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1、第二章 有理数及其运算,4 有理数的加法（第2课时）,七年级数学上 新课标 北师,3.一个数同0相加,仍得这个数.,1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.,2.异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,有理数加法法则,注 意,计算下列各题.(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8);(2)4+(-7),(-7)+4;(3)2+(-3)+(-8),2+(-3)+(-8);(4)10+(-10)+(-5),10+(-10)+(-5).,发 现,1.两个有理数相加,交换加数的位置,和不变。,2.三个数相加,先把前两个数相加
2、,或者先把后两个数相加,和不变。,探究活动1初探有理数加法运算律,学 习 新 知,(1)(-8)+(-9)=(-9)+(-8),(2)4+(-7)=(-7)+4,(3)2+(-3)+(-8)=2+(-3)+(-8),(4)10+(-10)+(-5)=10+(-10)+(-5).,再换一些数试试看还成立吗?,语言叙述:加法的交换律:;加法的结合律:.,探究活动2总结归纳有理数加法运算律,通过计算(-8)+(-9)=-17和(-9)+(-8)=-17发现加法交换律和结合律在有理数加法运算中仍然适用.,请用字母表示加法的交换律、结合律.加法的交换律:;加法的结合律:.,例2 计算31+(-28)+2
3、8+69.,探究活动3加法的运算律的应用,用了加法的交换律和结合律.发现-28和28互为相反数,相加等于0,31和69相加结果是整数。,1.同号:把正数和负数分别结合在一起相加.2.凑整:把和为整数的数相加.3.凑零:把和为0的数相加.(有相反数的直接把相反数相加和为0),4.分数相加:把分母相同的或易于通分的分数相加.5.带分数相加:把带分数的整数部分、真分数部分分别结合相加.6.小数相加:整数部分、纯小数部分分别结合相加.,探究活动4实际应用,这10听罐头的总质量是多少?,例2 有一批食品罐头,标准质量为每听454 g.现抽取10听样本进行检测,结果如下表:,大家都发现这样算既麻烦又容易出
4、错,那么我们观察一下题目,“标准质量为每听454 g”,我们还可以怎样做呢?,解法2,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表:,这10听罐头与标准质量差值的和为:(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(g).因此,这10听罐头的总质量为:45410+10=4540+10=4550(g).,有理数的加法运算律:(1)加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a.(2)加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c).,知识小结,检测反馈,=0+(-1)=-1.,计算,原式,=1+(-1)=0.,原式,(3)27+(-27)+63+(-13);,原式=27+(-27)+63+(-13)=0+50=50.,原式,=0+(-1)=-1.,布 置 作 业,【必做题】教材第38页 2.5的1题.【选做题】教材第39页习题2.5的 3,4,5题.,
