新苏教版数学四年级上册知识点概括.doc

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1、苏教版数学四年级上册知识点概括不渴望您们一跃千里,只希望您们日进一步！第一单元 升与毫升一、容量单位的产生1、为了准确测量或计量容器的容量,要使用统一的单位:升或毫升。2、计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升(L)作单位。3、计量比较少的液体,通常用毫升(ml 、mL)作单位。4、1升水正好能装满棱长为1分米(dm)的正方体容器。5、1毫升大约只有十几滴水。二、升与毫升之间的进率1、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)2、生活中的升与毫升的运用:生活中一杯水大约250毫升 一个高压锅大约盛水6升 一个家用水池大约盛水30升 一个脸盆大约盛水10升 一个浴缸大约盛水400升 一个热水瓶的容

2、量大约就是2升一个金鱼缸大约有水30升 一瓶饮料大约就是400毫升 一锅水有5升 一汤勺水有10毫升一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。3、1升 = 2个500毫升 = 4个250毫升第二单元 两三位数除以两位数一、 除数就是两位数的除法:1、怎样计算除数就是两位数的除法:把除数瞧作与它接近的整十数试商。计算时从高位算起,先用被除数的前两位除以除数,如果被除数前两位比除数小,就用前三位除以除数。除到被除数的第几位,商就写在这一位上。注意每求出一位商,余下的数必须比除数小。57618=32(2)竖式中的0的特殊位置 (3)简便计算2、 判断商

3、就是几位数的要领:一个数除以一个两位数,瞧被除数的前两位,不够就瞧前三位,除到哪一位商写在哪一位上。如:23421瞧234的前两位就是23 比除数21大,所以商的最高位应该写在3上面,商就是两位数,商在十位上。20421瞧204的前两位就是20 比除数21小,所以商的最高位应该写在4上面,商就是一位数,商在个位上。3、除数不就是整十数的笔算方法:当除数的个位小于5时,可用“四舍”法把除数瞧成与它接近且比它小的整十数来试商。把除数瞧小了,可能会出现初商偏大的情况。 即:除数瞧小初商偏大调小再试(瞧小商调小)除数的个位大于或等于5时,可用“五入”法把除数瞧成与它接近且比它大的整十数来试商。把除数瞧

4、大了,可能会出现初商偏大的情况。 即:除数瞧大初商偏小调大再试(瞧大商调大)例: 36243,将43瞧作(40)来试商,此时初商可能(偏大);36248,将48瞧作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。( )5356,若商就是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大就是(5); 若商就是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小就是(6)。 439( )4,若商就是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小就是(4); 若商就是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。4、除法算式中的数量关系(重要) 被除数除数 = 商余数 则 被除数 = 商除数+余数 除数 =(

5、被除数余数)商 商 =(被除数余数)除数例:一个数就是786,除以某个数商就是24,余数就是18,求除数就是多少？解:(78618)24=76824=325、余数要比除数小:最小的余数就是1;最大的余数 = 除数 1。例: ( )53=25、,最小就是 1,最大就是52。所以这道算式中,最小的被除数=2553+1 ,最大的被除数=2553+52 =1325+1 =1325+52 =1326 =1377二、商不变的规律被除数与除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。当有余数时,余数也同时乘或除以一个相同的数(0除外)143=42 (同时乘以10) 10030=310(同时除以10) 14

6、030=420 103=31154=33 (同时乘以3) 8824=316 (同时除以4) 4512=39 226=34问:乘或除以的这个数为什么不能就是0？答:乘0或除以0,都会出现除数就是0,这样的算式没有意义。三、连除实际问题例:阅览室有两个书架,每个书架有4层,一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？方法一:22424 方法二:224(24)1、这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么,再求什么;2、要根据题意找到有关联的两个已知条件,可以根据数量关系列综合算式解答;3、可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。四、简单的周期:同一事物依次重复出现叫作周期现象。1、按周期排列

7、的物体总就是一组一组出现的,至少观察两组物体才能发现规律。2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。例题:有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180个,按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。红珠有( 80 )个,第105个珠子就是( 白 )颜色的。 180(432)=20(组)420=80(个) 105(432)=11(组)6(个)第三单元 观察物体1. 观察物体: 站在任意一个位置,最多只能瞧到物体的三个面。同样的物体,从不同的面瞧到的图形可能一样,也可能不一样; 不同的物体从同一个面观察,瞧到的图形也有可能一样。几何体与三视图之间的转化(从前

