可靠性可靠度预计.doc

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1、第五章. 可靠性预计与分配5.1 前言5.1.1 可靠性预计的定义和意义可靠性预计是在设计阶段，根据设计中所选用的电路程式、元器件、可靠性结构模型、工作环境、工作应力以及过去积累的统计数据，推测产品可能达到的可靠性水平，是其从定性考虑转入定量分析的关键之处，是实施可靠性工程的基础。预计的目的不是在于了解在什么时候将发生什么样的失效，而是在于从设计开始就采取措施以防止失效的发生，并用定量的方法评价可靠性设计的效果。可靠性预计内容是根据组成系统的元器件、零部件等单元的可靠性来估计的，是一个自下而上、由局部到整体、从小到大的一种系统综合过程，它需要根据历史产品的可靠性数据、系统的构成和结构特点、系统

2、的工作环境、元器件的工作应力和质量级别等因素来进行估计，主要用在产品的设计阶段。可靠性预计目的与用途主要是：评估系统可靠性，审查是否能达到要求的可靠性指标；在方案论证阶段，通过可靠性预计，比较不同方案的可靠性水平，为最优方案的选择及方案优化提供依据；在设计中，通过可靠性预计，发现影响系统可靠性的主要因素，找出薄弱环节，采取设计措施，提高系统可靠性；为可靠性分配奠定基础。 可靠性预计的主要价值主要在于，它可以作为是设计手段，为设计决策提供依据。5.1.2 可靠性分配可靠性分配就是根据系统设计任务书规定的可靠性指标，按照一定的方法合理地分配到各分系统或部组件直至各元器件和每一个连接点、焊接点，确定

3、薄弱环节，采取有效的措施改进设计，从而保证各部组件、各分系统以及全系统达到可靠性指标要求。可靠性分配是一个由整体到局部、由大到小、由上到下的分解过程，并且应尽早进行，反复迭代。可靠性分配的目的就是使各级设计人员明确其可靠性设计要求，根据要求估计所需的人力、时间和资源，并研究实现这个要求的可能性和办法。5.1.3 可靠性预计与可靠性分配的关系可靠性预计与可靠性分配都是可靠性设计分析的重要环节，两者相辅相成，相互支持。前者是自下而上的归纳综合过程，后者是自上而下的演绎分解过程。可靠性分配的结果是可靠性预计的目标，可靠性预计能、硬件制造、试验过程等，都可用 FMECA进行事前的故障预想和对策研究。可

4、靠性分配结果是可靠性预计的依据和目标；可靠性预计相对结果是可靠性分配与指标调整的基础。5.1.4 可靠性预计、分配的原理及预期效果为促进电子信息产业的发展，从根本上提高我国电子产品的整体可靠性水平，增强国际竞争力，务必开展与国防建设、国计民生密切相关的电子产品在方案论证、设计阶段的可靠性预计与分配工作。其作用原理及预期效果体现在以下几个方面： 1）、可靠性预计、分配是产品可靠性指标得以实现的基本保证开展可靠性预计和分配工作，是确保设计、生产具备规定可靠性指标产品的指导性和基础性工作。首先将产品可靠性指标自上而下逐级地分配到产品的各个层次，借此落实相应层次的可靠性要求，并使整个与各部分之间的可靠

5、性相互协调。尽量做到既避免出现薄弱环节又避免局部“质量过剩”而带来浪费。可靠性预计则是自下到上地预计产品各层次的可靠性参数，判断各层次设计是否满足分配的可靠性指标。只有各层次的可靠性分别达到分配的要求，才能保证产品可靠性指标得以实现。对未达到分配指标要求的设计，则能发现其可靠性薄弱环节、设计上的隐患及提供选择纠正措施的指南，并依此改进设计直到满足指标要求为止。2）、可靠性预计是提高电子信息产品行业质量与可靠性水平，增强国际竞争力的需要 显然，借助可靠性预计技术标明产品可靠性指标，将有利于创立名牌和增强国际竞争力。不言而喻，用户不光需要物美价廉的产品，而且更要求产品安全可靠、经久耐用。因此，产品

