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1、2013年滦南县第二次模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案ABCDCBCCDBAB二、填空题13x1 14x(xy) 2 1575 16y 17BM、DN平行且相等 18三、解答题19解：3分 由于x、y满足方程组，所以 6分 将x2，y1代入得：1 7分 所以的值为1 8分20（1）证明：四边形ABCD是菱形，AB=CD，ABCD 2分 又E是AB延长线上的点，BE=AB，BE=CD，BECD 3分四边形BECD是平行四边形BD=EC 4分（2）解：四边形BECD是平行四边形，BDCE，ABO=E=506分又四边形ABCD是菱形，AC丄BDBAO90
2、ABO408分21解：（1）1020%=50（人）； 1分（2）5024%=12（人）； 2分补全频数分布直方图； 3分（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=360 =144；5分（4）户外活动的平均时间=（小时）1.181 ，平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为18分22解：（1）当0t5时，s =30t 当5t8时，s=150 当8t13时，s=30t+390 3分（2）渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b，则 解得： k=45 b=360s=45t360 5分 解得 t=10 s=90 渔船离黄岩岛距离为 15090=60 （海
3、里） 6分（3）S渔=30t+390；S渔政=45t360分两种情况： S渔S渔政=30 即30t+390（45t360）=30解得t（或9.6）S渔政S渔=30 即 45t360（30t+390）=30解得 t（或10.4）当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时， 两船相距30海里8分BEDCAQO第23题图23解：（1）连接AD，BD1分 CD是圆的切线 CDACBD2分 又DCABCD CDABCD 即CD2CBCA3分 又CDR，BC12R(R)2（12R）1，解得R1或R4分R不合题意，舍去 R15分 （2）在Q从A向B运动的过程中，图中阴影的面积不发生变化 6分 连接OD，OEB
4、EDCAQO第23题图 DECB，SQDESODE S阴影S扇形ODE 7分 在RtCDO中，由于OD1，CD，CO2，COD60又DECB，ODE60ODE是等边三角形S阴影S扇形ODE9分EDCBAGHIM24解：BCE的面积等于 2 . 3分 （1）如图（答案不唯一）： 以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形是EGM . 6分（2） 以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于 3 9分25解：（1）320万元、2万件；2分（2）当时， 当时， (先把代入 得) 5分（3）当时，当170时，310 7分当200250时，对称轴是直线0.20 200250在200250时，随的增大而减小=200时，=400400 9分综合、得当170元时，310万元. 10分26解：（1）不变1分 又由条件得AP=BQ，(SAS) 3分 4分（2）设时间为t，则AB=BQ=t，PB=4-t 当 6分当当第秒或第2秒时，PBQ为直角三角形8分（3）不变 9分 10分 又由条件得BP=CQ，(SAS) 又12分
