我国农业科技进步贡献率测算.doc

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1、农业科技进步贡献率测算方法研究管宇 顾光同 张香云 宋红凤（浙江农林大学统计系，浙江 临安 311300）摘要：本项目基于“最小成本法”的市场假设，利用主要农产品生产成本与收益调查数据，结合农林牧渔业分项产值构成进行2次加权平均，得分项和各分行业的生产要素比重；再综合各种因素，小幅调整要素比重，作为诸生产要素的弹性系数。然后按各省市的农林牧渔业分项构成加权得到省市的生产要素弹性系数，这样可方便省市间的比较。“最小成本法”回归到生产函数和弹性系数的最初始的经济学范畴，因此我们的方法是属于一种相当稳健的方法，克服了基于数据和生产函数模型直接回归优化而带来的不稳健性。由于近20年来农村劳动力人员逐渐

2、下降，直接回归优化极可能造成负的弹性系数，失去经济学意义。全国农林牧渔业科技进步贡献率计算结果显示，种植业最高达到70%，林业第2已超过50%、大农业接近于50%、畜牧业和渔业都只有20%左右。我国的农业科技如超级水稻、转基因抗虫棉、基因工程疫苗等研究领域完全处于国际领先优势，国家对粮食生产及相关领域政策扶持力度最大。良种研究、推广和科技服务，硕果累累，因此种植业的高科技贡献率应该没问题。林业关乎绿色生态环境，也是政府关注的焦点之一；林木改良的影响更为长效，林业科技进步贡献率相对较高。畜牧饲养的中间物质消耗比重最大，但普通畜牧饲养门槛低；我国目前对食品安全监管严重欠缺，典型案例如“毒奶粉”、“

3、瘦肉精”、“黄埔江死猪”等，导致规模化饲养优势不明显，基本上都是中小规模饲养。相比之下，种植业、林业的规模效应更显著。渔业与畜牧业非常类似，空间和环境明显制约着水产养殖。整体上看，科技进步贡献率较高的分布在经济发达的东南沿海及相邻地区，农业生产处于领先位置。尤其是浙江省，农林牧渔业的各项产值和中间消耗年增长率都非常正常，前者在2%4.06%之间，后者2%6%；从业人员和播种面积、造林面积、水产养殖面积等几乎不增加或减少；这充分反映了浙江省农业生产已进入良性平稳的发展阶段，显著地走在全国的前列。西部只有陕西一省独秀。关键词：农林牧渔业；生产函数；弹性系数；资本；劳动力；土地；科技进步目录1、选题

4、背景与意义2、文献综述3、索洛余值法4、投入要素产出弹性的确定5、基于农产品成本的农业生产要素弹性估算6、数据7 运算结果与解读8 省市农林牧渔业科技进步贡献率9 本项目完成的亮点10、对农村统计数据的思考参考文献1、选题背景与意义2004年至2012年中共中央连续九年发布以“三农”（农业、农村、农民）为主题的中央一号文件，强调了“三农”问题在中国的社会主义现代化时期“重中之重”的地位。2012年2月1日，发布的关于加快推进农业科技创新持续增强农产品供给保障能力的若干意见，全文共分六个部分23条，其中二、三、四部分均与农业科技有关。文件指出，实现农业持续稳定发展、长期确保农产品有效供给，根本出

5、路在科技。“把农业科技摆上更加突出的位置，下决心突破体制机制障碍，大幅度增加农业科技投入，推动农业科技跨越发展，为农业增产、农民增收、农村繁荣注入强劲动力。”测算科技进步对农业经济增长的贡献份额，有助于人们从总体上把握农业科技进步水平和科技进步潜力，对决策有重要参考价值，也是国际间和地区间进行比较的一个十分重要的指标。 1997年1月23日，国家发布了“我国农业科技进步贡献率的测算方法”作为测算农业科技进步贡献率的统一使用方法，该算方法使用的是“索洛（Solow）余值法”即（C-D生产函数）增长速度方程模型。其中最关键的物质费用、劳动力和耕地的三个产出弹性值来源：“分别在1982年、1986年