6、标明可靠性指标则好让用户选购放心、使用安心。 八十年代以来，我国在电视机行业规定了创优的可靠性指标，它对促进电视机质量的提高和开拓市场方面成效卓著。然而，对于贵重而复杂的设备或有很高可靠性指标要求的产品，由于技术、费用成本及时间方面的限制，则不可能像电视机那样可通过统计试验来验证其可靠性指标。对此，必须尽早借助可靠性预计和分配技术，在产品设计阶段“设计进”规定的可靠性指标。即必须通过开展可靠性预计和分配工作尽早来落实产品的可靠性指标，而不是靠产品既成之后的抽样统计试验结果。 出于市场竞争的需要，先进国家产品多标有可靠性指标，如美国的通信类设备都标明其可靠性指标，但此指标绝大多数不是试验结果，而

7、是可靠性预计结果或现场统计结果。而更新换代快的产品又不能指望现场统计结果。为此，美国贝尔公司还专门积累经验数据，研究了比MILHDBK217系列手册更切合本公司实际的可靠性预计方法和数据。不言而喻，我国军用产品需具备一定的可靠性指标。如今，民用产品借助可靠性预计和分配技术标明可靠性指标，将随着加入WTO的进程而迫在眉睫。此如，国产IP电话不比洋货差，然而我国自己的IP电话市场却只准洋货进入，更谈不上走向世界。如果国内产品能借助可靠性预计和分配技术，在性能、可靠性定量分析的基础上标明IP电话的可靠性指标，势必会让世人刮目相看。正如无锡梅思安安全设备有限公司的500型气体检测仪，平均故障间隔时间(

8、MTBF)的预计值达39.6年(后经现场证实其MTBF达到40年以上)，标明此可靠性指标对安全设备、仪器的预防性维修、安全使用及其市场效益都尤为重要，会起到“画龙点睛”的效果。3）、可靠性预计是国际军事大国提高武器装备可靠性的成功经验80年代以来，美国在发展策略上把可靠性、维修性作为提高武器装备战斗力的重要手段，将可靠性置于武器装备性能、费用和进度同等重要的地位。为此，美国国防部于1980年首次颁发了可靠性及维修性指令5000.40可靠性及维修性。1985年，美国空军推行“可靠性及维修性2000年行动计划(R&M2000)，明确提出了“可靠性增倍、维修时间减半”的要求。他们依靠政策和指令来促进

9、空军领导机关对可靠性工作的重视，加速观念转变，使可靠性工作在空军部门形成制度化，以最终实现提高武器装备作战能力、改善生存性、减少空军部队部署的运输量、降低维修保障人力需求和使用保障费用等5项目标。经过6年的努力，在1991年海湾战争中，R&M2000行动计划见到了成效，F-16C/D及F-15E战斗机的战备完好性都超过了95%，平均每架飞机每天能起飞执行7次任务。 美国R&M2000计划之所以能取得如此显著的效果，除了它采取一系列管理上和技术上的措施外，还与它科学而明确地提出可靠性指标及其相应的可靠性预计和分配工作密切有关。可靠性指标在很大程度上带动了武器装备可靠性工程的实施，武器装备都必须开

10、展可靠性预计、分配及设计评审等工作。经审核的可靠性预计报告是装备鉴定、交付使用时必须提交的技术资料，如我国从某国引进的军用雷达等设备就有完整的可靠性预计报告。5.1.5 可靠性预计的特点可靠性预计的特点：及时性，与功能性能设计并行；与故障定义和任务剖面的相关性；在产品研制的各个阶段，可靠性预计应反复迭代进行；可靠性预计结果的相对意义比绝对值更为重要。根据战术技术中可靠性的定量要求，可靠性预测分为：基本可靠性预测和任务可靠性预测。从产品构成角度分析，可靠性预计又可分为：元件、部件或设备等单元可靠性预计和系统可靠性预计。系统是完成特定功能的综合体，是若干工作单元的有机组合；系统和单元的概念是相对的

