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1、,北 师 大 八 年 级 数 学(下),1.1 不 等 关 系,议一议,想一想,做一做,练一练,作业,看一看,教学目标、重点、难点,不等关系,目 录,1,感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。,教学目标、重点、难点,经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。,重点：,了解不等式的意义。,运用不等符号表示不等量的关系。,难点：,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,看 一 看,BAC,1,不等关系,看 一 看,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原
2、理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,不相等 处处可见,生产日期：2004.08.26保质期：6个月,不等关系,1,不相等 处处可见,警告！为了你的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。,不等关系,1,不相等 处处可见,由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,如下图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式？,2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？,想 一 想,提示,1,提示,如下图，用两根长度均为 cm 的
3、绳子，分别围成一个正方形和圆。,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式？,想一想 解 答,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为,要使正方形的面积不大于25cm2，就是,25,即,25,1,想一想 解 答,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为,100,即,100,2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？,要使圆的面积不小于100cm2，就是,如下图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。,1,想一想 解 答,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的
4、面积可以表示为,3、当=8 时，正方形和圆的面积哪个大？=12 呢？,当=8 时，正方形的面积为,=4(cm)2,圆的面积为,5.1(cm)2,4 5.1,此时的圆的面积大。,当=12时，正方形的面积为,=9(cm)2,圆的面积为,9 11.5,11.5(cm)2,此时还是圆的面积大。,如下图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。,1,想一想 解 答,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。,4、你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试。,当=8、=12 时，都是圆的面积大。,我们可以猜想，用长度均为cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论取何值，
5、圆的面积总大于正方形的面积，即,如下图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。,1,通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4 m？,解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，依题意得：,3x 240 5,53x240,3x 235,x,答：这棵树生长大于78年零4个月其树围才能超过2.4m,做 一 做,做 一 做,P4,1,观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？,(1),(2),(3),(4),一般地，用符
6、号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式。,不 等 式 的 定 义,25,100,53x240,(inequality),1,1、用“”或“”号填空：(1)7_5；(2)(3)4_34；(3)(4)2_(3)2；(4)|0.5|_|1000|；(5)34_14；(6)53_125；(7)63_43；(8)6(3)_4(3),2、用适当的符号表示下列关系：,(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3,a0,a0,ab5,x21,4x7,练 一 练,y 3,1,用适当的符号表示下列关系：,(1)直角三
7、角形斜边比它的两直角边a、b都长。,(2)x与17的和比它的5倍小。,(3)x的3倍与8的和比x的5倍大。,(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。,(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大。,ca,cb,3x+85x,s1s2,m1 m2,x+175x,小 测,1,你一定能行的！,名言摘抄1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。周恩来2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。华罗庚3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。华罗庚4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。华罗庚5、自学，不怕起点低，就怕不到底。华罗庚6、聪明出于勤奋
8、，天才在于积累。华罗庚7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。高尔基8、学习永远不晚。高尔基9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。莎士比亚10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。歌德11、单学知识仍然是蠢人。歌德12、终身努力便是天才。门捷列夫13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。孔子14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。孔子15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。孔子16、学而不厌，诲人不倦。孔子17、己所不欲，勿施于人。孔子18、
9、学而不思则罔，思而不学则殆。孔子19、敏而好学，不耻下问。孔子20、兴于诗，立于礼，成于乐。孔子21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。德谟克利特22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。爱因斯坦23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。斯大林24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。斯大林25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。周培源26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。毛泽东27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。毛泽东28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。毛泽东29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。鲁迅30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。鲁迅,
