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1、Part 1.7 孔口流动,小孔在液压与气压传动中的应用十分广泛。本节将分析流体经过薄壁小孔、短孔和细长孔等小孔的流动情况，并推导出相应的流量公式，这些是以后学习节流调速和伺服系统工作原理的理论基础。,Part 1.7.1 薄壁小孔,薄壁小孔是指小孔的长度和直径之比l/d0.5的孔，一般孔口边缘做成刃口形式如图126所示。各种结构形式的阀口就是薄壁小孔的实际例子。,图1-26 通过薄壁小孔的流体,当流体流经薄壁小孔时，由于流体的惯性作用，使通过小孔后的流体形成一个收缩截面Ac（见图126），然后再扩大，这一收缩和扩大过程便产生了局部能量损失。当管道直径与小孔直径之比d/d07时，流体的收缩作用
2、不受孔前管道内壁的影响，这时称流体完全收缩；当d/d07时，孔前管道内壁对流体进入小孔有导向作用，这时称流体不完全收缩。,列出图126中截面11和22的能量方程，并设动能修正系数=1，有,式中，h为流体流经小孔的局部能量损失，它包括两部分：流体流经截面突然缩小时的h1和突然扩大时的h2。,由前知,经查手册得,由于AcA2，所以,将上式代入能量方程，并注意到A1=A2时，v1=v2，则得,（1-91）,式中 Cv小孔速度系数，；p小孔前后的压差，。,由此得流经小孔的流量为,（1-92）,式中 A0小孔的截面积；Cc截面收缩系数，Cc=Ac/A0；Cd流量系数，Cd=CcCv。,液体流经薄壁小孔的
3、收缩系数Cc可从图1-27中查得。,图1-27 液体的收缩系数,气体流经节流孔的收缩系数Cc由图1-28查出。,图1-28 气体流经节流孔的收缩系数,液体的流量系数Cd的值由实验确定。在液流完全收缩的情况下，当Re=8005000时，Cd可按下式计算,（1-93）,当Re105时，Cd可以认为是不变的常数，计算时取平均值Cd=0.600.61。,在液流不完全收缩时，流量系数Cd可增大至0.70.8，具体数值见表1-19。当小孔不是刃口形式而是带棱边或小倒角的孔时，Cd值将更大。,表1-19 不完全收缩时液体流量系数Cd的值,气体的流量系数一般取Cd=0.620.64。,由式（192）可知，流经
4、薄壁小孔的流量q与小孔前后的压差p的平方根以及小孔面积A0成正比，而与粘度无关。由于薄壁小孔具有沿程压力损失小、通过小孔的流量对工作介质温度的变化不敏感等特性，所以常被用作调节流量的器件。正因为如此，在液压与气压传动中，常采用一些与薄壁小孔流动特性相近的阀口作为可调节孔口，如锥阀、滑阀、喷嘴挡板阀等。流体流过这些阀口的流量公式仍满足式（192），但其流量系数Cd则随着孔口形式的不同而有较大的区别，在精确控制中尤其要进行认真的分析。详细内容可参考附录A。,Part 1.7.2 短孔和细长孔,当孔的长度和直径之比0.5l/d4时，称为短孔，短孔加工比薄壁小孔容易，因此特别适合于作固定节流器使用。,
5、短孔的流量公式依然是式（192），但其流量系数Cd应由图1-29查出。由图中可知，当Re2000时，Cd基本保持在0.8左右。,图1-29 液体流经短孔的流量系数,当孔的长度和直径之比l/d4时，称为细长孔。流经细长孔的液流一般都是层流，所以细长孔的流量公式可以应用前面推导的圆管层流流量公式（182），即,式中，液体流经细长孔的流量和孔前后压差p成正比，而和液体粘度成反比。因此流量受液体温度变化的影响较大。这一点和薄壁小孔的特性明显不同。,Part 1.7.3 气动元件的通流能力,单位时间内通过阀、管路等气动元件的气体体积或质量的能力，称为该元件的通流能力。目前通流能力大致有以下几种表示方法，
6、即有效截面积S值、流通能力C值、国际标准ISO/6358流量特性参数等。,1.流量特性,有效截面积S值,流体流过节流孔时，由于流体粘性和流动惯性的作用，会产生收缩。流体收缩后的最小截面积称为有效截面积，常用S表示，它反映了节流孔的实际通流能力。,气动元件内部可能有几个节流孔及通道，它的有效截面积是指在通流能力上与其等效的节流孔的截面积。,气动元件有效截面积S的值可通过测试确定。图132所示为电磁阀S值的测试装置，它由容器和被测气动元件（图中为电磁阀）连接而成。若容器内的初始压力为p1，放气后容器内的剩余压力为p2和温度为室温T，则由容器的放气特性测得放气时间t，便可通过下式计算出气动元件的有效