6、、1992年和1996年用相同模型估算出四个不同时期的全国农业生产函数的回归方程，各投入变量的回归系数即是产出弹性”，并建议分别取0.55、0.20和0.25（详见朱希刚著我国农业科技进步贡献率的测算方法）。15年后的今天，是否继续使用这些产出弹性系数？给出新的测算方法包括其中的参数是本项目研究的目的。2、文献综述2.1 国外科技进步贡献研究综述18世纪英国古典经济学家亚当斯密指出“机械的改善，技巧的进步，作业上更妥当的分工，无一非改良所致，亦无非不使任何作业所需的劳动量大减。”最早提出了技术改进对生产影响作用，科技进步使制造业取得了递增的收益，科技进步成为经济增长的一个重要因素。一直到20世

7、纪初，西方国家的学者对科技进步作用的研究大都停留在定性分析的阶段。 1928年美国数学家C.W.Cobb和经济学家P.H.Douglas合作提出1在经济生产的各种投入要素中，劳动和资本最重要，其余投入要素对产出的贡献极小，在此分析的基础上得出的生产函数称为CobbDouglas生产函数，即著名的C-D生产函数。1946年，荷兰经济学家Jan Tinbergen2将时间因素引入生产函数中，把产出作为资本、劳动投入以及时间的函数，提出了科技进步贡献的概念。但他没有考虑诸如研究与发展、教育与训练等无形要素的投入。20世纪50年代之后开始了有关科技进步贡献的大量研究，测算模型总结为以下主要的几种。 （

8、1）生产函数模型 基于C-D生产函数，在农业经济生产中加入土地要素，则一般表达式为式中Y为产出量，K为资本投入量，L为劳动投入量，M为土地投入量，A为常数，其中 为资本投入量的产出弹性， 为劳动投入量的产出弹性， 为土地投入量的产出弹性。 1957年Solow3将C-D生产函数改进为含体现型技术进步生产函数：式中Y、K、L和M分别是有关时间t的函数，A0 为基期的科技水平,为科技进步系数。Solow首次分离出科技进步对提高生产率的巨大作用，并提出了用于测算科技进步对经济增长贡献率的“索洛余值法”即增长速度方程模型。该法将经济增长中非科技因素所起的作用剔除掉，剩余项即为科技进步在经济增长中的作用

9、。农业经济中的一般表达式为 表达式中 Y、M、L和M分别为农业产出量、资本、劳动和土地投入量的年均增长率。增长速度方程模型中，把资本、劳动和土地投入量增长以外的其他要素全部归入到“科技进步”中，是一种广义的定义。科技进步对农业产出增长的贡献率为：。 （2）边界生产函数模型1968年Aignes和Chu4系统地提出了边界生产函数模型。经过几十年的改进，目前边界生产函数分为确定性边界生产函数和随机性边界生产函数两类。边界生产函数模型的估计有许多种：一般用线性规划和二次规划法估计确定性参数边界生产函数，用修正的最小二乘法估计确定性统计边界生产函数，而用极大似然法估计随机边界生产函数。边界生产函数模型

10、存在的优势为：一是不仅适于时间序列数据进行较长时期的科技进步贡献率的测算，而且适于面板数据对较短时期科技贡献率的测算；二是该模型能够把科技进步对农业经济产出的贡献份额分离出，分为中性科技进步和偏向科技进步作用，进而可以分析出影响科技进步的各种因素性质及其作用。但该模型不足之处是对样本量的要求大，且在估测过程中较为复杂。 （3）综合要素生产率指数模型 Denison5,6提出测算科技进步贡献率的综合要素生产率指数模型，该模型是将生产要素的份额作为权数来将单个投入数列汇编到一个总投入数列中去，然后用总产出数列除以总投入数列，得到总要素生产指数。在农业经济生产中，资本、劳动和土地各投入要素效率的提高

11、由此导致的农业经济增长则体现了农业生产率的提高。 综合要素生产率指数模型包括三种：几何指数、算术指数和超越对数指数模型。几何指数模型的基本思路：计算出各年的综合要素生产率后，把基期年份的综合生产率定为100，求出各年的生产率指数，其指数的变化就是科技进步率，表达式为：则科技进步贡献率为：。算术指数模型的表达式为式中Yt、Y0 分别表示t年和基期年农业经济产出，Wi 代表各种不同投入要素的价格，Xit、Xi0 分别表示t年和基期年的各种要素的投入水平，科技进步贡献率是TFP i和Yi 的比率。超越对数指数模型的表达式为：式中，Sit 和Si0 分别表示t年和基期年的投入要素费用占农业总产值份额或

