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1、学习要求,掌握电阻的串并联等效变换 掌握支路电流法、结点电压法分析电路 掌握叠加定理 掌握戴维宁诺顿定理分析电路,1,第二章 电路的分析方法,2 电路的分析,2,电路的分析和计算要应用欧姆定律，基尔霍夫定律。,负载电路的分析和计算，还需要对电路进行化简，根据电路的结构和特点，采用不同分析处理方法：电阻等效变换电源等效变换支路电流法结点电压法叠加定理戴维宁诺顿定理等,2.1 电阻的等效变换,3,电阻的串联等效电阻的并联等效电阻的星形联结和三角形联结等效,2.1.1 电阻的串联等效变换,4,电阻的串联：,电路中多个电阻依次串联，称为电阻的串联。常用于分压或限流。,串联特点：通过每个电阻的电流相等。
2、电路总电压=各个电阻端电压之和。电阻两端的电压分配与电阻成正比。,5,电阻的串联等效：,电阻的串联可以等效为一个等效电阻，等效条件：电路在同一电压下电流保持不变。,图b为图a的等效电路,2.1.1 电阻的串联等效变换,6,电流的特点：I=I1=I2电压的特点：U=U1+U2,由欧姆定律可知：,2.1.1 电阻的串联等效变换,7,2.1.2 电阻的并联等效变换,电阻的并联：,电路中多个电阻连接到连个公共节电之间，称为电阻的并联。常用于多个设备同时供电工作。,串联特点：每个电阻两端的电压相同。电路总电流=各个支路电流之和。电流的分配与电阻成反比。,8,电阻的并联等效：,电阻的并联可以等效为一个等效
3、电阻，等效条件：电路在同一电压下电流保持不变。,图b为图a的等效电路,2.1.2 电阻的并联等效变换,9,电流的特点：I=I1+I2电压的特点：U=U1=U2,由欧姆定律可知：,2.1.2 电阻的并联等效变换,2.1.2 小结,10,11,2.1.3 电阻的星形联结与三角形联结等效变换,复杂电路中无法进行串并联简化时，通过星形联结三角形连接等效变换，可以化简为电阻的串联和并联。,图a的三角形联结部分等效为图b的星形联结电路,等效条件：电路的对应端流入或流出电流一一相等。对应端的电压也一一对应。,12,2.1.4 电容的串并联等效变换,电容的串联：电压分配与电容成反比。,电容的并联：电容两端电压
4、相等。,13,2.1.5 电感的串并联等效变换,电感的串联：流过电感的电流相等。,电感的并联：电压分配与电感成反比。,14,2.2 电源等效变换,电流源和电压源的等效变换：,15,2.3 支路电流法,支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。,上图电路：支路数：b=3 结点数：n=2,回路数=3 单孔回路（网孔）=2,求各支路电流，应列出3个方程联立求解。,1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。,2.应用 KCL 对结点列出(n1)个独立的结点电流方程。,3.应用 KVL 对回路列出 b(n1)个独立的回路电压方程（通常平面电路
5、可取网孔列出；复杂电路可采用选回路时每次都包含有一未用过的新支路）。,4.联立求解 b 个方程，求出各支路电流及待求参数。,支路电流法的解题步骤:,16,2.3 支路电流法,17,2.3 支路电流法,对结点 a：,例1：,I1+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1 R1+I3 R3-E10,I2 R2+I3 R3-E2=0,2个结点，3个回路，应联立 3 个方程求解，求出各支路电流及待求参数。,18,2.3 支路电流法,支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？,例：试求各支路电流。,1,2,支路中含有恒流源。,具有恒流源电路的处理：,注意：(1)当支路
6、中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。,(2)若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。,19,2.3 支路电流法,(1)应用KCL列结点电流方程,支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。,(2)应用KVL列回路电压方程,联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A,解：,对结点 a：I1+I2+7=I3,对回路1：12I1 6I2=42,对回路2：6I2+3I3=0,支路中含有恒流源。