7、截面积S值,图1-32 电磁阀S值的测试装置,（1-97）,式中 S气动元件的有效截面积，单位为mm2；V容器的体积，单位为m3；t放气时间，单位为s；p1容器内的初始相对压力，单位为MPa；p2容器放气后的剩余相对压力，单位为MPa；T室内的热力学温度，单位为K。,气动元件串联或并联组合后的有效截面积分别按式（198）和式（199）计算。,串联时,（1-98）,并联时,（1-99）,式中 S气动元件组合后的等效有效截面积，单位为mm2；Si各气动元件相应的有效截面积，单位为mm2。,流通能力C值,当阀全开，阀两端压差p=0.1MPa，液体密度0=1000kg/m3时，通过阀的流量为qv，则定
8、义该阀的流通能力C值为,（1-100）,式中 C阀的流通能力，单位为m3/h；qv实测液体的体积流量，单位为m3/h；实测液体的密度，单位为kg/m3；p被测阀前后的压差，单位为MPa。,用C值表示气动元件流量特性，只在元件上的压降较小时较合理，否则误差较大。,有效截面积S 值与C值的换算关系为,（1-101）,国际标准ISO/6358流量特性参数,国际标准化组织提出ISO/6358作为气动元件流量性能的测试标准，该测试标准中采用两组等价的特性参数作为衡量气动元件的流量特性的标准。,第组用声速流导c（单位为m3/（sPa）和临界压力比b表示,（1-102）,（1-103）,第组用压缩效应系数s
9、和有效面积A（单位为m2）表示,（1-104）,（1-105）,式中 p1*处于临界状态下气动元件上游绝对压力，单位为Pa；T1*处于临界状态下气动元件上游温度，单位为K；qm*处于临界状态下气动元件的质量流量，单位为kg/s；p被测气动元件前后两端压降，单位为Pa p1被测气动元件上游绝对压力，单位为Pa；qm被测气动元件的质量流量，单位为kg/s；R气体常数，单位为J/（kgK）；T0标准状态下空气的温度，单位为K；0标准状态下空气的密度，单位为kg/m3。,图133所示为国际标准ISO/6358根据气功元件的类型而提出的测试声速流导c和临界压力比b的两种试验装置回路。试验时，只要测定临界
10、状态下气流达到的p1*、T1*和qm*以及任一状态下气动元件上游压力p1及通过元件的压力降p和流量qm，分别代入式（1-102）式（1-105），即可算出c、b或s、A。,采用ISO/6358标准的流量特性参数，能比较准确地反映气动元件的性能，而且实际使用时较方便。这两组参数的含义也很明确：c 值是指气动元件内气流速度为声速时的通流能力，它反映了处于临界状态的气动元件，上游单位压力可允许通过的最大流量，c 值越大说明气动元件的性能越好；b 值反映了气动元件达到临界状态所必需的条件，在相同的流量条件下，b 值越大，说明在气动元件上产生的压降越小；同样，s 值反映了气动元件达到临界状态所需要的最低
11、压缩程度，在相同条件下，s 值越大，说明气动元件中气体介质消耗的能量越小；A值反映了被测元件处于不可压缩流体流动状态，在相同压差下，流过相同流量的理想节流孔口的有效面积，A值越大，说明气动元件在低速流动时的流量特性越好。,图1-33 ISO/6358标准的试验装置回路a）适用于元件具有出入接口的试验回路 b）适用于元件出口直通大气的试验回路1气源 2减压阀 3截止阀 4、7流量计 5被测元件 6节流阀8压差计 9压力表 10温度计,d2,2.流量计算,在气压传动中，空气的流量有体积流量和质量流量之分。,体积流量：单位时间内流过某通流截面的空气体积，单位为m3/s；,质量流量：单位时间内流过某通
12、流截面的空气质量，单位为kg/s。,由于空气的压缩性和膨胀性，体积流量又可分为自由空气流量和有压空气流量。,自由空气流量：在绝对压力为0.1013MPa和温度为20条件下的体积流量；,有压空气流量：在某一压力和温度下的体积流量值。,在温度相同条件下，自由空气流量qz与有压空气流量q之间的关系为,（1-106）,式中 p有压空气的相对压力，单位为MPa。,不可压缩气体通过节流孔的流量,当气体流速较低（v5m/s）时，可不计压缩性的影响，通过节流孔的流量仍可按式（1-92）计算，即,式中符号意义同式（192）。,液压与气压传动,可压缩气体通过节流孔的流量,当气流以较快的速度通过节流孔时，需计及压缩性的影响，则采用有效截面积S计算的流量公式为：,亚声速 时,（1-107）,超声速 时,（1-108）,式中 qz自由空气流量，单位为m3/s；S有效截面积，单位为mm2；p1节流孔口上游绝对压力，单位为MPa；p2节流孔口下游绝对压力，单位为MPa；p压差（p=p1p2），单位为MPa；T1节流孔口上游的热力学温度，单位为K。,