8、面,右面,上面瞧到的形状称为三视图)注意: 在方格纸上画出从前面、右面、上面瞧到的形状时要注意用尺子画线且底边在同一直线上。第四单元 统计表与条形统计图1、统计表与条形统计图各有什么特点？统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。统计表与条形统计图都能清楚地瞧出统计的结果。条形统计图的优点:能直观、形象地表示数量的多少。（1） 统计时,数数据要按顺序数,不能重复,也不能遗漏,每数一个都要做好标记。分段整理:用画正字的方法整理数据,再填在统计表里(注意统计表只就是记录最后的结果)。统计完之后,检查一遍统计的数据总与就是否与题中数据总与相等。(2)条形统计图:要写好日期,瞧清每一格代表的数值

9、就是多少。 根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图,要在上面写上所对应的数据。条形统计图5要素:横轴(统计项目)、纵轴(统计单位)、统计直条(直条上标数字)、图名、制图日期2、分段整理数据有时统计要分段整理数据,数据分段时,要注意每段之间要“连续”,整理数据要按一定的顺序,做到数据不遗漏、不重复,还要注意检查统计表里的合计数。3、平均数就是描述一组数据集中趋势的统计特征量,能较好地反映一组数据的总体情况,它介于这组数据最多的与最少的数之间。计算平均数的方法有两种:一种就是移多补少(取长补短);一种就是先合再分,即用一组数据的与除以这组数据的个数。平均数=总数总份数(人数); 总数=平均

10、数总份数4、运动与身体变化:通常情况下,体育运动都会引起脉搏的加快,而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。第五单元 解决问题的策略 解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。 步骤:1、弄清题意,明确已知条件与所求问题;2、分析数量关系,确定先算什么,再算什么; 3、列式解答; 4、检验反思分析数量关系:可以从条件想起,瞧根据哪两个条件可以求出一个问题;也可以从问题想起,瞧要求题目中的问题需要知道哪些条件,去寻找相关的已知条件,逐步解答问题。 注意:在列表整理时,相应量的数据一定要一一对应,条件与问题都要瞧清楚写清楚。第六单元 可能性事件发生的可能性就是有大小的。“一定”、“可能”

11、、“不可能”可以用来描述事件发生的可能性。 1、 在一定条件下,一些事件的结果就是可以预知的,具有确定性; 一些事件的结果就是不可预知的,具有不确定性。确定事件用“一定”“不可能”来描述; 不确定事件用“可能”来描述。 2、 事件发生的可能性有大有小,可能性的大小与数量有关,在总数量中所占数量越多,可能性就越大;所占数量越少,可能性就越小。所占的数量相等,可能性就相等。 3、 判断事件发生的可能性大小,要先列举出整个事件中所有可能出现的结果,再根据列举出的结果进行判断。4、公平的游戏规则:两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平。第七单元 整数四则混合运算运算顺序:1、不含括号的混合运

12、算顺序:(1)在没有括号的算式里,只有加减法或者只有乘除法,要按照从左到右的顺序依次计算。(2)在没有括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。(3)如果加法或减法两边同时有乘、除法,则乘、除法可同时计算。2、含有小括号的混合运算运算顺序:(1)混合运算中含有小括号的,要先算小括号里面的。小括号里面也要先算乘、除法,再算加、减法,再算小括号外面的。 (2)如果在一个混合运算的算中有两个或多个小括号,那么这几个小括号里面的部分可同时进行计算,互不影响。 3、 含有中括号的混合运算: (1)认识中括号:中括号又叫方括号,用“ ”表示。在混合运算中,如果已经使用了小括号

13、后,仍需改变运算顺序,可以使用中括号。 (2)运算顺序:在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。(中括号里必有小括号)第八单元 垂线与平行线一、 直线、射线与角1、 直线上两点间的部分叫做线段。把线段向两端无限延长,就得到一条直线。 把线段的一端无限延长,就得到一条射线。线段两端都不可以延长。2、线段、射线、直线的相同点与不同点:名称相同点不同点端点长度线段直的2个有限长,可测量射线1个无限长,不可测量直线没有无限长,不可测量4、 一点可以画无数条直线;经过两点只可以画一条直线。点数/个23456n直线数/条13610151+2+3+4+