12、投入要素的生产弹性。 （4）数据包络分析模型 1978年Chames、Cooper和Rhodes7-8给出了评价决策单元相对有效性的数据包络分析模型（Data Envelopment Analysis）即DEA模型。DEA模型通过测算有效生产前沿面来估计前沿生产函数，克服了以往回归法估计生产函数的平均性，体现了生产函数的最优本质，是一种研究生产函数的有效工具。国外研究专家和学者基于上述主要模型进行了一系列的研究，包括对国外农业经济和中国农业经济发展中科技进步贡献的作用均取得不错的效果。1998年Lambert和Parker9利用1979-1995年的面板数据对中国各省份农业生产率进行了研究，得

13、出中国农业生产率在不同的年度、不同省份之间变化都不一致。1997年Mao和Koo10采取数据包络分析模型的方法，分析了中国29个省份的农业经济生产情况，结果显示科技进步是中国农业增长中最为重要的因素。2005年Coelli和Rao11利用联合国粮农组织的数据，采用数据包络分析方法计算了1980-2000年97个国家的Malmquist指数，结果显示中国的农业科技生产率是最高的。2.2 国内科技进步贡献研究综述我国学者对科技进步作用的研究起步较晚，从20世纪80年代以后才开始对科技进步与经济增长的关系进行深入、系统的研究。鉴于国外已就科技进步贡献率研究形成了系统的理论与方法，我国学者对科技进步贡

14、献的研究主要集中在定量研究和实证研究两个方面。近几年有学者探讨新的定量方法运用于科技进步贡献率研究。 1983年至1985年，史清琪负责的研究小组首次完成了我国工业技术进步作用的分析，第一次发布了我国技术进步对工业总产值增长速度的贡献率，该成果获得1986年国家计委科技进步一等奖。此时，中国农业部也组织研究农业科技进步贡献率的测算工作，并选用不同模型对国家“六五”、“七五”期间的农业科技进步贡献率进行了测算和比较。我国的农业生产率研究，从研究范围来看大体有两种，一种是研究个别省份农业生产率，另一种是研究全国农业生产率；从研究方法来看，基本上都是借鉴西方的经济理论和实证研究方法或修正后的研究方法

15、。大部分研究都侧重测算广义的农业科技进步率，也就是我们所说的“全要素生产率”及其对农业的贡献率。1992年，国家计委、国家统计局又联合下达了关于开展经济增长中科技进步作用测算工作的通知，进一步要求把定量评价科技进步的贡献作为经济发展的重要内容，并逐步纳入国民经济宏观指标体系进行考核。 对中国农业科技进步贡献率的测算的早期研究主要有：朱希刚12-13采用C-D生产函数和增长速度方程模型，对我国“一五”至“九五”期间农业科技进步贡献率进行了测算；顾焕章14选用边界生产函数模型测算了我国“七五”期间农业科技进步对农业经济增长的贡献率；沈思、陈泉、孙红湘15对中国科技贡献率进行了测度和预测；高孝伟、蔡

16、卫星16对中国科技进步因素进行分析；沈汉溪17通过三种测度模型（Solow增长、SFA和DEA）对中国经济增长源泉进行系统分析比较；等等。为了进一步推进和规范测算农业科技进步贡献率，农业部在1997年1月23日发出通知：将中国农业科学院农业经济研究所研究设计的“我国农业科技进步贡献率测算方法”作为测算农业科技进步贡献率的统一使用方法。该方法即增长速度方程模型，其表达式为：农业科技进步率=农业总产值增长率物质费用产出弹性*物质费用增长率一劳动力产出弹性*劳动力增长率一耕地产出弹性*耕地增长率，农业科技进步贡献率=农业科技进步率/农业总产值增长率。有关科技进步水平理论及其测算模型的实证研究是近代学

17、者们研究的热点问题，这方面的文献，较多集中在C-D生产函数和增长速度方程等模型上，且取得了不少的成果。刘思峰等18-19将灰色系统理论应用到测算参数中，建立了一种新的科技进步测算模型G-C-D模型，测算出河南省各地市和全国部分省份的科技进步贡献率；。由于农业区域发展不平衡的特点，人们对区域和各省份进行研究：连坡20采用C-D生产函数和增长速度方程模型，研究了陕西省“九五”时期林业科技进步对经济增长的作用；魏邦龙21通过分析农业科技进步贡献率的计算方法，选择应用C-D生产函数模型来测算甘肃省农业科技进步贡献率；王桂荣等22对河北省1991-2000年的农业科技进步贡献率进行了测算，选取的模型为C

