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1、机械设计基础,电子工业出版社,第四章 凸轮机构,第四章 凸轮机构,4.1 凸轮机构的应用和分类,1,4.2 从动件的常用运动规律,2,4.3 凸轮轮廓曲线设计,3,4.4 凸轮机构设计中应注意的问题,4,6,课后习题答案,第四章 凸轮机构,教学要求（1）了解凸轮机构的应用及分类方法；（2）对从动件常用的运动规律及其选择原则、机构压力角等有明确的概念；（3）掌握用图解法设计盘形凸轮轮廓的方法和确定基本尺寸的主要原则。重点与难点重点：从动件的常用运动规律，盘形凸轮轮廓曲线的设计，凸轮的基圆半径与压力角及自锁问题。难点：盘形凸轮轮廓曲线的设计、凸轮基本尺寸的确定。,4.1 凸轮机构的应用和分类,凸轮
2、机构由主动凸轮、从动件（也称推杆）和机架组成。,（1）凸轮:原动件，可作等速转动，也可作往复移动。（2）从动件:被凸轮直接推动的构件，可作往复直线运动，也可作往复摆动，并通过重力、弹簧力或凹槽始终保持与凸轮接触。（3）机架:支承凸轮和从动件的固定构件。,4.1 凸轮机构的应用和分类,4.1.1应用举例,内燃机气阀机构图 造型机凸轮机构 1凸轮；2气阀 1凸轮；2滚子；3工作台,动态演示,4.1 凸轮机构的应用和分类,变速操纵机构 1圆柱齿轮；2拨叉；3三联滑移齿轮,横刀架进给机构 1凸轮；2摆杆；3扇形齿轮；4横刀架,4.1 凸轮机构的应用和分类,绕线机构 1盘形凸轮；2引线杆；3绕线轴,4.
3、1 凸轮机构的应用和分类,由以上的例子可知，凸轮机构有如下基本特性：当凸轮转动时，借助于本身的曲线轮廓或凹槽迫使从动杆作一定规律的运动，即从动杆的运动规律取决于凸轮轮廓曲线或凹槽曲线的形状。,优点：只需设计出适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到任意的预期运动，且结构简单、紧凑、设计方便。缺点：凸轮与从动件间为点或线接触，易磨损，只可用于传力不大的场合；凸轮轮廓精度要求较高，需用数控机床进行加工；从动件的行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。,4.1 凸轮机构的应用和分类,4.1.2凸轮机构的分类,1按凸轮形状（1）盘形凸轮（2）移动凸轮（3）圆柱凸轮,移动凸轮机构,圆柱凸轮机构,平面凸轮机构,空间凸
4、轮机构,盘形凸轮机构,动态演示,动态演示,动态演示,4.1 凸轮机构的应用和分类,2按从动件端部形状（1）尖顶从动件（2）滚子从动件（3）平底从动件,尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件,4.1 凸轮机构的应用和分类,3按从动件运动方式（1）直动从动件（2）摆动从动件,4按对心方式（1）对心凸轮机构（2）偏置凸轮机构,直动从动件,摆动从动件,对心凸轮机构,偏置凸轮机构,动态演示,4.1 凸轮机构的应用和分类,5按凸轮与从动件保持高副接触的方法（1）力锁合（2）形锁合,力锁合凸轮 形锁合凸轮,动态演示,动态演示,4.2 从动件的常用运动规律,4.2.1凸轮机构的工作过程,（1）基圆（rb）（2）推
5、程、推程角（t）（3）行程（h）（4）远停程、远停程角（s）（5）回程、回程角（h）（6）近停程、近停程角（s）,名词术语及符号,4.2 从动件的常用运动规律,从动件的运动线图,（1）位移线图：反映了从动件的位移s 随时间t 或凸轮转角 变化的规律。（2）速度线图：反映了从动件的速度v 随时间t 或凸轮转角变化的规律。（3）加速度线图：反映了从动件的加速度a 随时间t 或凸轮转角变化的规律。,凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律。要使从动件实现某种运动规律，就要设计出与其相应的凸轮轮廓曲线。,4.2 从动件的常用运动规律,4.2.2从动件的常用运动规律,1等速运动规律（直线运动规律）,（1
6、）运动规律：当凸轮以等角速度转动时，从动件上升或下降过程中速度保持不变。,（2）运动方程：,4.2 从动件的常用运动规律,（3）动力特性：在从动件推程开始位置和终止位置处，速度发生突变，瞬时加速度在理论上趋于无穷大，产生极大的惯性力，存在刚性冲击。,（4）适用场合：一般只用于低速和从动件质量较小的凸轮机构中。,4.2 从动件的常用运动规律,2等加速等减速运动规律（抛物线运动规律）,（1）运动规律：当凸轮以等角速度转动时，从动件在推程或回程的前半行程作等加速，后半行程作等减速的运动规律。,（2）运动方程：等加速段的运动方程为:,4.2 从动件的常用运动规律,根据运动线图的对称性，可得等减速段的运
