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1、08012 关于应用数码单反相机测定透光系数的方法研究摘要本课题以天文、摄影、物理光学的知识为基础，目的是利用相对简单的方法，较为快速地测出所有具有减光性质的器件的透光系数。运用参考自美好天象日全食一书中的经验公式，对非全食曝光时间进行估算，并进行了实验检验。认证公式正确性后，从物理光学的角度对公式进行推导、变形，得出透光系数的计算方法，并对各参量进行了解析。测试的方法是，将标定减光片与待测减光片依次置于相机前，以强光源照射，控制照片的最终亮度不变，观察曝光时间、底片感光指数、光圈的关系，从而得出两减光片透射系数的关系。最后运用该方法进行定量实践检验，证实了方法的正确性。本研究创新点有：相比于
2、传统方法，运用的工具简单易得，算法简单；根据要求的不同，测试可精可简。该方法在天文学、气象学、日常生活中的应用前景广泛。关键词天文摄影，数码单反相机，透光系数一、日全食观测时数码摄影曝光时间的理论估算和实测摘 要 2009年，在为7月22日日全食的摄影观测作准备的过程中，根据我校刚建成的“天文观测的数码拍摄多屏显示系统”的具体配置，对日食过程中各种拍摄所需用的正确曝光时间进行了分析和理论半经验的估算，并且还对非全食阶段的曝光时间进行了实验检验。我们的观测与检验结果表明，其数据与估算值十分接近。这就说明，我们的分析和估算是正确的、合理的；同时我们的观测显示系统也是稳定的、可靠的。 由这些估算和实
3、验检验，我们还得到进一步的启发：也许还可以用这样的估算和实验方法，并通过相互比较来测定不同天气状况下的大气消光系数的变化，或一组低透射系数（10-4）太阳白光减光片的透光系数的相对值或绝对值。引 言要想拍摄到一张优质的天文照片，拍摄参数的正确设定是准备工作的关键之一。而要想在日全食观测过程中拍摄到一系列良好的照片，拍摄参数的准确设定更是准备工作的关键之一。这也是一个较大的难题，因为太阳光球的亮度是太阳色球、日冕亮度的千倍、万倍以上，因此在偏食阶段的拍摄，还必须加上足够深色的减光片。而在全食过程中，贝利珠、色球、日珥、以及离日面边缘不同距离处的日冕的亮度也都是各不相同的，因此在日食过程中拍摄对象
4、的亮度会不断地发生变化，从而拍摄时就需不断地改变相机的曝光参数。此外，观测点当时当地的气象状况也会对曝光参数发生影响，因为大气中的沙尘，水汽，特别是云雾等都会减弱到达地面的阳光。因此要想在日食过程中，顺次拍摄到这种种不同的客体，不同的景象，就必须事先设置好一个正确的曝光参数的顺序表。在不少参考资料中，都有对于日食拍摄参数估算方法的介绍1，但这些参数往往是指晴好天气或某种标准状态下的数据。因此在观测之前，不仅需要根据经验的或理论的方法做好一般性的估算，而且还需设想可能发生的变化而做好应急预案。在2009年7月22日日全食观测的准备工作时期，我们也不仅对这一曝光参数进行了理论估算，而且还进行了实测
5、检验。我校天文台在日全食观测前，刚好改造完成了一套“天文观测的数码拍摄多屏显示系统”，这套系统既能实时显示所观测到的图像，又能快速而方便地变换并记录曝光参数，从而使得对曝光参数的实测和检验变得比较容易。而且，经过实测检验，发现结果与所做的理论估测十分一致。本文就是介绍我们对日食观测时对各种日面客体拍摄参数的理论估算和实测检验。一 观测系统由望远镜和照相机组成。我们用的是数码单反相机，但把望远镜的目镜和相机的镜头都取下，而将相机机身直接安装在望远镜的目镜接口上。在拍摄偏食阶段的照片时，由于太阳光球的光线极其强烈，就必须在物镜前加上减光片以减弱亮度（否则不仅拍不成照片，甚至还会烧毁相机！），这种减
6、光片的透光系数一般应在10-4以下。而在拍摄全食阶段的照片时，减光片就需取下。系统的示意图见图一。图 一。日食观测的拍摄系统为准备此次日全食观测，实际上我们配置了三个这样的拍摄系统（见表1）：表1.三个观测拍摄系统拍摄系统ABC减光片材 料型 号白光滤镜M5.0巴德膜B3.8巴 德 膜B5.0透光系数10-5.010-3.810-5.0物镜口 径（mm）D100D100D100焦 距(mm)f 1200f 1200f 600焦 比( N )12126数码单反相机Canon5DCanon500DCanon450D二 拍摄参数的理论公式.在数码相机拍摄中，拍摄参数一般有四个：客体的亮度指数Q、镜头