18、-D生产函数并对结果进行了分析；吕勇斌等23结合湖北省1995-1999年的农业统计数据，采用C-D生产函数模型测定不同地区农业科技进步的作用；万忠等24应用增长速度方程模型测算了东莞市1991-1999年期间的农业科技进步贡献率，然后又运用层次分析法对这一时段的农业科技各因素进行了二次分离，分别测算出对科技进步的贡献份额；吴辉25对河南省农业科技进步贡献率进行测度并选取了典型的省份进行比较；高志兵和李业荣26对云南农业科技进步贡献率进行了分析测算；牛田华等27对山东省农业科技进步贡献率进行测度，采用主成分分析的方法分析出各要素的主次之分；孔祥智等28运用扩展的C-D生产函数，利用东、中、西部

19、的山东、山西和陕西3省的466个小麦种植户2002年横截面数据为样本，分析投入要素及其它影响因素在小麦生产中的作用；等等。对省份的研究涵盖到了全国的各个省份，这部分的研究较详细具体。2.3 科技进步贡献率测算模型国内外的许多专家学者主要在对科技进步贡献率测算模型的开发和改良上作了大量的研究工作，测算模型主要有：CobbDouglas生产函数模型和Solow余值法即增长速度方程模型、AignesChu边界生产函数模型、SolowDenison综合要素生产率指数模型、ChamesCooperRhodes数据包络分析模型即DEA模型。其中“Solow余值法”从产出增长中扣除资本、劳动等投入要素带来的

20、产出增长，余值作为科技进步的作用有一定的科学性；它将复杂的经济问题高度概括并简化处理，其对科技进步的定义符合广义上的含义。余值法实用，非常具有可操作性，是农业科技进步贡献率测算时使用最多的方法。因此，我们建议继续使用该方法。 余值法的主要缺陷在于，在C- D 生产函数中，各投入要素的产出弹性不变，要素替代弹性恒为1。而现实中，由于不同时期自然条件和社会条件的差别，要素的产出弹性可能是变化的，反映要素间替代能力大小的要素替代弹性也不可能恒为1。为此，经济学家又相继提出了常替代弹性（Constant Substitute Elasticity，CES） 生产函数、变替代弹性（Variable Su

21、bstitute Elasticity，VES） 生产函数和其他C- D 生产函数的扩展形式，实现了要素产出弹性的可变。然而，上述生产函数的形式往往十分复杂，难以应用简单的计量方法进行估计，或者是在形式的选取上缺乏严谨性。1973 年出现超越对数（Transcendental Logarithm，Translog）函数，形式上解决了弹性可变与含偏性技术进步等复杂的模型设定要求与估计方法的便捷性之间的矛盾。1997年1月23日，国家发布了“我国农业科技进步贡献率的测算方法”作为测算农业科技进步贡献率的统一使用方法，该算方法使用的是“索洛（Solow）余值法”即（C-D生产函数）增长速度方程模型。

22、其中最关键的物质费用、劳动力和耕地的三个产出弹性值来源：“分别在1982年、1986年、1992年和1996年用相同模型估算出四个不同时期的全国农业生产函数的回归方程，各投入变量的回归系数即是产出弹性”，并建议分别取0.55、0.20和0.25（详见朱希刚著我国农业科技进步贡献率的测算方法）。15年后的今天，是否继续使用这些产出弹性系数？给出新的测算方法包括其中的参数是本项目研究的目的。3、索洛余值法3.1 余值法公式 1957年Solow将C-D生产函数改进为含体现型技术进步生产函数： （1）式中Y为产出量，K为资本投入量，L为劳动投入量，M为土地投入量，Y、K、L和M分别是有关时间t的函数

23、，A0 为基期的科技水平， 为科技进步系数，为资本投入量的产出弹性，为劳动投入量的产出弹性，为土地投入量的产出弹性。上述模型方程两边取对数后可转化为下述形式：上式两边对t 求导数可得当以年份数据计算时，可取=1，且把改写成Y，得到其中Y、K、L、M 分别为农业产出、资本投入、劳动投入及土地面积的年增量，而YY、KK、LL、MM就是农业产出、资本投入、劳动投入及土地面积的年增长率。上式表明 农业产出年增长率中扣除掉资本投入、劳动投入和土地投入这三个要素的年增长率，这一切可解释为由于科技进步带来的增长。因此， 被称为农业科技进步率。农业科技进步贡献率定义为农业科技进步率在产出增长率中所占的比重，即