7、动方程为,（3）动力特性：在运动规律的起始点、等加速等减速的转折点和终止点，从动件的加速度有限值的突然变化，从而产生有限的惯性力引起柔性冲击。,（4）适用场合：适用于中速、轻载的场合。,4.2 从动件的常用运动规律,3简谐运动规律（余弦加速度运动规律）,（1）运动规律：质点在圆周上作等速运动时，它在该圆直径上的投影所构成的运动。,（2）运动方程：,4.2 从动件的常用运动规律,（3）动力特性：从动件作简谐运动时，在行程的始点和终点也产生有限值的变化，故有柔性冲击，但减少了冲击次数。,（4）适用场合：适用于中速、中载场合。只有当从动件作无停留区间的升降升连续往复运动时，才能避免冲击，从而可用于高
8、速运动。,4.2 从动件的常用运动规律,4.2.3从动件运动规律的选择,工作要求 当机器的工作过程对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮的转速不太高时，应首先从满足工作需要出发来选择或设计从动件的运动规律。加工工艺 当机器的工作过程只需要从动件有一定位移，而对其无一定运动要求时，如夹紧、送料等凸轮机构，可只考虑加工方便，一般采用圆弧、直线等组成的凸轮轮廓。,运动性能 当机器对从动件运动性能有特殊要求，而凸轮的转速又较高，并且只用一种基本运动规律又难于满足这些要求时，可考虑采用满足要求的组合运动规律。在设计从动件运动规律时，除了要考虑其冲击特性之外，还要考虑从动件的最大速度vmax和最大加速度am
9、ax。,4.3 凸轮轮廓曲线设计,设计方法：（1）图解法:简单、直观，但精度有限，适用于低速或精度要求不高的场合。（2）解析法:精确度高，适用于高速或精度要求较高的场合，如高速凸轮、靠模凸轮、仪表中的凸轮等。,本节主要介绍采用图解法绘制盘形凸轮轮廓的基本原理和方法。,4.3 凸轮轮廓曲线设计,反转法：给整个凸轮机构加以绕凸轮轴心并与凸轮角速度等值反向的角速度-，根据相对运动原理，机构中各构件间的相对运动并不改变，但凸轮已视为静止。而从动件则被看成一方面随机架和导路以角速度-绕O点转动，另一方面又在导路中按一定运动规律往复运动。由于从动件的尖顶始终与凸轮廓线相接触，所以反转后从动件尖顶的运动轨迹
10、即为凸轮轮廓。,4.3.1绘制原理,动态演示,4.3 凸轮轮廓曲线设计,1对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓设计 已知某对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构的凸轮按顺时针转动，升程h=20mm，rb=30mm；t=90，从动件匀速上升；s=90；h=180；从动件匀速下降。试绘制此凸轮轮廓曲线。,4.3.2直动从动件盘形凸轮轮廓的设计,根据“反转法”原理，设计步骤如下：（1）选取比例尺L，绘制位移线图。（2）画基圆并确定从动件尖顶的起始位置。（3）画反转过程中从动件的导路位置。（4）画凸轮轮廓。,4.3 凸轮轮廓曲线设计,2对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓设计,由于凸轮转动时滚子与凸轮的相切点不一定在从动
11、件的位置线上，但滚子中心位置始终处在该线，从动件的运动规律与滚子中心一致，设计步骤如下：,（1）把从动件滚子中心作为从动件的尖顶，按照尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制方法，绘制出凸轮轮廓曲线。（2）以理论轮廓曲线上的各点为圆心，以已知滚子半径rT为半径作一系列圆，然后作这些圆的光滑内切曲线，即得该滚子从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线。,4.3 凸轮轮廓曲线设计,3.对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓设计,从动件端部为平底时，凸轮轮廓的绘制方法也与尖顶从动件时的绘制方法类似，设计步骤如下：,（1）将从动件的平底与导路中心线的交点B看做从动件的尖顶，用尖顶从动件设计凸轮轮廓的方法，求出尖顶从动件反转后的一
