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1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案填在答题卡内）1已知函数的定义域为，的定义域为，则ABCD 2. 函数的零点所在的大致区间是 （ ）A B C D 3已知，那么 （ ）A B C D 4当|=|，且与不共线时，+与的关系为 （ ）A平行 B垂直 C相交但不垂直 D相等5若，则的取值范围是： （ ）A B C D6为三角形的一个内角,若,则这个三角形的形状为（ ） A锐角三角形 B钝角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形7已知函数 ，若函数有3个零点，则实数m的取值范围（ ）.A(0, ) B C D （0,1）
2、8设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于（ ）A B C D9在ABC所在的平面内有一点P，满足，则PBC与ABC的面积之比是()A. B. C. D.10、如果的图象关于直线对称，那么= （ ）A B C D11.在函数， ， ，四个函数中， 既是以为周期的偶函数，又是区间上的增函数的个数是 （ ） A1 B 2 C3 D412设动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为 （ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 设函数的图象关于点成中心对称，若，则= 14若，则的取值范围是 .15、函数， 为增函数的区间是 . 16方程在上有两个不等的实根，则
3、实数的取值范围是 - 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(10分)(1)求值：错误！不能通过编辑域代码创建对象。.(2)已知，求的值.18.(12分) 已知,求的值. 19(12分)已知a，b为常数，且a0，f(x)ax2bx，f(2)0，方程f(x)x有两个相等实根(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x1,2时，求f(x)的值域；(3)若F(x)f(x)f(x)，试判断F(x)的奇偶性，并证明你的结论20.（12分）若关于x的二次方程的两根为（1）若，求的值；（2）求的最小值21（12分）已知函数的图象过点，且图象上与点最近的一个最高点坐标为.（1）求函数的解析式； （2）指出函
4、数的增区间；（3）若将此函数的图象向左平行移动个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到的图象，求的对称轴22.(12分)设（1）若最小正周期为，求的值；（2）在（1）的条件下，若不等式对都成立，求的最大值（3） 若在区间上为增函数，求的最大值.2014-2015学年度第一学期高一年级12月月考数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） D B B B C B D B C D B D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 14 15. 16三、解答题（本大题共6小题，共70分） 18.解：且 ；，, 又 6分 12分19解(1)已知f(x)ax2bx由f(
5、2)0，得4a2b0，即2ab0方程f(x)x，即ax2bxx，即ax2(b1)x0有两个相等实根，且a0，b10，b1，代入得af(x)x2x 4分(2)由(1)知f(x)(x1)2显然函数f(x)在1,2上是减函数，x1时，ymax，x2时，ymin0 x1,2时，函数的值域是0， 8分(3)F(x)f(x)f(x)(x2x)2x，F(x)是奇函数证明如下：F(x)2(x)2xF(x)，F(x)2x是奇函数 12分20、（12分）解：（1）当时 原方程为即 解得或 或 或 6分（2）方程有实根，则 且 由韦达定理，得 的最小值为 . 12分21（1）由已知可得由得 4分（2）由增区间是 8分 （3） 10分 的对称轴为 12分22、（12分）解：（1）= 4分（2）由（1）得 由题意得，即最大值为。 8分 (3) 因为在每个闭区间上为增函数，在每个区间上为增函数.依题意知：对某个成立，此时必有k=0，于是解得，故的最大值为. 12分