24、：农业科技进步贡献率 / (Y/Y)1003.2 指标和数据的选取3.2.1 农业产出量Y农业科技进步贡献率测算模型是农业经济中产出量和投入量之间关系的数学表达式，从理论上讲应当按照实物量来分析产出量，由于涉及到多种物品，通常只能以产值的形式表示。根据计算范围和内容的要求可分别采用总产值、净产值、国民收入或是销售产值，我们选择大都通用的方式，用农林牧渔业总产值（简称为农业总产值）作为产出量指标的确定。农林牧渔业总产值：指以货币表现的农、林、牧、渔业全部产品和对农林牧渔业生产活动进行的各种支持性服务活动的价值总量，它反映一定时期内农业生产总规模和总成果。1957年以前的农业总产值中包括了厩肥和农

25、民自给性手工业（如农民自制衣服、鞋、袜，自己从事粮食初步加工等）。1958年及以后的农业总产值，林业中增加了村及村以下竹木采伐产值；牧业中取消了厩肥产值;副业中取消了农民自给性手工业产值，增加了村及村以下办的工业产值;渔业中增加了海洋捕捞水产品产值。1980年及以后，在副业中增加了农民家庭兼营工业商品部分产值。从1984年起村及村以下工业产值划归工业。从1993年起取消副业，将野生动物的捕猎划人牧业、野生植物采集和农民家庭兼营商品性工业划归农业。从2003年起，执行新的国民经济行业分类标准，农林牧渔业总产值中包括了农林牧渔服务业产值；林业中增加了森林采运业产值；农业中取消了家庭兼营商品性工业产

26、值，将野生林产品的采集划归林业。第一次农业普查以后，由于畜牧业产品年报数据与普查数据之间存在一定的差距，国家统计局农村司对畜牧业年报数据与普查数据进行衔接，相应的畜牧业产值进行调整。为了进行不同年份之间比较，将产出量按照某一基年的不变价格换算后的数值再进行运用；由于主要使用每年相对于上年度的增长率数据，该值等于统计年鉴中以上年为100的当年指数减去100。3.2.2 资本量K农业资本量是度量农业经济生产过程中的资本投入量，其中包括固定资产的投入和流动资金的投入两大部分，其表现形式主要是生产过程中的物质消耗。固定资产的投入用农业经济生产过程中占有的生产性固定资产存量的折旧来度量，计算公式如下：年

27、固定资产投入量=农村年农民平均每户生产性固定资产原值*农村户数*折旧率其中折旧率一般取5%。流动资金包括农业经济生产过程中对一次性转移价值的物质和服务的消耗使用，这种消耗使用指的是农业经济生产的生产性消耗使用，符合国民经济核算中的中间消耗概念范畴，因此用农业经济生产的中间消耗来度量流动资金的投入。农业总产值可分解为增加值与中间消耗的和。中间消耗是指农林牧渔业生产经营过程中所消耗的货物和服务的价值，包括物质产品消耗和非物质性服务消耗。物质产品消耗是指农林牧渔业生产过程中所消耗的各种物质产品的价值，支付物质生产部门的各种服务费，以及其他物质消耗；非物质性服务消耗是指支付给非物质生产部门的各种服务费

28、。 根据抽样调查数据，2010年江苏、浙江农村平均每户生产性固定资产原值为4517.7和6808.2元，两省农民户数分别是1483.3和1254.2万户，则江浙两省的农业年固定资产投入量各为33.5和42.7万元。2010年，江苏与浙江的农业中间消耗分别是1757和812.3万元，各是其年固定资产投入量的52和19倍。由于2000年前农民户数和生产性固定资产原值数据不完整，为了统一口径农业资本量就只用中间消耗或物质消耗；另一方面，各省市的物质消耗数据严重缺少，因此我们统一采用中间消耗作为资本的度量。3.2.3 劳动量L劳动量就是劳动者的劳动耗费量。劳动的形式复杂多样，劳动量的统一度量，是个大问