12、系列位置B1、B2、。（2）过这些点作这些射线的垂线（即一系列“平底”），得一直线族。（3）作此直线族的包络线，便可得到凸轮的轮廓曲线。,4.3 凸轮轮廓曲线设计,4.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓设计,若已知该凸轮机构的从动件运动规律，凸轮基圆半径rb、偏距e=lOA1。凸轮以等角速度1回转，试绘出此凸轮机构的轮廓曲线。,设计步骤如下：（1）绘制位移线图。（2）画基圆并确定从动件尖顶的起始位置。（3）画反转过程中从动件的导路位置。（4）画凸轮轮廓。,4.4 凸轮机构设计中应注意的问题,4.4.1滚子半径的选取,0：理论轮廓曲率半径；rT：滚子半径；：实际轮廓的曲率半径。,（1）当理论轮廓曲线
13、内凹时：,=0+rT 无论rT取何值，凸轮工作轮廓总是光滑曲线，即rT的大小可不受0的限制。,4.4 凸轮机构设计中应注意的问题,（2）当理论轮廓曲线外凸时:=0-rT：,rT0 0，实际轮廓为一平滑曲线,rT=0=0，实际轮廓曲线在该处将出现尖点，极易磨损，磨损后就会改变其运动规律，不能使用,rT0 0，实际轮廓曲线相交，相交部分的轮廓曲线在实际加工时将被切去，运动失真,4.4 凸轮机构设计中应注意的问题,为了使凸轮轮廓在任何位置既不变尖也不相交，滚子半径rT必须小于理论轮廓外凸部分的最小曲率半径0min。一般取：rT0.80min。为防止凸轮过快磨损，可使凸轮实际轮廓曲线上的最小曲率半径m
14、in15mm。此外，由于凸轮基圆半径越大，则凸轮廓线的最小曲率半径min也越大，所以也可按凸轮的基圆半径rb选取rT，根据经验，常取rT0.4rb。,由此可见：,4.4 凸轮机构设计中应注意的问题,4.4.2凸轮机构的压力角,1压力角及允许值,若忽略摩擦力，把凸轮作用于从动件的法向力Fn与它的运动方向之间所夹的锐角，称为凸轮机构的压力角。,Fn,Fncos,Fnsin,:有用分力,:有害分力,压力角越大，有用分力就越小，有害分力就越大，机构的效率就越低。当压力角增大到一定程度，以致使有害分力Fnsin引起的摩擦阻力大于有用分力Fncos时，无论凸轮加给从动件的作用力有多大，从动件都不能运动，这
15、种现象称为自锁。,压力角,动态演示,4.4 凸轮机构设计中应注意的问题,（1）压力角选择原则：max,压力角允许值,直动从动件凸轮机构：30摆动从动件凸轮机构：3045,推程：,回程：,=7080,（2）压力角许用值,4.4 凸轮机构设计中应注意的问题,2压力角的校核,校核目的:确保良好的运动特性。,压力角的简易测量法,max：传力性能良好,增大基圆半径采用偏置从动件,max：,减小max,采取措施,校核方法:max常出现在从动件位移曲线上斜率最大的位置，测量时，可在理论轮廓曲线较陡的地方取若干点，作出过这些点的法线和从动件在这些点的运动方向线，求出它们之间所夹的锐角即压力角，看其中最大值是否
16、超过许用的压力角值。,校核结果:,目的,4.4 凸轮机构设计中应注意的问题,在相同运动规律的条件下，凸轮的基圆越小，则凸轮的尺寸越小，但其压力角会越大。,增大基圆半径,偏置与对心从动件的比较,从动件要偏置在与凸轮转向相反的一则，可使压力角减小。,4.4 凸轮机构设计中应注意的问题,直动平底从动件的凸轮机构，由于从动件的受力方向和运动方向一致，压力角始终为零，故传力性能最好。,4.4 凸轮机构设计中应注意的问题,4.4.3基圆半径的确定,原则:,方法:,（1）当凸轮与轴做成一体时：rbr+rT+（25）mm。（r：凸轮轴半径；rT：滚子半径）,在满足max的条件下，应选取尽可能小的基圆半径。,凸
17、轮轴,平键联接,（2）当凸轮通过键等形式装在轴上时：rbrh+rT+（25）mm。（rh：凸轮轮毂半径）（从动件不带滚子时，rT=0，rh=（1.51.7）r）,4.4 凸轮机构设计中应注意的问题,4.4.4凸轮的结构与材料,1凸轮在轴上的固定方式 当凸轮轮廓尺寸接近轴径尺寸时，凸轮与轴可做成一体,即为凸轮轴，当二者尺寸相差比较大时，凸轮与轴的固定采用键或销等联接形式。当凸轮与轴的角度需经常调整，可采用弹性锥套和圆螺母联接。,用圆锥销联接,用弹性开口锥套和螺母联接,4.4 凸轮机构设计中应注意的问题,2凸轮和滚子的材料 凸轮机构工作时，通常承受冲击载荷，凸轮与从动件接触部分有严重磨损，因此必须