7、,1,2,20,2.3 支路电流法,解方程得：I1=2A，I2=3A，I3=6A UX=63=18V P187126W,注意:若求恒流源的功率。,+UX,注意:电源功率为负，代表输出能量,21,2.3 支路电流法,22,2.4 结点电压法,结点电压法：对两结点多支路电路应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）和欧姆定律列方程组求解。,如图所示：Vb=0 V，则ab间结点电压为 U，参考方向从 a 指向 b。应用结点电压法，联立方程求解结点电压U、各支路电流和待定参数。,1.在图中标出结点电压的参考方向。,2.应用 KVL 或者欧姆定律，给出结点间各个支路电流的方程。应用 KCL 对结点列出平衡方程。
8、,4.利用U和步骤2中的电流方程，求解各支路电流和待求参数。,结点电压法的解题步骤:,23,2.4 结点电压法,3.联立各方程，求出结点电压U。电动势和结点电压的参考方向相反时为正，一致为负，与电流参考方向无关。,2.应用欧姆定律求各支路电流：,1.用KCL对结点 a 列方程：I1 I2+IS I3=0,24,2.4 结点电压法,将各电流代入KCL方程：I1 I2+IS I3=0则有：,整理得结点电压弥尔曼定理：,25,2.4 结点电压法,注意：(1)上式仅适用于两个结点的电路的结点电压计算。(2)分母是各支路电导之和，恒为正值；分子为各有源支路流入该节点电流的代数和，流入为正，流出为负，由电
9、源的方向决定而与各支路电流的参考方向无关。,26,2.4 结点电压法,例1：,试求各支路电流。,解：求结点电压 Uab,应用欧姆定律求各电流,27,2.4 结点电压法,例2:已知：E1=50 V、E2=30 V、IS1=7 A、IS2=2 A、R1=2、R2=3、R3=5,试求：各电源元件的功率。,解：(1)求结点电压 Uab,注意：恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中。,28,2.4 结点电压法,(2)应用欧姆定律求各电压源电流,+UI2,29,2.4 结点电压法,(3)求各电源元件的功率,（因电流 I1 从E1的“+”端流出，所以发出功率）,（发出功率）,（发出功率）,（因电流 IS2 从
10、UI2的“”端流出，所以取用功率）,PE1=-E1 I1=-50 13 W=-650 W,PE2=-E2 I2=-30 18W=-540 W,PI1=-UI1 IS1=-Uab IS1=-24 7 W=-168 W,PI2=UI2 IS2=(Uab IS2 R3)IS2=14 2 W=28 W,+UI2,30,2.4 结点电压法,2.4 小结,31,叠加定理是分析线性电路最基本的方法之一。,在含有多个有源元件的线性电路中，任一支路的电流和电压等于电路中各个有源元件分别单独作用时在该支路产生的电流和电压的代数和。,32,2.5 叠加定理,电流源单独作用时，电压源等效为短路；电压源单独作用时，电流
11、源等效为开路。,叠加定理,33,2.5 叠加定理,应用叠加定理时要注意：,叠加原理只适用于线性电路。,不作用电源的处理：E=0，即将E 短路；Is=0，即将 Is 开路。,线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：,34,2.5 叠加定理,应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个 分电路中的电源个数可以多于一个。如I1+I2+I3=(I1+I2)+I3,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参 考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。,35,2.5 叠加定理,只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流与电源成正比。如图：,
12、若 E1 增加 n 倍，各电流也会增加 n 倍。,36,2.5 叠加定理,齐次性定理：,例：,已知：US=1V、IS=1A 时，Uo=0VUS=10 V、IS=0A 时，Uo=1V求：US=0 V、IS=10A 时，Uo=?,解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 Uo=K1US+K2 IS,当 US=10 V、IS=0A 时，,当 US=1V、IS=1A 时，,得 0=K1 1+K2 1,得 1=K1 10+K2 0,37,2.5 叠加定理,联立两式解得：K1=0.1、K2=0.1,所以：Uo=K1US+K2 IS=0.1 0+(0.1)10=1V,38,2.5 叠加定理,39,2.6