29、题。 所有劳动都需要花费一定的时间，于是就有了“平均熟练程度的劳动者在社会现有的标准生产条件下，生产商品所耗费的劳动时间来度量劳动量”。但是不同商品生产之间又如何折算呢？在商品经济社会，最方便的做法是对劳动用工报酬进行加总。问题是我们需要不同时期劳动量的比较，同样条件下生产同一产品在不同年份的平均劳动报酬可能差异很大，这不同于实物数量之间比较方便的操作性。另一方面，农业生产不同于工业生产，后者的劳动总报酬相对容易统计估算。因此我们采用劳动力人数多少来说明劳动量。我国农村劳动力可分从事农林牧渔业劳动力和从事非农业生产的劳动力，前者按整劳动力合算，后者按一定比较折算。部分非农农村力远离家乡进城务工

30、，其中的部分人员会在农忙或一些特殊日子返乡做农活；还有部分非农农村劳动力就在家附近务工，他们往往还抽空干农活。所以劳动量投入除包括农村劳动力中从事农林牧渔业的劳动力还应包括农村劳动力中主营非农业而兼营农业劳作的非农业劳动力的折算人数。这些以务工为主的劳动力对农林牧渔业生产的贡献明显低于在家务农的劳动力，由于这部分人数较难估算，我们就采用全部劳动力人员。3.2.4 土地量M土地是农业经济生产过程中必不可少的生产要素之一，朱希刚建议用耕地面积，我们以为播种面积更能反映农业生产，因为总产值以年度为单位。本文土地量投入包括农业的播种面积、林业的造林面积以及渔业的水产养殖面积，但扣减掉受灾成灾面积。由于

31、牧业占用的土地面积数据资料缺乏，故不考虑牧业面积。具体计算公式如下土地量M=农业播种面积+造林面积+水产养殖面积0.2*受灾面积0.65*成灾面积根据约定，减产10-30%、30-90%、90%以上的称分别为受灾、成灾和绝收，统计数据多只列出受灾和成灾面积（绝收归入成灾），本文取减产程度区间的中点0.2和0.65作为减产面积的折算系数。需要说明一点，本文在计算农业经济产出量和投入量指标中牵扯到年度价格不统一时，均采用按照某一基年的不变价格换算后的数值。同时农业经济易受其他条件影响，为了排除个别年份内投入产出的较大起落，直接考虑5年间的平均增长变化。当然也可以对原始数据平滑处理，即用相邻几年的平

32、均值作为中间某年指标。如2000年的各指标值用1999年、2000年和2001年三年相应指标值的算术平均数表示。4、投入要素产出弹性的确定4.1 投入要素产出弹性定义 弹性是经济学中的一个重要概念，它定量地描述了一个经济变量相对于另一个经济变量变化的反映程度。或者说，弹性概念描述了当一个经济变量变动1个百分点时，另一个经济变量相应变动的百分比。设函数在点及其邻域内有定义，则称为函数在点处的弹性。因此，资本、劳动、土地投入产出弹性为。问题是上述三个公式的分子中的是彼此不一样的。对于资本来说，要求在劳动和土地不变条件下，资本增加1%，产出增加%。对于劳动来说，要求在资本和土地不变条件下，劳动增加1

33、%，产出增加%。对于土地来说，要求在资本和劳动不变条件下，土地增加1%，产出增加%。在现实生产中，很难控制其它条件不变，而只让一个生产要素变化。这就造成了“如何合理估计生产要素产出弹性”这一计量经济学中的世界难题。4.2 常见投入要素产出弹性估算方法 国内外学者们通过理论研究和数据分析，提出了许多估计诸生产要素产出弹性的方法。下面进行简单介绍29，其中Y是产出，为诸投入要素。 （一） 最大利润法在完全市场竞争条件下，生产的目的是追求利润最大化，决定利润的生产函数为；其中；分别是产出Y和诸投入要素的价格。当利润Z最大时，应满足。即。得产出弹性：。在利润最大化条件下，要素投入产出弹性等于该要素投入

34、占产值之比。该方法简单易操作，但完全的市场竞争条件通常难以满足。 （二） 最小成本法考虑到完全的市场竞争不大现实，但是生产者的行为总能做到和控制要素投入的成本最小化。在产出产量Y*一定的条件下，企业最小化模型表述如下：， 约束条件为相应的Lagrange乘数函数为求偏导得，。其中是各投入要素的边际成本。对式子加总得：产出弹性：。如果生产函数Y=是X的r阶齐次函数，则有，进一步有。因此，产出弹性：。在企业满足成本最小化的条件下，而且生产函数是r阶齐次函数的话，要素产出弹性等于该要素成本占总成本的比重的r倍。 （三） 周方直接测算法30-32利用成本函数和成本构成能够揭示生产要素产出弹性系数的计算