11、，由许多元器件组成的整机可以看成一个系统，由许多整机和其他设备可以组成大型复杂系统。迄今为止系统可靠性取得了一定的进展，数据的积累和分析找到了相当部分电子元器件、典型机械零部件的预计模型，形成专业工具，典型为半导体、齿轮等。5.1.6 可靠性预计的一般要求若无其它规定，应按最坏的工作情况和环境条件进行预计；预计方法可以选择，不同的预计方法可适用于系统的不同组成单元；为确定每个零部件所经受的工作应力，应根据预计种类和已有的详细设计资料进行应力分析。进行这些分析时，应该采用定货单位可以接受的分析技术。为计算施加应力所产生的影响，应该用适当的因子修正失效率； 可靠性模型和预计工作的详细程度需要与失效

12、率信息相适应。有时，不太详细的模型和预计工作比更详细的预计有意义，因为前者可以及时用于设计更改，有助于可靠性增长；而后者往往不够及时，会使设计更改成为不经济的或不可行的； 应当强调建模和预计工作的及时性。建模和预计工作的时间阶段划分具有极重要意义。尽早利用建模和预计结果可以使对费用和进度的影响最小。假如模型和预计工作不能在计划决策时或在此之前提供有用信息，则这些工作就会因不及时而没有起作用。5.7可靠性预计技术准备基本上，可靠性预计技术准备可以分为）确定系统的全部任务；）划分任务阶段；）结构分解；）环境分析；）任务周期分析；）确定工作模式。）确定系统的全部任务，对于航天飞机来说，该系统的全部任

13、务为侦察、轰炸、扫射截击等，如下图示。侦察轰炸扫射截击 ）划分任务阶段，对每一个任务，按照时间顺序，将任务分成若干阶段。对于卫星发射过程来说，按照时间顺序，其任务阶段应该划分如下：卫星与运载火箭分离卫星起旋运送工件到机床远地点发动机点火定点入轨加工清洗装夹工件系统准备阶段卸工件测量入库时间）结构分解 发动机底盘车身电气设备机体曲柄连杆机构冷却系传动系行驶系转向系制动装置电源组汽车照明信号装置发动机起动系和点火系车体车门齿轮开关以汽车为例，详见下图。）环境分析 分析系统的以下因素：温度；振动；冲击；加速；辐射等。）任务周期分析每一任务阶段的持续时间、距离、周期数等；各单元在每一任务阶段里必须完成

14、的功能是什么？并包括成功标准或故障标准的说明书；在各任务阶段里每一状态（工作、不工作、间歇工作）总的预期时间、周期数等。）确定工作模式功能工作模式：有些多用途产品需要用不同设备或机组完成多种功能；替换工作模式：当产品有不止一种方法完成某一种特定功能时，它就具有替换工作模式。5.8 可靠性预计的程序系统可靠性预计一般遵循如下程序：（1）明确系统定义，包括系统功能、系统任务和系统组成及其接口；（2）明确系统的故障判据；（3）明确系统工作条件；（4）绘制系统的可靠性框图，可靠性框图绘制到最低一级功能层；（5）建立系统可靠性数学模型；（6）预计各单元的可靠性；（7）根据系统可靠性数学模型预计系统的基本

15、可靠性或任务可靠性；（8）可靠性预计结果为可靠性分配提供依据。当实际系统有变动时，进行可靠性再预计。可靠性预计步骤综合：理解产品或系统（包括系统组成、工作条件、任务剖面和完成功能等）；明确系统的故障判剧；绘制系统的可靠性框图，可靠性框图绘制到最低一级功能层；建立系统可靠性数学模型；分别预计各个底层单元的可靠性；根据系统可靠性数学模型预计系统的基本可靠性或任务可靠性；将可靠性预计结果反馈到其它技术和方法中。5.9可靠性预计的方法5.9.1 单元级可靠性预计5.9.1.1 电子类器件可靠性预计可靠性预计的方法一般有相似产品法、相似电路法、有源器件法、元器件计数法、评分预计法及元器件应力分析法（评分