7、的光圈指数N、元件感光指数I和快门的曝光时间t。而在天文摄影中，一般都把相机的镜头和望远镜的目镜取下，而把相机机身直接安装在望远镜目镜端，也就是用天文望远镜的物镜代替照相机的镜头；在这种情况下，所谓的光圈指数也就是望远镜的焦比：N= f/D ( 1 )这里的f是物镜的焦距，D是物镜的口径。亮度指数Q由照相机的测光自行测定，一般不作显示，也不必让拍摄者知道。但对于太阳拍摄来说，则需对它的物理意义有一个粗略的了解。而当加上减光片拍摄太阳时，在亮度指数Q中还隐含着一个参数减光片的透光系数，即Q=Q()。对于这四个参数，有着以下的理论关系【1】： (秒) （2）式中I是指目前国际上通用的感光指数ISO
8、，曝光时间t的单位是秒。三 日全食观测拍摄参数的理论半经验估算文献1中的pp.114115上列有日全食和偏食时，日面各种客体的Q参考值这是一种半经验的理论值，也是一组相对的系列值。对于太阳观测来说，由于太阳的亮度足够大，拍摄的感光指数就可以选用尽可能小一些的，以减小图像的“颗粒效应”。根据这些参数和（2）式，我们计算了这三个拍摄系统的曝光参数：表2.曝光时间（秒）表ISO=100Q相对口径N=12相对口径N=6偏 食拍 摄减 光 10-3.811.21/16341/6535减 光 10-4.0 111/14221/5689减 光 10-5.07.71/1441/578贝利珠111/14221/
9、5689色 球101/7111/2844日 珥91/3561/1422日冕0.1R71/891/356日冕0.2R51/221/89日冕0.5R31/5.51/22日冕1.0R11/1.41/5.5日冕2.0R01.41/2.8日冕4.0R-12.81/.4日冕8.0R-3112.88表中的Q是无量纲的相对值。根据实测和理论研究，贝利珠的亮度大约是光球亮度的万分之一，而贴近日面边缘处的日冕亮度大约是光球亮度的百万分之一；色球的亮度大约是贝利珠的一半。根据表中所列的数据，我们又编制了一个日全食观测的曝光程序表：在日全食前后的偏食阶段拍摄掩食过程；在食既和生光时刻拍摄贝利珠，色球和日珥；而在全食阶
10、段，则拍摄不同距离处的日冕。这就需要，特别是在从食既到生光阶段的短短几分钟内不断地、快速地变更曝光时间，才能拍摄到足够多的好照片。四 实测检验1.在日全食观测前，我们对以上所作的估算作了实测检验。根据我们拍摄系统的具体配置，设置了四组检验观测。并在7月16日（天气多云）和17日（天气少云）进行了太阳象的拍摄，有关的数据和资料，见以下表3组号系统配置ISO=100曝光时间理论估算（秒）日面拍摄观测日期照片号（IMG）实际曝光时间（秒）过度合适1D100/f600+M5.0(N6)1/5787.161559-15621/307.171579-15821/1601578-15961/6402D100
11、/f600+B3.8(N6)1/65357.161563-15681/200-1/1607.171583-15861/6401599-20011/400-1/6400023-00251/40000030-00321/64003D100/f1200+M5.0 (N12)1/1447.161569-15721/4-1/37.1700331/1606.220001-00041/8-1/24D100/f1200+B3.8(N12)1/16347.161574-15781/60-1/507.1700341/3200表 3 对曝光时间估算值检测所选用的四组配置、理论曝光时间拍摄检验 对所有拍摄到的照片进行
