《几何可变体系课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《几何可变体系课件.ppt（42页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第十三章 平面体系的几何组成分析,基本假定：不考虑材料的应变,几何不变体系,几何可变体系,第一节 几何组成分析的目的,几何组成分析,几何不变体系：在任意荷载作用下，几何形状及位置均保持不变的体系。,几何可变体系：在任意荷载作用下，几何形状及位置可以发生改变的体系。,结构必须是几何不变体系，而不能采用几何可变体系。分析体系的几何组成，以确定它们属于哪一类体系，称为体系的几何组成分析。,几何组成分析,几何组成分析的目的,判别某一体系是否几何不变，从而决定它能否作为结构；研究几何不变体系的组成规则，以保证所设计的结构能承受荷载并维持平衡；区分静定结构和超静定结构，以指导结构的内力计算。,几何组成分析
2、,刚片平面内的刚体。,形状可任意替换,几何组成分析,一、自由度,确定体系的位置所需要的独立坐标的数目。,自由度=2,平面内一点,第二节 平面体系的自由度和约束,刚片,自由度=3,几何组成分析,二、约束,一根链杆相当于一个约束,凡是能够减少体系自由度的装置都可称为约束。,1.链杆 两端以铰与别的物体相联的刚性杆。,几何组成分析,1个单铰相当于两个约束,2.单铰 联结两个刚片的铰。,几何组成分析,自由度=4,连接n个刚片的复铰相当于(n-1)个单铰，相当于2（n-1）个约束。,复铰等于多少个单铰？,3.复铰 联结三个或三个以上刚片的铰。,几何组成分析,连接3个刚片的复铰相当于2个单铰,一个刚性联结
3、相当于三个约束,每一自由刚片3个自由度，两个自由刚片共有6个自由度,4.刚性联结,几何组成分析,自由度=3,一根链杆相当于一个约束。一个单铰相当于两个约束。联结n个刚片的复铰相当于(n-1)个单铰，相当于 2(n-1)个约束。一个刚性联结相当于三个约束。,几何组成分析,三、虚铰,连结两个刚片的两根链杆的交点为虚铰。,相交在处,几何组成分析,如果两个刚片用两根链杆连结，则这两根链杆的作用就和一个位于两杆交点的铰的作用完全相同。,四、多余约束,在体系中增加一个约束，体系的自由度并不因而此减少，则此约束称为多余约束,几何组成分析,1.三刚片规则,第三节 几何不变体系组成规则,一、几何不变体系的组成规
4、则,三个刚片用不在同一直线上的三 个单铰两两相连，所组成的体系是没有多余约束的几何不变体系。,几何组成分析,2.二刚片规则,两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，所组成的体系是没有多余约束的几何不变体系。,几何组成分析,两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，所组成的体系是没有多余约束的几何不变体系。,几何组成分析,二元体不在一直线上的两根链杆连结一个新结点的装置。,二元体,3.二元体规则,几何组成分析,二元体规则：在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何组成性质。,几何组成分析,减二元体简化分析,加二元体组成结构,几何组成分析,O是虚铰吗？,有二元体吗？,是什么体系？,
5、O不是,有,无多余约束的几何不变体系,几何组成分析,几何组成分析,三个刚片用不在同一直线上的三 个单铰两两相连，所组成的体系是没有多余约束的几何不变体系。,两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，所组成的体系是没有多余约束的几何不变体系。两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，所组成的体系是没有多余约束的几何不变体系。,三刚片规则：,二刚片规则：,在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何组成性质。,二元体规则：,二、瞬变体系,如果一个几何可变体系经微小位移以后，成 为几何不变体系，则该体系称为瞬变体系。,三铰共线,几何组成分析,0 FT,虽然经过微小位移以后变成几何不变体系
6、，但体系会产生很大的内力，不能作为真实的结构。,几何组成分析,三杆平行且不等长,三杆延长线交于一点,瞬变体系产生的原因：约束的位置不对，不是约束数量不够。,几何组成分析,几何组成分析,三杆平行且等长,三杆交于一点,常变体系,约束不足,对体系作几何组成分析的一般途径：、恰当灵活地确定体系中的刚片和约束 在体系中任一杆件或某个几何不变的部分（例如基础、铰结三角形），都可选作刚片。在选择刚片时，要考虑哪些是联结这些刚片的约束。,三、几何组成分析举例,几何组成分析,与基础相连的二元体。与基础相连的一刚片。与基础相连的两刚片。,2、先从能直接观察的几何不变的部分开始，应用组成规则，逐步扩大几何不变部分直
7、至整体。,几何组成分析,3、对于复杂体系可以采用以下方法简化体系 如果体系只用三根不全交于一点也不全平行的支座链杆与基础相联，则可以拆除支座链杆与基础。当体系上有二元体时，应依次拆除二元体。,几何组成分析,利用约束的等效替换。如只有两个铰与其它部分相联的刚片用直链杆代替 联结两个刚片的两根链杆可用其交点处的虚铰代替。,虚铰,几何组成分析,对体系进行几何组成分析后，给出结论：该体系为几何可变体系 该体系为几何瞬变体系 该体系为无多余约束几何不变体系 该体系有()个多余约束几何不变体系,第十二章,几何组成分析,无多余约束的几何不变体系,例 试对图示体系进行几何组成分析。,二刚片规则,刚片,用三根不
8、全交于一点也不全平行的链杆相联,几何组成分析,无多余约束的几何不变体系,几何组成分析,刚片,由不在同一直线的铰两两相连,三刚片规则,无多余约束几何不变体系,几何组成分析,三刚片规则,刚片,由不在同一直线的铰两两相连,A,B,C,无多余约束的几何不变体系,刚片,由不在同一直线的铰两两相连,三刚片规则,几何组成分析,刚片,由1、2、3链杆相连,三链杆交于同一点，瞬变体系,找链杆,找刚片,几何组成分析,有一个多余约束的几何不变体系,几何组成分析,多余约束,去支座,试对图示体系进行几何组成分析。,无多余约束的几何不变体系,几何组成分析,试对图示体系进行几何组成分析。,利用基本组成规则，就可对体系进行几
9、何不变性的分析。在分析过程中应注意：如果在分析过程中约束数目够，布置也合理，则组成几何不变体系。如果在分析过程中缺少必要的约束，或约束数目够，布置不合理，则组成几何可变体系或瞬变体系。构件不能重复使用，如作为约束链杆，就不能再作为刚片或刚片中的一部分。,几何组成分析,三个规则可归结为一个三角形法则,三刚片,六个,三铰(单或虚)不共线,两刚片,三个,链杆不过铰,三链杆不平行也不交于一点,一点一刚片,两个,两链杆不共线,两元体规则,两刚片规则2,两刚片规则1,第四节 静定结构与超静定结构,无多余约束几何不变。,如何求支座反力?,几何组成分析,有多余约束几何不变。,能否求全部反力?,几何组成分析,体系的几何组成与静力特性的关系,体系的分类,几何组成特性,静力特性,几何不变体系,几何可变体系,无多余约束的几何不变体系,有多余约束的几何不变体系,几何瞬变体系,几何常变体系,约束数目正好布置合理,约束有多余布置合理,约束数目够布置不合理,缺少必要的约束,静定结构：仅由平衡条件就可求出全部反力和内力,超静定结构：仅由平衡条件求不出全部反力和内力,内力为无穷大或不确定,不存在静力解答,几何组成分析,