16、预计法和元器件应力分析法属于电子元器件法）等，它们分别适用于不同的设计阶段：当产品处于方论证阶段时，可用相似产品法、相似电路法、有源器件法等快速预计法进行可行性预计，以评价设计方案的可行性；当产品处于早期的详细设计阶段时，可用元器件计数法进行初步设计预计，以了解元器件的初步选择是否恰当，并为可靠性分配打下预计的基础，而当产品处于详细设计阶段的中期和后期，可用元器件应力分析法进行详细的设计预计，以便及时发现设计的薄弱环节或潜在能力，及时改进设计，以期达到优化设计的目的。下面就几种预计方法作一些简略的介绍：（1）有源器件法 所谓有源器件法，即按设备为完成规定功能所需的串联有源器件的数目预计设备失效

17、的方法。预计公式为s= N*，式中：s -设备的预计失效率；N-串联有源器件的数目；-各种设备中每个有源器件的失效率。（2） 相似产品法相似产品法就是利用与该产品相似且已有成熟产品的可靠性数据来估计该产品的可靠性。相似产品法比较简单、快捷，比较适用于正在按系列开发的产品系统，可应用电子、机械、机电等各种产品可靠性预计。相似产品法预计的准确性取决于产品的相似性。成熟产品的详细故障记录越全，数据越丰富，比较的基础越好，预计的准确度就越高。相似产品法考虑的相似因素主要有以下几个方面：产品结构及性能的相似性；设计的相似性；材料和制造工艺的相似性；使用剖面（保障、使用和环境条件）的相似性。相似产品法的预

18、计程序：确定相似产品；分析相似因素对可靠性的影响；确定相似系数；新产品的可靠性预计：新产品的故障率d老产品的故障率。相似产品法示例：某型号导弹射程为3500km，已知飞行可靠性指标为0.8857，各分系统可靠性指标为：战斗部0.99、安全自毁系统0.98、弹体结构0.99、控制系统0.98、发动机0.9409，为了将该型号导弹射程提高到5000km，对发动机采取了三项改进措施：采用能量更高的装药；发动机长度增加一米；发动机壳体壁厚由5mm减为4.5mm。试预计改进后的导弹飞行可靠性。解：新的导弹与原来导弹十分相似，其区别就在于发动机。根据经验，唯有壁厚减薄才会使壳体强度下降，会使燃烧室的可靠性

19、下降，影响发动机的可靠性。因此可粗略的认为发动机的可靠性与壳体强度成正比，经计算，原先壳体的结构强度为9.806106Pa，现在壳体的结构强度为9.412106Pa，则d=9.4129.806；发动机的可靠性为R=0.94099.412/9.806=0.9033（3）评分预计法 评分预计法是在可靠性数据非常缺乏的情况下，根据复杂程度、技术发展水平、工作时间等因素对各单元产品可靠性的影响差异，而有专家评分得出各单元的故障率、MTBF、可靠度的相对系数，从而预计个单元的可靠性。评分因素：复杂度、技术发展水平、工作时间、环境条件。 评分原则：各种因素评分值范围为110，评分越高说明可靠性越差。复杂度

20、它是根据组成单元的元部件数量以及他们组装的难易程度来评定，最简单的评1分，最复杂的评10分。技术发展水平根据单元目前的技术水平的成熟来评定，水平最低的评10分，水平最高的评1分。工作时间根据单元工作的时间来评定，系统工作时，单元一直工作的评10分，工作时间最短的评1分。环境条件根据单元所处的环境来评定，单元工作过程中会经受及其恶劣和严酷的环境条件的评10分，环境条件最好评1分。 评分法可靠性预计具体办法：已知某单元的故障率为*，算出的其他单元的故障率i，i为i=*Ci，式中i=1,2,n单元数。Ci第i个单元的评分系数，Ci=i/*,式中i第i个单元评分数；*故障率为*的单元的评分数。i=，式

21、中第i个单元，第j个因素的评分数。j=1复杂度，j=2技术发展水平，j=3工作时间，j=4环境条件。评分预计法注意事项：时间基准、基准单元、预计参数：某飞行器由动力装置、武器等六个分系统组成。已知制导装置故障率为284.510-6/h，即*=284.510-6/h，试用评分法求得其他系统的故障率，一般计算可用表格进行，见下表：某飞行器的故障率计算：序号单元名称复杂度技术水平工作时间环境条件各单元评分数i各单元评分系数Ci=i/*各单元的故障率10-6/hi=*Ci1动力装置56557500.385.42武器761028400.33695.63制导装置101055(*) 25001.0 (*)2