35、公式：资本产出弹性系数（）= 平均资本成本（）/ 产出的边际成本（）资本产出弹性系数（）= 平均资本成本（）/ 产出的边际成本（）具体做法：编出按年推移的投入产出表；取相邻两年的投入产出表；计算产出弹性系数。（1）第k年的总资本投入（总资本成本）是：式中：为中间投入（中间消耗），为固定资产折旧，为第k年的实际利率（年内平均值）。第k年的平均资本成本是：式中：第k年的总产出。（2）第k年的总劳动投入（总劳动成本）是：式中：为投入产出表中的“劳动报酬”。第k年的平均劳动成本是：（3）第k年的边际成本是： （4）计算弹性系数：。 （四） 经验回归优化分析法经验回归优化分析法包括纵向的时间序列回归和横

36、向的横截面数据回归法（包括线性回归、对数线性回归、非线性回归）。前者是利用的是同一地区的若干年份的历史数据，后者为同一年份不同地区的数据。回归法容易实现，被许多文献采用。但回归法存在以下几个问题：（1）回归的显著性检验。可能有系数检验不显著，这意味着对应的要素不起作用，或者作用很小而忽略不计。实际上，如果有一个或少数几个要素数据波动与产值Y近似同步，就可能造成回归分析时其它要素不显著，这当然不合理。另外，要素间可能存在共线性，许多文献都没有进行共线性检验。（2）回归系数可能为负数。从经济学角度看，正常情况下要素产出弹性系数应该是正的。当然可以增加非负的约束条件，但这样做通常会导致该项回归系数等

37、于零，这意味着该要素不起作用。譬如，2000年后从事的农业力数量持续下降，但农业生产继续增加，作普通线性回归时其系数十有八九为负数或零（当要求非负时）或不显著。不考虑人的因素当然不妥。（3）回归法是基于现有数据的优化分析，结果对数据相当的敏感。即便同一组数据，分别直接使用生产函数、生产函数取对数、生产函数取对数后求导数、生产函数取对数后求导数再增加二次项（即对数超越），借助最小二乘优化计算，通常会得到不同的回归系数。至于不同的数据，回归结果不一样属于非常正常。4.3 我们的选择虽然中国农业生产和主要农产品销售价格一定程度上还受到国家调控，但农产品交易越来越接近于市场化。除主要粮食价格逐年稳步提

38、高外，多数农产品价格不同年份间波动较大。 2002年，农业部稻米及制品质量监督检验测试中心曾对全国市场稻米进行安全性抽检。结果显示，稻米中超标最严重的重金属是铅，超标率28.4%，其次就是镉，超标率10.3%。 2007年，南京农业大学农业资源与生态环境研究所潘根兴教授和他的研究团队，在全国六个地区（华东、东北、华中、西南、华南和华北）县级以上市场随机采购大米样品170个，结果同样表明：10%左右的市售大米镉超标。还有近些年农产品食品安全问题严重暴光：2008年三聚氰胺毒奶粉事件，2011年河南瘦肉精事件，2012年烟台药袋苹果，2013年黄浦江死猪事件，以及膨大剂草莓等等。2013年3月1日

39、香港特区起实施2013年进出口（一般）（修订）规例，根据该法例，离开香港的16岁以上人士每人每天不得携带总净重超过1.8公斤的婴儿配方奶粉，这相当于普通的两罐900克奶粉，违例者一经定罪，最高可被罚款50万港元及监禁两年。以上种种事件、现象，都充分说明了地方政府和农业生产者，都无不在现有的体制下设法使自己的生产尽可能利润最大化，即参与者们都想尽一切办法做到和控制要素投入的成本最小化。综合现有各种方法和文献，我们建议使用“最小成本法”，即要素产出弹性等于该要素成本占总成本的比重，这是一种相当稳健的分析方法。估算公式为要素产出弹性 = 该要素投入占总投入成本的比重 = 该要素投入全部子项目比重的加

40、权平均当然，同一农产品各地的生产成本是有差异的，如表1为2010年8个城市露地豆角的种植成本33。由于生产成本是现场调查所得数据的统计结果，准确度较高；表1最后列的平均成本基本上反映了城市露地豆角的种植成本，人工费用占据整个成本的一半。表1 2010年部分城市露地豆角种植成本（%）天津沈阳长春杭州南昌青岛武汉贵阳平均成本物质比重35.5 52.4 37.9 30.3 17.3 42.2 52.1 36.0 37.7 劳动比重55.4 39.0 48.3 59.5 76.6 43.0 40.8 55.2 52.8 土地比重9.1 8.6 13.8 10.3 6.1 14.7 7.1 8.9 9.

