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1、2.3 电容式传感器,电容式传感器的定义 以电容器为敏感元件，将被测非电量的变化转换为电容量变化率的传感器。电容式传感器的感测量 位移、振动、压力、加速度、液位、成分含量等。电容式传感器的种类 根据结构形式：变极距型、变面积型和变介质型。,2.3 电容式传感器,2.3.1 电容式传感器工作原理2.3.2 电容式传感器等效电路2.3.3 电容式传感器测量电路2.3.4 电容式传感器应用,电容式传感器的工作原理和结构,由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为,（3-1）,式中:电容极板间介质的介电常数，=0r，其中0为真空介电常数，r极板间介质的相对介电常数；
2、S两平行板所覆盖的面积；d两平行板之间的距离。,当被测参数变化使得式（3-1）中的S、d或发生变化时，电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。因此，电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介电常数型三种。图5-1所示为常用电容器的结构形式。图(b)、(c)、(d)、(f)、(g)和(h)为变面积型，图(a)和(e)为变极距型，而图(i)(l)则为变介电常数型。,图3-1 电容式传感元件的各种结构形式,3.1.1 变极距型电容传感器 图 5-2为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的r和S为常数，
3、初始极距为d0时，由式（3-1）可知其初始电容量C0为,（3-2）,若电容器极板间距离由初始值d0缩小了d，电容量增大了C，则有,（3-3）,图3-2 变极距型电容式传感器,图3-3 电容量与极板间距离的关系,在式（3-3）中，若d/d01时，1-(d/d0)21，则式,（3-4）,此时C与d近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在d/d0很小时，才有近似的线性关系。另外，由式（3-4）可以看出，在d0较小时，对于同样的d变化所引起的C可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质,如图 3-4 所示，此
4、时电容C变为,（3-5）,式中：g云母的相对介电常数，g=7；0空气的介电常数，0=1；d0空气隙厚度；dg云母片的厚度。,图3-4 放置云母片的电容器,云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000 kV/mm，而空气仅为3 kV/mm。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。同时，式（3-5）中的dg/0g项是恒定值，它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20100pF之间，极板间距离在25200m 的范围内。最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。,3.1.2 变面积型电容式传感器 图3-5是变面积型电容传感器原理结
5、构示意图。被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变，从而得到电容量的变化。当动极板相对于定极板沿长度方向平移x时，则电容变化量为,(3-6),式中C0=0r ba/d为初始电容。电容相对变化量为,3-7),很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位移x呈线性关系。,图3-5 变面积型电容传感器原理图,图3-6 电容式角位移传感器原理图,图5-6是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位移时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而改变了两极板间的电容量。当=0时，则,(3-8),式中：r介质相对介电常数；d0两极板间距离；S0两极板间初始覆盖面积。,当0时，则,（3-9）,从式（3
6、-9）可以看出，传感器的电容量C与角位移呈线性关系。,3.1.3 变介质型电容式传感器 图3-7是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高低的结构原理图。设被测介质的介电常数为1，液面高度为h,变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，此时变换器电容值为,式中：空气介电常数；C0由变换器的基本尺寸决定的初始电容值,即,(3-10),由式（3-10）可见，此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。变介质型电容传感器有较多的结构形式，可以用来测量纸张、绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。图3-8是一种常用的结构形式。图中两平行电极固定不动，极距为d0，
7、相对介电常数为r2的电介质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。传感器总电容量C为,3-11),式中：L0和b0极板的长度和宽度；L第二种介质进入极板间的长度。若电介质r1=1,当L=0时，传感器初始电容C0=0rL0b0/d0。当被测介质r2进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为,(3-12),可见，电容量的变化与电介质r2的移动量L成线性关系。,图3-7 电容式液位变换器结构原理图,图3-8 变介质型电容式传感器,表3-1 电介质材料的相对介电常数,3.2 电容式传感器的灵敏度及非线性,由式（5-4）可知，电容的相对变化量为,(3-13),当|d/d0|1时，上式可按级
8、数展开，可得,(3-14),由式（3-14）可见，输出电容的相对变化量C/C0与输入位移d之间成非线性关系，当|d/d0|1时可略去高次项，得到近似的线性关系，如下式所示：,(3-15),电容传感器的灵敏度为,(3-16),它说明了单位输入位移所引起的输出电容相对变化的大小与d0呈反比关系。,如果考虑式（3-14）中的线性项与二次项，则,(3-17),由此可得出传感器的相对非线性误差为,(3-18),由式（3-16）与式（3-18）可以看出：要提高灵敏度，应减小起始间隙d0，但非线性误差却随着d0的减小而增大。,在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式结构。图3-9是变极距
9、型差动平板式电容传感器结构示意图。在差动式平板电容器中，当动极板位移d时，电容器C1的间隙d1变为d0-d，电容器C2的间隙d2变为d0+d,则,(3-19),(3-20),图3-9 差动平板式电容传感器结构图,在d/d01时,按级数展开得,(3-21),(3-22),电容值总的变化量为,(3-23),电容值相对变化量为,(3-24),略去高次项，则C/C0与d/d0近似成为如下的线性关系：,(3-25),如果只考虑式（3-24）中的线性项和三次项,则电容式传感器的相对非线性误差近似为,(3-26),2.3 电容式传感器,2.3.1 电容式传感器工作原理2.3.2 电容式传感器等效电路2.3.