13、戴维宁诺顿定理,无源二端网络,有源二端网络,二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。,二端网络的参数：开路电压Uo短路电流Is等效内阻R0 二端网络中所有独立电源不作用而化成的无源二端网络时的等效电阻,Uo,Is,R0,40,2.6 戴维宁诺顿定理,等效电源定理：将有源二端网络用一个等效电源代替的定理。,有源二端网络,对 R2 而言，有源二端网络相当于其电源。在对外部等效的条件下可用一个等效电源来代替。,戴维宁等效电源,诺顿等效电源,41,2.6 戴维宁诺顿定理,戴维宁定理：任何一个线性有源二端网络都可以用一个电动
14、势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。,等效电源,42,2.6.1 戴维宁定理,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a、b两端之间的电压。,43,2.6.1 戴维宁定理,例：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效。即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,44,2.6.1
15、戴维宁定理,解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势 E,E 也可用叠加原理等其它方法求。,E=U0=E2+I R2=20V+2.5 4 V=30V,或：E=U0=E1 I R1=40V 2.5 4 V=30V,45,2.6.1 戴维宁定理,解：(2)求等效电源的内阻R0 网络所有独立电源不作用（电压源短路，电流源开路）,从a、b两端看进去，R1 和 R2 并联，所以：,求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。,46,2.6.1 戴维宁定理,解：(3)画出等效电路求电流I3,47,2.6.1 戴维宁定理,1.开路电压短路电流法：,-,48,2.6.1 戴维宁定理,实
16、验法求等效内阻：,其中U0为开路电压，ISC为短路电流。,2.伏安法,3.二次电压法,49,2.6.1 戴维宁定理,实验法求等效内阻：,诺顿定理：任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻 R0 并联的电源来等效代替。,等效电源,50,2.6.2 诺顿定理,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电流 IS 就是有源二端网络的短路电流，即将 a、b两端短接后其中的电流。,51,2.6.2 诺顿定理,综合分析举例：,按规定方法求解戴维宁定理是最有效的化简电路分析方法。电
17、路分析中使用最多。难点：求开路电压Uoc求解思路：寻找合适的路径可使分析简单。,例1：电路及参数如图所示，求3 电阻中的电流I,52,2.6.3 综合分析,解：应用戴维宁定理。,Uoc1259V,1.开路电压求解：,53,2.6.3 综合分析,Ro5,2.等效内阻求解：,54,2.6.3 综合分析,UOC,R0,+,_,R,a,b,I,3.待求参数求解：,55,2.6.3 综合分析,解：应用诺顿定理。,IS1/521.8A,1.短路电流求解：,56,2.6.3 综合分析,3.待求参数求解：,2.等效内阻不变：,Ro5,57,2.6.3 综合分析,例：用戴维宁定理计算图示电路中的电流I。,58,
18、2.6.3 综合分析,Uoc-10V,解：开路电压：Uoc-120+150-20=0,等效内阻：Ro=0,电流I：I=-1A,例：直流电路如下图所示，U=8V，IS=2A，R1=R2=4，R3=4，R4=3，RL=2。求虚线方框中二端网络的戴维宁等效电源电路，再求电流IL，若要使电流IL值减小为原值一半，RL应为多少？,59,2.6.3 综合分析,60,2.6.3 综合分析,解：开路电压：Uoc=UR3=2x4=8V,等效内阻：Ro=2W,RL=2W,则电流I：I=8/(2+2)=2A,若I减小为原来的一半，即电流为1A，则根据欧姆定律：Ro+RL=8/1=8W,则电流RL：RL=8-2=6W
19、,2.6 小结,61,62,2.7 非线性电阻,非线性电阻：电阻不是常数，随电压或电流变换。,不遵守欧姆定律，伏安特性曲线表示其特性。,电阻的表示方法：静态电阻：(直流电阻)Q点的电压与电流之比。动态电阻：(交流电阻)Q点的电压微变量与电流微变量之比的极限。,63,2.7 非线性电阻,图解法分析非线性电路,Q点为非线性元件的伏安特性曲线与直线I的交点，代表电路工作状态。,64,2.8 受控电源电路,VCVS：电压控制电压源CCVS：电流控制电压源 VCCS：电压控制电压源CCCS：电流控制电压源,重点:1.支路电流法分析电路；2.结点电压法分析电路；3.叠加定理分析电路；4.戴维宁诺顿定理分析电路；,65,本章小结,