41、5 5、基于农产品成本的农业生产要素弹性估算5.1 农业（种植业）先以2010年种植业物质要素产出弹性为例，解说其中的估算过程。数据主要来自历年的全国农产品成本收益资料汇编和中国农村统计年鉴，简称历年汇编和统计年鉴。种植业通常划分为谷物及其他作物、蔬菜及园艺、水果坚果及饮料、中药材4大类，2010年按可比价格计算，它们的产值分别占种植业总产值的46.1%、34.8%、14.3%、1.3%。表2列出来自全国农产品成本收益资料汇编 2011的绝大多数种植业项目数据，它们没有包括全部种植业项目，而且其中缺少中药材。当然中药材产值只占种植业1.3%，可以忽略不计，因此就用谷物及其他作物、蔬菜及园艺、水

42、果坚果及饮料来估算。同样地，水果坚果及饮料包括苹果、梨、柑桔、茶及其它饮料、香料作物等，2010年产值分别是781.4、305.2、547.5、691.1、87.4亿元。现在只有苹果、柑、桔的生产成本，我们就用苹果、柑、桔的物质成本的加权平均近似为2010年水果坚果及饮料的物质成本。再利用谷物及其他作物、蔬菜及园艺、水果坚果及饮料的物质成本的加权平均来近似估算种植业的物质成本。种植业中的总成本和物质与服务费用、人工成本、土地成本都在逐年上升，但上升速率不一致。人工和土地成本占总成本比重逐年提高，物质与服务费用比重则在下降。我们完全可以用每年数据估计该年度该种植项目的资本（物质与服务费用）、劳动

43、（人工）和土地三大生产要素产出弹性。例如2010年全国稻谷种植的资本、劳动和土地三大生产要素产出弹性，分别为0.4678、0.3477和0.1845，请见表2、表3。表2 2010年全国种植业产品平均每亩成本（元）及其比重（%）项目总成本物质与服务费用人工成本土地成本物质比重劳动比重土地比重三种粮食平均672.67312.49226.9133.2846.4633.7319.81稻谷766.63358.62266.58141.4346.7834.7718.45早籼稻702.17350.45239.74111.9849.9134.1415.95中籼稻750.4309.17326.12115.114

44、1.2043.4615.34晚籼稻717.35360.12237.28119.9550.2033.0816.72粳稻896.7414.59263.45218.6646.2429.3824.38小麦618.63318.35178.83121.4551.4628.9119.63玉米632.59260.54235.1136.9541.1937.1621.65大豆431.2165.08115.31150.8138.2826.7434.97两种油料平均644.55246.46288.22109.8738.2444.7217.05花生787.95330.15319.61138.1941.9040.5617

45、.54油菜籽501.21162.65257.0281.5432.4551.2816.27棉花1323.85419.89728.25175.7131.7255.0113.27长绒棉1397.35569.87577.4825040.7841.3317.89烤烟2099.42821.581086.21191.6339.1351.749.13晾晒烟1689.99486.151083.24120.628.7764.107.14甘蔗1382.01584.73636.36160.9242.3146.0511.64甜菜876.73422.13276.92177.6848.1531.5920.27桑蚕茧2225

46、.23574.191499.83151.2125.8067.406.80苹果3849.51882.481707.2259.8248.9044.356.75柑2111.921054.04914.21143.6749.9143.296.80桔1924.251031.76739.32153.1753.6238.427.96表3 2010年全国农业及其分项的物质、劳动、土地投入占总成本比重谷物及其他作物蔬菜及园艺水果坚果及饮料中药材种植业成本产值（可比价格/亿元）14781.311140.74571.6429.232036.9物质比重（%）43.0841.1150.08-43.41劳动比重（%）38.0147.6142.91-42.25土地比重（%）