思考自学数学抽象思发合作交流运算推理想展创新实践数学模型能具有数学直观想象力素养的人数据分析转化思想核心素养内涵核心素养到哪里去?数学概念是什么?核心素养的外在表现数学规律数学关系核心素养从哪里来?数学认知,41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。阿卜日法拉兹42、只有在人群中间，才能认识自己。德国43、重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。玛丽佩蒂博恩普尔44、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。贝多芬45、自己的饭量自己知道。苏联,