10、3 电容式传感器测量电路2.3.4 电容式传感器应用,考虑了电容器的损耗和电感效应，电容式传感器的等效电路。,一、电容式传感器等效电路,2.3.2 电容式传感器等效电路,根据等效电路，电容式传感器有一个谐振频率，通常为几十兆赫。当工作频率等于或接近谐振频率时，谐振频率破坏传感器正常作用。因此，工作频率应该选择低于谐振频率。,并联损耗电阻Rp：表示极板间的泄漏电阻和介质损耗。并联损耗低频时影响大，随着工作频率增高，容抗减小，影响就减弱。串联损耗电阻Rs：引线电阻、电容器支架和极板电阻的损耗。电感L：电容器的电感和外部引线电感。,2.3 电容式传感器,2.3.1 电容式传感器工作原理2.3.2 电
11、容式传感器等效电路2.3.3 电容式传感器测量电路2.3.4 电容式传感器应用,与电感传感器不同，电容传感器中电容值和电容变化量都十分微小，难以直接为仪表所显示和记录。因此，需要一些测量电路检测出电容的微小变化量，并转换成相应的电压、电流或频率输出。,一、调频式测量电路,2.3.3 电容式传感器测量电路,常用测量电路：调频电路、运算放大器电路、二极管双T形交流电桥、环形二极管充放电电路、脉冲宽度调制电路等。,调频测量电路中电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分,当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。,若用频率直接作为测量系统的输出量，来判断被测非电量的大小，具有非线性、不易
12、校正等问题。因此，加入鉴频器，频率变化转换为电压振幅变化来输出。,调频振荡器的振荡频率为,一、调频式测量电路,2.3.3 电容式传感器测量电路,调频测量电路具有较高的灵敏度，可测量高至0.01m级位移变化量。信号输出频率易于用数字仪器测量，并与计算机通讯，抗干扰能力强，可实现遥测遥控。,当被测信号不为0时，C0，振荡器频率变化为,振荡回路的总电容，C=C1+C2+Cx，C1为振荡回路固有电容,C2为传感器引线分布电容,Cx=C0C为传感器的电容。,当被测信号为0时，C=0，则振荡器有一个固有频率为,运算放大器的放大倍数大，输入阻抗高,可作为电容式传感器的理想测量电路。,二、运算放大器测量电路,
13、2.3.3 电容式传感器测量电路,运算放大器电路输出电压为,测量电路输出电压的相位与电源电压的反相。,设Cx为电容式传感器电容；Ui是交流电源电压;Uo是输出信号电压;是虚地点。运算放大器输入电流可认为零，根据克希荷夫定律有,平行平板电容传感器，则,二、运算放大器测量电路,2.3.3 电容式传感器测量电路,实际上运算放大器测量电路仍然存在一定的非线性。为保证仪器精度，除了要求运算放大器阻抗和放大倍数足够大外，还要求电源电压的幅值和固定电容值非常稳定。,运算放大器的输出电压与极板间距离成线性关系。,在运算放大器的放大倍数和输入阻抗无限大的条件下，运算放大器电路解决了变极距型电容传感器的非线性问题
14、。,二极管双T形交流电桥电路中，e为高频电源，提供了幅值为U的对称方波，VD1、VD2为特性完全相同的两只二极管，R1、R2为阻值相等的两个固定电阻，C1、C2为传感器的两个差动电容。,三、二极管双T形交流电桥,2.3.3 电容式传感器测量电路,（1）传感器没有输入C1=C2当e为正半周时，二极管VD1导通、VD2截止，则电容C1被以极短的时间充电至U。在前负半周时，电容C2已经充电至电压U。,1、电路基本结构,2、基本工作原理,三、二极管双T形交流电桥,2.3.3 电容式传感器测量电路,（1）传感器没有输入时C1=C2电源经R1以I1向RL供电，而电容C2经电阻R2和负载电阻RL放电，流过R
15、L的电流为I2。流过RL的总电流IL为I1和I2的代数和。,2、基本工作原理,同理，当e为负半周时，流过负载电阻RL的电流为I1和I2的代数和。,根据所给的条件，在一个周期内流过负载电阻上平均电流I1=I2、I1=I2且方向相反，流过RL的平均电流为零。,三、二极管双T形交流电桥,2.3.3 电容式传感器测量电路,（2）传感器有输入时C1C2若传感器输入不为0，则C1C2,I1I2,在一个周期内通过RL上的平均电流不为零。因此，输出电压在一个周期内平均值为,2、基本工作原理,输出电压既与电源幅值和频率f 有关，又与电容C1和C2的差值有关。,三、二极管双T形交流电桥,2.3.3 电容式传感器测
