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1、摘 要线性码（Linear Code）是按照一组线性方程构成的，它的信息位和监督位是由一些线性代数方程联系的。线性码具有便于运算分析的叠加性质，具有较强的纠错能力等特点。本文主要是利用MATLAB环境下的Simulink通信系统仿真模型库平台进行线性码建模仿真，仿真模型主要包括伯努利随机二进制信号发生器模块、二进制线性码编码器模块、二进制线性码均衡信道模块、二进制线性码译码器模块、误码率显示与计算分析模块。其中，信号发生器模块用于产生二进制随机信号并将它输出，编码器模块用于将产生的二进制信号进行编码，均衡信道模块用于对二进制信号的误码率性能进行仿真、并将二进制噪声添加到输入信号，译码器模块用于
2、将产生的二进制信号进行译码，误码率模块用于计算和显示此配置参数情况下的误码率。仿真结果表明，线性码误码率低、冗余度小、纠错能力强，适用于二次剩余码、数字签名、认证码、密钥管理等方面。关键词: 线性码；MATLAB；Simulink；编译码；误码率目 录1 课程设计目的12 课程设计要求13 相关知识14 课程设计分析24.1课题相关概念24.2 线性码结构流程图设计25 仿真35.1线性码仿真模型图35.2各模块参数设置45.3仿真结果76 结果分析77 参考文献9线性码仿真1 课程设计目的（1）巩固并扩展通信原理课程的基本概念，基本理论，分析方法和实现方法。（2）学习和掌握MATLAB和SI
3、MULINK软件的使用，并用它们进行建模，了解其设计方法。（3）培养创新思维和设计能力。（4）增强软件编程实现能力和解决能力。2 课程设计要求（1）掌握线性码的编码与译码的相关知识。（2）能够设计程序并建立模型。（3）通过程序调出并运行模型，并产生误码率与频谱的关系曲线图。3 相关知识MATLAB1 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可
4、视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理
5、论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。4 课程设计分析4.1课题相关概念 线性码是一种分组码，在编程过程中，首先将数据每k个比特分为一组，记作m，称为信息组。然后将长度为k的信息组进行映射运算（编码），得到一个n比特构成的码字ci。这样得到的分组码称为（n，k）码，定义k/n=Rc为编码效率。分组码的一个重要特点就是它的码元仅与当前编码的信息序列有关，而与过去的信息序列无关，也就是说，分组编码器是无记忆的。如果ci中的n个元素都可以用m中的k个元素的线性组合形成，则称之为线性分组码。线性分组码的编码过程可以描述为一个矢量和一个矩阵
6、乘积的结果，见公式（4.1） （4.1）其中，G是由k个n维矢量构成的矩阵，m是信息序列分组，c是编码得到的n维编码输出。码字c可表示为公式（4.2） （4.2）而矩阵G称为编码生成矩阵，形式为公式（4.3） （4.3）4.2 线性码结构流程图设计首先由二进制随机信号发生器产生一个信号，经过二进制编码器编码产生线性码然后经过二进制均衡信道，再由译码器解码之后与原信号进行比较，得到误码率。如图4.2所示为线性码的结构流程图。二进制随机信号发生器二进制信号编码器二进制均衡信道二进制信号编码器误码分析误码显示图4.1线性码设计结构流程图5 仿真5.1线性码仿真模型图线性码仿的SIMULINK仿真原理
7、图如图5.1所示：图5.1线性码仿真模型图由图5.1可知线性码仿真模型需用到伯努利随机二进制信号发生器模块，二进制线性码编码器模块，二进制均衡信道模块，二进制线性码译码器模块,误码率计算模块，误码率显示模块。5.2各模块参数设置如图5.2所示伯努利随机二进制信号发生器的抽样时间设为0.001。图5.2 信号发生器参数设置图如图5.3所示为二进制线性码编码器模块,用于将产生的二进制信号根据生成矩阵G产生二进制线性码。图5.3 编码器参数设置图如图5.4所示为二进制均衡信道模块，用于对二进制信号的误码率性能进行仿真，并将二进制噪声添加到输入信号,将传输差错率设为0.05。图5.4均衡信道参数设置图
8、如图5.5所示为二进制线性码译码器模块,用于将产生的二进制信号进行译码。图5.5 解码器参数设置图如图5.6所示为误码率参数显示模块，将误码率参数显示的数据类型设为短整图5.6 误码率参数显示设置图如图5.7所示为误码率参数计算模块，将其配置参数接收时延，计算时延设为0，计算模型为所有框架。图5.7 误码率参数计算设置图5.3仿真结果线性码仿真图如图5.8所示：图5.8仿真图由图5.8可知线性码在差错率为5%的传输环境下，误码率降为2%。6 结果分析图6.1为误码率显示图：图6.1 误码显示图由图6.1可知误码率为0.02039，误码个数为204，码元的总数为10000。为了得到线性码的信号误
9、码率与信道差错概率之间的曲线图，此时将Binary Symmertric Channel（二进制均衡信道）模块中Error probability（差错概率）变量设置为errB后，运行下列程序：程序代码：clearer=0:.01:.05;Er=er;er;er;er;er;er;er;for n=1:length(er) errB=Er(:,n); sim(TONGXIN) S1(n)=mean(S); EN(n)=er(n);endplot(EN,(S1)gridxlabel(channel error probability);ylabel(error ratio);对图5.1所示的线性
10、码仿真模型进行仿真，仿真时间进行的长短取决于变量SampleTime和SimulationTime的数值。仿真结束后，可以得到如图6.2所示的误码率曲线图（其中，横坐标是二进制均衡信道的差错概率，纵坐标是经过差错控制后仿真系统的误码率）。图6.2 线性码的误码率曲线图根据仿真数据和误码率曲线，得到如下结论：线性码具有误码率低、冗余度小、纠错能力强的特点，完全能够保证所传输信息的“可靠性”、“完整性”、“安全性”和“真实性”，适用于二次剩余码、数字签名、认证码、密钥管理等方面。7 参考文献1 樊昌信,曹丽娜.通信原理(第6版)M 国防工业出版社,2010：201202.2 徐明远,邵玉斌.MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用(第二版)M. 西安 电子科技大学出版社,2011：122132.3 于润伟,朱晓慧.MATLAB基础及应用M .机械工业出版社,2012：3555.4 曹志刚,钱亚生.现代通信原理M .清华大学出版社,2002：7898.5 张辉,曹丽娜.通信原理学习指导M .西安电子科技大学出版社,2003：98124.6 郭文彬.通信原理M .北京邮电大学出版社,2006：102133.7 王里生.信号与系统分析M .国防科技大学出版社,1989：6689.8 徐明远.码的仿真实验J .昆明理工大学学报,2002(3)：23.
