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1、,赣马第二中学李洁,判别式、根与系数的关系,判别式、根与系数的关系,复习要求：1、会用判别式判断一元二次方程根的情况 2、会用判别式确定方程中字母系数的取值范围 3、熟悉一元二次方程中根与系数的关系，会灵活运用判别式以及根与系数的关系解决有关问题 执教者：李洁,知识点回顾：1、一元二次方程ax2bx c0（a0）中，根的判别式2、方程ax2bx c0（a0）根的情况与的关系(1)0 方程有两个不相等的实数根(2)0 方程有两个相等的实数根(3)0 方程无实数根(4)0 方程有两个实数根3.一元二次方程 ax2bxc=0（a0）根与系数关系(两根是x1、x2),x1x2=x1x2=4.以两数x1
2、、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2（x1x2）xx1x2=0(和的相反数作为一次项系数,积作为常数项),b24ac,b/a，,c/a,练习一、选择：方程xx23=0根的情况()A.有实数根 B.无实数根 C.不能确定 D.以上都不对转化为一般式，找准 a、b、c。对方程x22x5=0叙述正确的是：()A.两实根和为2B.两实根和为2C.两实根积为5 D.以上都不对用根与系数的关系前提是有两根，即满足0,B,D,关于x的方程kx24x1=0有两实数根，则k范围为()A.k4 B.k4且k0 C.k4且k0 D.k0一元二次方程有根条件关于x的方程kx24x1=0有实数根，则k范围为
3、()A.k4B.k4且k0C.k4且k0D.k0分类k=0k0且0综合只需考虑0即可。,B,A,二、填空：1是关于x的方程x23xa1=0的一个根，则另一根为_。a=_。用根与系数的关系或待定系数法。若方程x2x1=0的两根为x1、x2，则x1x2=_，x1x2=_。X12x22=_，(x1x2)2=_.常用公式X12x22=(x1x2)22x1x2(x1x2)2=(x1x2)24x1x2以2和3为根为一元二次方程_。两根和的相反数作为一次项系数，积作为常数项。方程x2(k2 1)xk=0两根互为相反数，则k=_。注意用“”检验。K1，舍去,2,3,1,-1,3,5,x2+X-6=0,-1,若
4、二次三项式x2xk在实数范围内不能因式分解，则k范围_。聪明的你能变题吗？若二次三项式x2xk在实数范围内能因式分解，则k范围_。若二次三项式x2xk在实数范围内是完全平方式，则k范围_。方程2x26xk=0两根同号，则k范围_。考虑问题全面,K1/4,0,0,=0,0k9/2,若矩形长和宽是方程5x212x4=0两根，则矩形周长是_，面积是_。数形结合、整体意识要强。设a满足a22a1=0，b满足b22b1=0，求a/b+b/a=_。分类讨论a=b时原式=2 ab时a、b看成方程x22x1=0两根。,24/5,4/5,2或-6,三、解答题：已知关于x的方程kx22 x2=0在实数范围内有两不
5、等实根，求k范围。简析 要仔细审题，挖出隐含条件。已知关于x的方程x22mx+m24m+5=0的两实数根为x1、x2,且x1x2=x1x2,求m的值。简析：m1=1,m2=5 代入检验，取m=5 0，取用根与系数的关系求出字母值 要代入检验 0，舍,已知方程x2（m1）xm0的两根比为2:3，求m的值 要求分析解题思路.已知比例设每份为k,一元二次方程2x22x3m10有两个实根x1、x2且满足不等式 求实数m的范围简析 注意前提条件0。,已知方程4x22 x K0有等根，且A 恰好是一个上底为2，下底为4的等腰梯形的底角，其中A=60(1)求K（2）求以梯形的腰和对角线的长为根的一元二次方程
6、。简析：（1）0,k=,(2)作辅助线可得等边三角形、菱形，直角三角形D C A E B归纳1、由已知想可知。2、常见辅助线要会。3、特殊图形性质要熟，4、数形结合意识要强。,注意点:1、一元二次方程化为一般式 二系0 2、一元二次方程有根的条件 0 3、用根与系数的关系求出字母的值一定要代入检验 0，取 0，舍4、考虑问题要全面，特别注意隐含条件5、数形结合意识要强，要有整体思想、分类思想。,课后作业布置（课本）,p,50,1.(1)（3）3.（2）（4）,书山有路勤为径,欢迎提出宝贵意见！,设计制作：李洁,再见,小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏
7、灯，伴我走过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！我想不起小姨妈在母亲有病的时候
8、是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母
9、亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱
10、，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师戴尔泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！”再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！
11、它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅
12、的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了28左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。,