22、84.54飞行控制装置885722400.896254.95机体421086400.25672.86辅助动力装置65557500.385.4(4) 元器件计数法 所谓元器件计数法就是根据组成设备的各类元器件的通用失效率及其使用数量，来预计设备失效率的方法。适用于电子设备方案论证阶段和初步设计阶段，元器件的种类和数量大致已经确定，但具体的工作盈利和环境等尚未明确时，对系统基本可靠性进行预计，其基本原理也是对元器件“基本故障率”的修正。其计算步骤是：先计算设备中各种型号和各种类型的元器件数目，然后再乘以相应型号或响应类型元器件的基本故障率，最后把个乘积累加起来，即可得到部件、系统的故障率。计算公式

23、为：p=GQNp某类元器件预计的工作故障率；G该类元器件的通用故障率；Q该类元器件的质量登记系数；N该类元器件的总数。下表是元器件计数法预计表。举例：某电子设备由4个调整二极管、2个合成电阻器、4个云母电容器组成，所有器件都是国产的，质量等级都是B1。设备的工作环境为战斗机座舱；计算该设备的基本可靠性。计算步骤：（1） 国产器件，使用GJB/Z299B-98；（2）确定设备的工作环境类别：AIF；（3）确定元器件的种类：调整二极管、合成电阻器、云母电容器；（4）确定元器件的质量等级，全部为B1；（5）查GJB/Z299B-98中的表5.2-15、表5.2-17、表5.2-18，确定元器件的通用

24、失效率；调整二极管：1=2.24（10-6/h）、合成电阻器：2=0.05（10-6/h）、云母电容器：3=0.12（10-6/h）；（6）查GJB/Z299B-98中的表5.2-24、表5.2-25，确定元器件的质量系数；调整二极管：Q1=0.6、合成电阻器：Q2=0.6、云母电阻器：Q3=0.5；（）确定元器件的数目；调整二极管：、合成电阻器：22、云母电容器：3；（8）计算设备的基本可靠性：设备=1Q1+22Q2+33Q3=42.240.6+20.050.6+40.120.5=5.676(10-6/h)，MTBF设备=1/设备=176180.4(h)。（5）元器件应力分析法 电子元器件应

25、力分析法主要用于产品的详细设计阶段，是对某种电子元器件在实验室的标准应力与环境条件下，通过大量的试验，并对其试验结果进行统计而得出该种元器件的故障率，我们把这种故障称为“基本故障”。在预计电子元器件工作故障率时，根据元器件的质量等级，应力水平、环境条件等因素对基本故障率进行修正。不同类别的元器件有不同的工作故障率计算模型。元器件应力分析法是考虑了温度、电应力、环境条件、元器件选用及电路等情况对元器件失效率的影响，先预计各个元器件在上述诸因素影响下的失效率，然后再预计设备总的失效率的一种方法。应力分析法假设元器件寿命都服从指数分布（即具有恒定的失效率）。应力分析法计算较为繁琐和复杂，但分析结果更

26、加真实，更具有现时指导意义。 除微电子器件外，绝大多数电子元器件的工作失效率预计公式为：p= b(EQn) ；式中：p元器件的工作失效率；b元器件的基本失效率；E环境系数；Q元器件质量系数；n 考虑其它附加影响的系数。 在进行应力分析法可靠性预计时，需要对每个元器件给出失效率和各修正系数的数值。电子元器件的应力分析法已有成熟的预计标准和手册。对于国产电子元器件，可采用国家军用标准GJB/Z299B-98电子设备可靠性预计手册进行预计；而对于进口电子元器件，可采用美国军用手册MIL-HDBK-217F电子设备可靠性预计进行预计。GJB/Z299B 为电子设备和系统的可靠性预计提供基本的数据和统一

27、的方法，是我国电子设备和系统进行可靠性预计的依据。GJB/Z299B提供了18大类元器件和17类环境数据，覆盖了我国电子设备上常用的元器件类别及工作环境类型。GJB/Z299B从我国现行标准的制订和实施情况出发，划分了各类元器件的质量等级。实践证明它能切合不同专业，不同可靠性要求的电子设备、系统的可靠性预计。 2006年10月20日总装备部批准发布了国家军用标准GJB/Z299C-2006电子设备可靠性预计手册以及GJB/Z108A-2006电子设备非工作状态可靠性预计手册,并于2007年1月1日正式施行。作为我国唯一权威的对电子设备进行可靠性预计的国家军用标准，与1998年发布的GJB/Z2