18、合理选择凸轮和滚子的材料，并进行适当的热处理，使滚子和凸轮的工作表面具有较高的硬度和耐磨性，而心部要有较好的韧性以承受冲击。凸轮和滚子常用的材料有45钢、20Cr、18CrMnTi或T9、T10等，并经表面淬火处理。,课后习题答案,一、判断题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、选择题1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.B 11.A 12.A 13.A 14.B 15.A 16.A B 17.A 18.B 19.A 20.A 三、综合题 1.凸轮机构的结构类型很多，通常按以下方法进行分类:（1）按凸轮形状可分为：盘形凸轮、移动凸轮和圆柱凸轮。（
19、2）按从动件端部形状可分为：尖顶从动件、滚子从动件和平底从动件。,课后习题答案,（3）按从动件运动方式可分为：直动从动件和摆动从动件。（4）按对心方式可分为：对心凸轮机构和偏置凸轮机构。（5）按凸轮与从动件保持高副接触的方法可分为：力锁合和形锁合。凸轮机构的最大优点：（1）只需设计出适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到任意的预期运动。（2）结构简单、紧凑、设计方便。凸轮机构的主要缺点：（1）凸轮与从动件间为点或线接触，易磨损，只可用于传力不大的场合；（2）凸轮轮廓精度要求较高，需用数控机床进行加工。（3）从动件的行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。,课后习题答案,2.在凸轮上，以凸轮的最小向径rb
20、为半径所绘制的圆称为凸轮的基圆。rb即为基圆半径。基圆半径也是凸轮设计中的一个重要参数。在设计凸轮机构时，凸轮的基圆半径rb取的越小，所设计的凸轮机构越紧凑。但基圆半径过小又会引起压力角增大。而基圆较大的凸轮轮廓较平缓，压力角较小。因此，在满足max的条件下，应选取尽可能小的基圆半径。3.从动件的常用运动规律有：等速运动规律、等加速等减速运动规律和简谐运动规律。等速运动规律：当凸轮以等角速度转动时，从动件上升或下降过程中速度保持不变。加速度为零，但在从动件推程开始和终止位置处，速度发生突变，瞬时加速度在理论上趋于无穷大，产生极大的惯性力，引起刚性冲击。故只用于低速和从动件质量较小的凸轮机构中。
21、,课后习题答案,等加速等减速运动规律：当凸轮以等角速度转动时，从动件在推程或回程的前半行程作等加速，后半行程作等减速。在运动规律的起始点、等加速等减速的转折点和终止点，从动件的加速度有限值的突然变化，从而产生有限的惯性力引起柔性冲击。因此，等加速等减速运动规律适用于中速、轻载的场合。简谐运动规律：质点在圆周上作等速运动时，它在该圆直径上的投影所构成的运动。从动件作简谐运动时，在行程的始点和终点也产生有限值的变化，故有柔性冲击，但减少了冲击次数。适用于中速、中载场合。只有当从动件作无停留区间的升降升连续往复运动时，才能避免冲击，从而可用于高速运动。,课后习题答案,4.若忽略摩擦力，把凸轮作用于从
22、动件的法向力Fn与它的运动方向之间所夹的锐角，称为凸轮机构的压力角。如果最大压力角max超过许用值，则应考虑修改设计，通常采取的措施：（1）加大基圆半径重新绘制凸轮轮廓曲线，使得max减小。（2）将从动件导路适当偏向凸轮转动方向布置，以减小max。5.参照本书4.3.2中关于“偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓设计”的设计步骤进行该机构的设计。在本设计中应注意：若以凸轮轴心O为圆心，偏距e为半径作一个偏距圆，则从动件导路中心线必与此圆相切。,课后习题答案,6.上题中所设计的盘形凸轮轮廓曲线即为本题中滚子中心在反转过程中的运动轨迹，即理论轮廓曲线。再以理论轮廓曲线上的各点为圆心，以已知滚子半径rT为半径作一系列圆，然后作这些圆的光滑内切曲线，即得该偏置滚子盘形凸轮的实际轮廓曲线。7.参照本书4.3.2中关于“对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓设计”的设计步骤。即先将滚子中心视作尖顶从动件的尖端，根据已知从动件的运动规律，做出位移线图，再根据位移线图和相关参数，设计出尖顶从动件的盘形凸轮轮廓，即理论轮廓曲线，再做出实际轮廓线，即为所求。,