16、量电路,（2）传感器有输入时C1C2当RL一定时，引入常数M，在一个周期内输出电压平均值可简写为,2、基本工作原理,当电源确定后，输出电压是电容C1和C2的函数。,（3）双T电路的特点线路简单，可全部放在探头内，大大缩短了电容引线、减小了分布电容的影响；,电源周期、幅值影响灵敏度，要求高度稳定；输出阻抗与电容无关，克服了电容式传感器高内阻的缺点；适用于具有线性特性的单组式和差动式传感器。,差动脉冲调宽电路，通过对传感器电容的充放电，使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量变化而变化。通过低通滤波器，被测量的变化转换为直流信号输出。,五、脉冲宽度调制测量电路,2.3.3 电容式传感器测量电路,当接通电
17、源后，若触发器Q端为高电平，则触发器通过R1对Cx1充电。,2、基本工作原理,1、电路基本结构,Cx1、Cx2为差动式传感器的两个电容；若用单组式，则其中一个为固定电容，其电容值与传感器电容初始值相等；A1、A2是两个比较器，Ur为其参考电压。,当F点电位UF升到与参考电压Ur相等时，比较器A1产生一脉冲使触发器翻转，使Q端为低电平。此时，电容Cx1通过二极管VD1迅速放电至零，而触发器经R2向C2充电。,五、脉冲宽度调制测量电路,2.3.3 电容式传感器测量电路,2、基本工作原理,当G点电位UG与参考电压Ur相等时，比较器A2输出一脉冲使触发器翻转。此时，电容Cx2通过二极管VD2迅速放电至
18、零。如此交替激励。,因此，电路充放电的时间，即触发器输出方波脉冲的宽度受电容Cx1、Cx2的调制。,（1）当Cx1=Cx2时，触发器两端电平的脉冲宽度T1和T2相等，测量电路在一个周期T=T1+T2时间内输出平均电压为零。,五、脉冲宽度调制测量电路,2.3.3 电容式传感器测量电路,2、基本工作原理,（2）当Cx1Cx2时，C1和C2充放电时间常数发生变化，触发器两端电平的脉冲宽度T1和T2不相等，测量电路在一个周期T=T1+T2时间内输出平均电压为,五、脉冲宽度调制测量电路,2.3.3 电容式传感器测量电路,2、基本工作原理,（3）在一个周期内输出平均电压与传感器电容的关系为,对差动变极距型
19、平行板电容传感器有,同理，变面积型电容传感器有,因此，差动脉冲宽度调制电路适用于差动电容式传感器，并具有理论上的线性特性。电路采用直流电源，电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相敏检波与解调等；无元件线性要求；经低通滤波器可输出大的直流电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。,2.3 电容式传感器,2.3.1 电容式传感器工作原理2.3.2 电容式传感器等效电路2.3.3 电容式传感器测量电路2.3.4 电容式传感器应用,电子技术的发展，解决了电容式传感器存在的许多技术问题，使电容式传感器应用广泛。精确测量：位移、厚度、角度、振动等物理量；力、压力、差压、流量、成分、液位等参数。在自
20、动检测与控制系统中也常常用来作为位置信号发生器。,一、电容式压力传感器,2.3.4 电容式传感器应用,差动型电容式压力/压差传感器：当被测压力或压力差作用于膜片并产生位移时，两个电容器的电容量，一个增大，一个减小。,电容值的变化经测量电路转换成与压力或压力差相对应的电流或电压的变化。,二、电容式加速度传感器,2.3.4 电容式传感器应用,基本结构：两个固定极板间有一个用弹簧片支撑的质量块m，质量块的两端面经抛光后作为动极板。,基本原理：当传感器测量竖直方向的振动时，因m的惯性作用，使其相对固定电极产生位移，两个差动电容器C1和C2的电容发生相应的变化，其中一个变大，另一个变小。,三、电容式称重
21、传感器,2.3.4 电容式传感器应用,电容式称重传感器结构形式很多。基本原理：利用弹性敏感元件受压后变形，引起电容随外加重量的变化而变化。,称重时，弹性元件受力变形，动极板发生位移，导致传感器电容量变化。,在弹性钢体上高度相同处打一排孔，在孔内形成一排平行的平板电容。在电路上各电容是并联的，输出反映的结果是平均作用力的变化，测量误差大大减小（误差平均效应）。,四、电容式传感器其他应用,2.3.4 电容式传感器应用,（1）电容式液位计（2）电容式料位计（3）电容式湿敏传感器（4）电容式键盘（5）电容传声器（6）生物识别技术,硅电容指纹图像传感器：最常见的半导体指纹传感器，通过电子度量来捕捉指纹。在半导体金属阵列上能结合大约100,000个电容传感器。,驻极体电容传声器,谢谢合作！,