28、99B及GJB/Z108相比，其重要更改包括:扩展了环境类别；全面更新了质量标准和质量等级;调整了各类别元器件的基本失效率水平及系数值;适应装备发展，增加了3类关键元器件失效率预计模型；扩展了微电路、大功率微波双极型晶体管和电子管的预计范围；增加片式元件及SMT互连等31进行可靠性预计时，尤其是进行应力分析法预计时，要进行大量繁杂的计算，最宜于采用计算机辅助分析和计算。举例 电子元器件的应力分析法 电阻类型工作环境电阻阻值工作应力质量级别节点温度 GJB299B MIL-STD-217F Bellcore集成电路技术类型工作环境管脚数和位数工作应力质量级别封装类型可靠性预计模型 GJB299B

29、 MIL-STD-217F Bellcore失效率失效率失效率封装类型下表是国外电子产品的可靠性预计标准。举例现有一128位的MOS型可编程只读存储器（PROM），工作环境为宇宙飞行，质量等级为级，密封扁平封装，管脚数（引出端数）为16个，最大结温为75度，工作电压为12V，是稳定生产的器件，求失效率。在GJB-299B可编程只读存储器的应力分析法预计模型为：其中，Q质量系数；C1电路复杂度失效率；C2电路复杂度失效率C3封装复杂度失效率；T温度应力系数,其值取决于电路的工艺；V电压应力系数；PTPROM电路的可编程序工艺系数；E环境系数；L成熟系数。通过表1求得质量系数Q为0.1；举例现有一

30、热敏电阻，工作在地面良好环境，质量为C级，求失效率。在GJB-299B中，热敏电阻的应力分析法计算公式为： 式中：环境系数E由表9可得为1；质量系数Q由表10可得为5； 通过以上信息，求得热敏电阻的失效率； 下表是常见环境类别：5.9.1.2 机械类可靠性预计技术主要包括相似产品法与评分预计法的结合（相似产品类比论证法）、修正系数法、应力强度干涉模型。（1）相似产品类比论证法该方法的关键是求修正因子D，式中：K1修正系数，表示我国原材料与先进国家原材料的差距；K2修正系数，表示我国基础工业（包括热处理、表面处理、铸造质量控制等方面）与先进国家的差距；K3修正系数，表示生产厂现有工艺水平与先进国

31、家工艺水平的差距；K4修正系数，表示生产厂在产品设计、生产等方面的经验与先进国家的差距。 举例某型飞机电源系统的恒装是参照国外某公司的产品研制的，已知该液压机械式恒装的MTBF4000h，试对比分析国产恒装的MTBF。 解因为国产恒装是在国外产品基础上研制的，且已知原型产品的MTBF4000h，故采用相似产品类比论证法，即以国外恒装的故障率为基本故障率，在此基础上考虑综合的修正因子D，该因子D应包括原材料、元器件、基础工业、工艺水平、技术水平、产品结构（即产品相似性）、使用环境等诸因素。通过专家评分可得出下式中的各修正系数。 其中，K1，K2，K3，K4的含义以上式同，K11.2，K21.2，

32、K31.2，K41.5；K5为另一个新的修正系数，表示国产某型恒装与国外产品在结构等方面的差异。国产某型恒装是双排泵马达结构而国外产品是单排结构；国产某型恒装工作温度正常情况在1500,而国外产品一般工作温度在1250左右，综合分析得K51.2。综合修正因子D为：D1.21.21.21.51.23.11；所以，国产某型恒装的故障率： （2）修正系数法修正系数法预计的基本思路是：虽然机械产品的“个性”较强，难以建立产品级的可靠性预计模型，但若将它们分解到零件级，则有许多基础零件是通用的。如密封件既可用于阀门，也可用于作动器或汽缸等。通常将机械零件分成密封件、弹簧、电磁铁、阀门、轴承、齿轮和花键、