14、5+6+(n-1)n(n1)24、连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。 两点之间,线段最短。 5、(1)角的定义:从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。角通常用符号“”来表示。角由一个顶点,两条边组成。(2)角的大小:角的大小与两边的长短无关,与角两边叉开得大小有关,叉开得越大,角就越大,叉开得越小,角就越小。6、角的分类:图形、名称锐角直角钝角平角周角度数0锐角909090钝角180180360(1) 锐角直角钝角平角周角(2)1个周角=2个平角=4个直角; 1个平角=2个直角;7、 角的度量:(1)量角的大小,要用量角器。计量角的大小的单位就是 “度”,用符号“ ”表示。出现角的度数

15、的时候一定要带上“ ”量角器把半圆平分成180 等份,每一份所对的角的大小就是l 度。记做1(2)量角的方法:点点重合;(角的顶点,量角器的中心点)边线重合;(量角器的0刻度线,角的一条边)度数瞧另一边,从0刻度瞧起。易错:瞧清楚0刻度线在内圈还就是外圈。(3)画角的方法: 1、 先画一条射线; 2、 量角器两重合(0刻度线,中心点)3、 在量角器上找到题目要求的角度并做好标记; 4、 划线; 5、 标度(标出所画角的度数) 8、钟面时间问题:(求时针与分针的夹角):因为周角就是360,而钟面上有12个整点刻度,所以每两个整点刻度间的夹角就是36012=30。钟面上共有12大格,共360,每一

16、大格30,每一小格6。2:00或14:00,时针与分针夹角为2个大格,即302=603:00或15:00,时针与分针夹角为3个大格,即303=903点与9点,分、时针形成的角就是(直角、90)。 6点整,分针、时针形成的角就是(平角、180)。 1时与11时就是(锐角、30) 2时与10时就是(锐角、60) 4时与8时就是(钝角、120)5时与7时就是(钝角、150) 12时就是(周角、360)8:30,时针与分针夹角为2个大格,时针在8与9这一格的中间也就就是15,即302+15=7512:30与11:30(钝角、165) 1:30与10:30(钝角、135) 2:30与9:30(钝角、10

17、5)3:30与8:30(锐角、75) 4:30与7:30(锐角、45) 5:30与6:30(锐角、15)9、 熟练记忆三角尺各个角的度数: 一副三角尺的度数分别就是:30度、60度、90度45度、45度、90度。 用一副三角尺还能画出15度(60-45或45-30)、 75度(45+30)、 105度(60+45)、120度(90+30)、135度(90+45)、150度(90+60)与180度(90+90)的角。 二、 平行与垂直1、 在同一平面内,两条直线的位置关系有平行与相交两种,其中相交又分为垂直与相交两种。相交平行:在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线就是另一条直线

18、的平行线。(如:AB/CD)相交垂直:两条直线相交成直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。(如:ABCD)同一平面内两条直线的位置关系有:2、平行于同一条直线的两条直线互相平行。 如: 号线 号线 号线 号线与号线同时平行于号线,我们就说号线与号线也互相平行。 3、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。如: 号线 号线 号线 号线与号线同时垂直于号线,我们就说号线与号线互相平行。4、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条,长度都相等。 如:号线与号线互相平行,它们之间的距离就会处处相等。 5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫

19、做点到直线的距离。 如:图中的AF就就是点A到直线的距离。A B C D E F G H6、作图:注:作图题中,垂直一定要画上表示垂直的符号“”。垂线: 两重一画做标记三角尺的一条直角边对着已知直线,另一条直角边靠在所给出的点处,沿有给出的点的这条直角边划线)最后一定要做垂直标记！ 平行线: 一合二靠三移四画 7、画平行线:画已知直线的平行线可以画无数条,过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条;8、画垂线:画已知直线的垂线可以画无数条,过直线外一点画已知直线的垂线只能画一条。9、风筝线与地面所形成的角的度数越大,风筝飞得越高。10、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形,角度一般保持在110度左右。11、在物体的质量相同,斜面的长度相同时,物体从成45角的斜面上滚下会滚得最远。附:常用数量关系正方形的面积=边长边长 (S=aa) 正方形的周长=边长4 (C=a4=4a)长方形的面积=长宽 (S=ab=ab) 长方形的周长=(长+宽)2 C=(ab)2总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度