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1、6.2 立方根（二）,若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。,1、什么是立方根？,2、正数的立方根是一个_，负数的立方根是一个_，0 的立方根是_；立方根是它本身的数是_.平方根是它本身的数是_，算术平方根是它本身的数是_.,正数,负数,0,1、-1、0,0,0、1,复习回顾,已知 则a=，a-2的立方根为.,3.-8的立方根是,4.（-3）的立方根是.,的立方根是.,6.一个数的立方根是，则这个数是.,，2的立方根是.,的倒数是；相反数是.,3,3,5.,2,7.,8.,-2,-3,2,5,-6,-2,要先计算512的立方根,3、立方根的性质,4.立方根与平方根的异同
2、,相同点:0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。不同点：定义不同 个数不同表示方法不同 被开方数的取值范围不同,5、当x_时，有意义,取任意值,6、将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_倍。,2,讨 论 一,-8,-27,0.001,从以上4个式子中你能发现什么结论？,讨 论 二,-8,-27,0.001,从以上4个式子中你能发现什么结论？,立方根的性质,求下列各式的值。,新知应用,问题：如果一个立方体的体积是2，则这个立方体的棱长是多少呢？,思考,实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，,，,要求一个数的立方根（或近似值），我们可以利用,键来
3、计算。,如,等都是无限不循环小数。,计算器中的,例1,尝试探究,方法一：,方法二：,利用计算器求下列各式的值,并用连接.,被开方数越大,则它的立方根也越大,新知应用,解:,例2 不用计算器，你能否估计3，4，的大小.,Q,深入学习,1、比较下列各组数的大小.,解:,解:,新知应用,新知应用,先填写下表,再回答问题:,0.1,1,10,100,60,0.01,问题：从上面表格中你发现了什么规律?,6,0.6,0.06,尝试探究,归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位.,结 论,0.06993,-324.6,-0.1507,2280,328000,
4、新知应用,要细心观察哦！,例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)x3+27=0；(2)125x3-64=0；(3)2(x+1)3-16=0.,解:(1)x3+27=0.,x=-3.,x3=-27.,(2)125x3-64=0.,x=,例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)x3+27=0；(2)125x3-64=0；(3)2(x+1)3-16=0.,x+1=2.,x=1.,解：(3)2(x+1)3-16=0.,2(x+1)3=16.,(x+1)3=8.,求下列各式中的x.(5)8x3+27=0(6)(x-1)3-0.343=0(7)(x+2)3+1=,新知应用,计算：,例4,解：,=,=,=,评析：正确区分立方根和平方根的意义是解本题的关键。,用心算一算:,新知应用,课堂小结,2.如何用计算器求一个数的立方根,3.立方根和被开立方的数之间小数位的变化规律,1.立方根的性质5及其应用,4.会用立方根的定义求一个数x的值,