33、作动器、泵、过滤器、制动器和离合器等十类。这样，对诸多零件进行故障模式及影响分析，找出其主要故障模式及影响这些模式的主要设计、使用参数，再通过数据收集、处理及回归分析，就可以建立各零件故障率与上述参数的数学函数关系(即故障率模型或可靠性预计模型)。实践结果表明，具有耗损特征的机械产品，在其耗损期到来之前的一定使用期限内，某些机械产品寿命近似服从指数分布。齿轮故障率模型表达式为：（3）应力强度干涉模型机械零件的可靠性设计，就在于揭示应力及强度的分布规律，合理地建立应力与强度之间的力学模型，严格控制失效概率，以满足可靠性设计要求，因此可以认为应力强度分布干涉模型是机械零件可靠性预计的基本模型 。机

34、械零件构成特征 材料 尺寸应力特征 弯曲应力 扭转应力构造数学模型概率分析方法变量随机化可靠度产品或零部件能够承受以上各种应力的程度，统称为产品或零部件的强度，用X表示，如果用函数的方式表示出来可以为其中：Xi为影响强度的随机量，如零部件材料性能、表面质量、尺寸效应、材料对缺口的敏感性等。施加于产品或零部件上的物理量，如应力、压力、温度、湿度、冲击等等，统称为产品或零部件所受的应力，用Y表示，用函数的方式表示出来可以为：其中：Yi表示为影响应力的随机量，如载荷情况、应力集中、工作温度、润滑状态等等。如果产品或零部件的强度X小于应力Y，则它们就不能完成规定的功能，称为失效。欲使产品或零部件在规定

35、的时间内可靠地工作，必须满足义XY，即应力Y和强度X是相互独立的随机变量，所以Z也为一个随机变量，因此，产品或零部件的可靠度可以表示为：相应的累积失效概率可以表示为：机械设计中，由于随机变量X与Y具有相同的量纲，因此，X和Y的概率密度曲线可以表示在同一坐标系上。 从统计分布函数的性质可知，机械工程设计中常用的分布函数的概率密度曲线，都是以横坐标轴为渐近线的，因此，两概率密度曲线必定有相交的区域（图1中的阴影线部分），这个区域就是产品或零部件可能出现失效的区域，称为干涉区。干涉区的面积愈小，零部件的可靠度就愈高；反之，可靠度愈低。另外，干涉区的大小也与概率密度函数的离散程度有关，虽然均值相同，但

36、方差愈大，干涉区的面积愈大，所以可靠度愈低；反之，可靠度愈高。 根据概率乘法定理计算失效概率。从干涉模型可以看到，欲确定失效概率F或可靠度R，必须研究一个随机变量超过另一个随机变量的概率。设随机变量X与Y的概率密度函数分别为f(x)及g(y)，相应的分布函数分别为F(x)及G(y)。可以根据下述的方法可求得失效概率或可靠度。将图1的干涉区的局部区域放大，如图2所示。设给定工作应力y1；则y1落在区间dy中的概率为：其中强度x小于应力y1的概率为：由于这是两个独立的随机事件，根据概率乘法定理可知，它们同时发生的概率等于两个事件单独发生的概率的乘积，即，此概率即应力应力在dy小区间内所引起的干涉概

37、率即失效概率。显然，上式对y1取任意值均成立，所以，对整个应力分布，零部件的失效概率为：所以，R即为：典型的可靠度计算（假设应力强度均为正态分布）。设应力Y强度X均为正态随机变量，概率密度函数分别为：举例 已知某个拉杆的承载强度为正态分布，其单位面积上的均值X为900000N，方差X为135000N，拉伸应力也为正态分布，单位面积上的均值Y为550000N，方差Y为115000N，求可靠度。安全系数与可靠度： ， ， ， 5.9.1.3 可靠性关键因素和重要因素确定原则（1）对影响产品可靠性的各种因素按贡献程度进行排序；（2）对影响系统的安全、任务成功、维修、费用等重要程度进行排序；（3）综合

