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1、12.3.2等边三角形,2,知识回顾:,(1).等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.,(2)等边三角形的判定:,3,两个含有30的三角尺你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？,探究,4,ABC与ADC关于AC成轴对称ABAD又 RtABD中，BACABDABD是等边三角形,5,ABD是等边三角形又ACBDBCDC1/2AB,6,定理：在
2、直角三角形中，如果一个锐角等30，那么，它所对的直角边等于斜边的一半。即在RtABC 中，如果 B 0 A 30 那么,7,求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半,已知：如图在RtAB中，求证：1/2AB,议一议,8,证明：延长BC至，使CDBC，连接ADACB90BAC30则60 ACB90 ACD90 ACAC ABADC（）AB=AD（全等三角形的对应边相等）ABD是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）BC1/2BD1/2AB,结论：在直角三角形中，30所对 的直角边等于斜边的一半。,9,在RTABC中A30AC2BC 或BC1/2 AC
3、,语言转化,10,例5.右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m,A 30,立柱BC、DE要多长？解：DEAC，BCAC，A 30 由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，BC=1/27.4=3.7(m)又AD=1/2AB,=DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m).答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.,11,1在RtABC 中，0，B 2，问B、A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？,练习,12,同学们：“教”不等于“懂”“懂”不等于“会”，“会”不等于“通”，由“教”到“懂”需要“学”，由“懂”到“会”需要“习”，而由“会”到“通”则离不开“悟”。,寄语,13,1 如图,在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.,补充练习,14,2 如图,在ABC 中,AB=AC,A=120,AB的垂直平分线 MN交BC于M,交AB于N,求证:CM=2BM,