38、处理。5.9.系统可靠性模型5.9.2.1 系统可靠性预计技术主要包括以下几项：1）串联、并联等多种可靠性模型的应用；2）网络系统与多态（可修）系统的可靠性建模技术；3）系统可靠性预计注意事项。典型系统可靠性模型主要包括：串联系统可靠性模型；并联系统可靠性模型；混联系统可靠性模型；n中取r系统可靠性模型；冷贮备系统可靠性模型；竞争模型；混合模型；复合型。5.9.2.2 串联系统可靠性模型 串联系统是指各单元先后串联组成一个串联网络。如下图示：串联系统的计算公式为： 为系统在t时刻的可靠度；为第i个单元在时刻的可靠度；为第i个单元的失效率。 下图为串联系统可靠度与单元可靠度之间的关系：5.9.2

39、.3 并联系统可靠性模型 并联系统是指各单元平行并联组成一个并联网络。如右图示：并联系统的计算公式为：并联产生的效果，两部件并联系统平均寿命提高50%，三个关联第3个对提高系统平均寿命的贡献为33.3%，四个关联，第4个的贡献为25%，随着并联部件的增多，对提高系统可靠性的贡献程度下降，所以一般只采用2个并联或3个并联来提高可靠性。下图为并联系统可靠度与单元可靠度之间的关系：5.9.2.4 混联系统可靠性模型 上面就是混联系统可靠性模型；其中前者为串并联模型，后者为并串联模型，其计算可以按照上述串联模型和并联模型的公式进行计算。5.9.2.5 n中取r系统可靠性模型 n中取r系统可靠性模型见右

40、图。 其计算公式为：5.9.2.6 冷贮备系统可靠性模型 冷贮备系统可靠性模型见右图。 其计算公式为：5.9.2.7 网络系统的可靠性模型 该模型包括以下两种：1）节点不失效；2）节点可失效。节点不失效网络系统的可靠性模型指网络系统由节点和节点间的连线（弧或单元）连接而成。要具备如下假定条件：弧（或单元）和系统只有两种可能状态，即正常或失效；节点不失效；弧（或单元）之间相互独立。两终端问题：设G是一个给定的网络，是指定的两个节点，求从 到达 的概率即 ，称为两终端问题。基本求解方法包括：真值表法；全概率解法；最小路集法和网络系统可靠度的BDD算法。下面主要介绍前三种方法： （1）真值表法（穷举

41、法）如图所示网络，若已知各单元的成功概率为 ，求网络的可靠度。 解：设0表示失效，1表示正常，列出系统状态的真值表如表示： 网络的布尔真值表序号A B C D ES系统状态概率序号A B C D ES系统状态概率01234567891011121314150 0 0 0 00 0 0 0 10 0 0 1 10 0 0 1 00 0 1 1 00 0 1 1 10 0 1 0 10 0 1 0 00 1 1 0 00 1 1 0 10 1 1 1 10 1 1 1 00 1 0 1 00 1 0 1 10 1 0 0 10 1 0 0 000000110011111100.017280.004

42、320.010080.040320.010080.001120.004480.00112161718192021222324252627282930311 1 0 0 01 1 0 0 11 1 0 1 11 1 0 1 01 1 1 1 01 1 1 1 11 1 1 0 11 1 1 0 01 0 1 0 01 0 1 0 11 0 1 1 11 0 1 1 01 0 0 1 01 0 0 1 11 0 0 0 11 0 0 0 001111110011111000.010080.040320.010080.090720.362880.090720.038880.155520.038880

43、.004320.01728（2）全概率分解法 应用全概率公式，选择分解元，对复杂网络进行分解，化简为一般的串并联系统，从而计算其成功概率，这叫全概率分解法。分析过程：设G为系统正常事件，x为被选分解单元正常事件，表示被选分解单元失效事件，由全概率公式知 ；其中，P（G|x）表示在单元x正常的条件下系统正常工作的概率； 表示在单元x失效条件下系统正常工作的概率。 注意事项：任一有向单元，若其两端点中有一端中只有流出（或流入）单元，则此单元可作为分解单元。单元e不能作为分解元，若选e作为分解元，则当e正常时得到的图中将多了一条成功的路径cb，这与原网络不符。（3）最小路集法路集与最小路集法的概念：路集是由