12、检验，发现在无云情况下拍摄到的图像，在曝光时间接近于估算值时，效果确实比较好。我们在下面图2中选择了其中的10张照片，图中标明了所用的实际曝光时间。组 图 二 太阳拍摄拍检测日面图像效果的比较.(图二说明：每张照片编号后括号中的450D或5D表示相机的型号是Canon450D 或Canon5DII,而120，640，6400则分别表示所用的曝光时间是1/120，1/640，1/6400秒。）2.在2009年7月22日日食当天，由于在日食过程中大部分时间都是阴云密布，后来甚至细雨绵绵，根本就无法拍摄。但在初亏前后的短暂时段，太阳偶尔从云缝中露出光亮，我们还是抢拍到了十几张照片（见图3）。拍摄系统
13、的配置是：D100/f1200物镜，透光系数为1/100000的巴德膜和Canon450D相机。但此时的曝光时间，已不能用事先准备的估算值，而是根据应急方案，由显示屏上实际显示图像的视觉效果，不断进行调整。图3中每张照片的下方都标示了实际所用的曝光时间（1/3秒或1/5秒分别标为3或5）。从图上可以看出，拍摄的效果还是较好的，因此可以认为曝光时间的选用也是合适的。但这些值显然比估算值高了许多，一般要高30-50倍，最多的甚至是100多倍。组 图 三 （见附件） 2009年7月22日日食照相观测拍摄到的初亏时段日面照片3.在日食观测之后，我们又进一步进行了拍摄检测和比较。在2009年12月6日，
14、我们用D100、f1200的物镜、透光系数为1/100000的白光滤镜M5.0和相机Canon5DII的配置对太阳进行了拍摄观测，这一配置的理论估算曝光时间是1/144秒。当天天气稳定，我们选用了从2.5秒到1/1600秒的各种曝光时间，拍摄了一系列的日面照片。图四中选用了其中的22张。组 图 四 （见附件）（【图四说明】：每张照片编号后括号中的5D表示相机的型号是Canon5DII,而4，6，8，1600则分别表示所用的曝光时间是1/4，1/6，1/8，1/1600秒。）从图中可以看出，选用不同的曝光时间，就有着明显不同的曝光效果，这甚至用肉眼目测也很容易看出来。曝光效果最佳的是IMG_00
15、10和.IMG_0011两张，它们的曝光时间分别是1/125和1/160秒，这正好都与理论估算值最为接近。曝光时间长于1/125秒的照片显得曝光过度，而短于1/160秒的则是曝光不足。五 讨论通过对日食摄影观测各种曝光时间所作的理论半经验的估算和观测的实际检验，我们认为： 1. 实测的检验表明，我们对日食摄影观测各种曝光时间所作的理论半经验的估算是合理的、正确的；同时也表明我们的观测拍摄系统是稳定的、可靠的。2. 在日食当天的初亏时段，在有云雾的情况下，须用1/51/3秒，甚至1秒以上的曝光时间才能拍摄到合适的日面图像（用N12的望远镜，加有B5.0的巴德膜减光罩），这表明大气中的云雾水汽对阳
16、光的减弱（称为“大气消光” ），要比正常天气情况下(理论估算的曝光时间为1/144)高出3050倍，甚至百倍以上。 由此我们得到启发：如果在不同天气情况（比如多沙尘，多水汽等）下进行拍摄比较和测量，我们或许还可以用这种方法来比较测试大气的消光系数（或大气透明度）的变化。六 结论我们应用该公式对日食摄影观测各种曝光时间所作的理论半经验的估算是合理的、正确的。参考文献1.胡中为编：美好天象日全食，上海科技出版社，2008，7，p116 二、应用数码单反相机测定透光系数的方法及分析引 言在2009年准备7月22日日全食的照相观测的过程中，为设置各种合理的拍摄参数，特别是为了制定一张行之有效的曝光程序
17、表，我们对刚安装完成的日全食观测、数码拍摄和进行了仔细的分析探讨。对于太阳光球的拍摄，必须使用减弱阳光强度的减光片，而减光片的使用则会影响到拍摄参数的设置。但是从另一方面来看，我们却由此萌发了对一种新的测试方法进行探讨的想法，即可以从拍摄参数的变化来推算出减光片的透光系数。对于减光片透光系数的测量，一般需用到光学实验室的专用仪器，而且对于低透光系数（10-3）的测量，往往还需要普通实验室不易配置的极强光源。但我们现在却可以用太阳作为强光源，用数码相机的拍摄和多屏系统的显示作为检测仪器来进行测量。一、太阳观测数码相机拍摄系统的参数对于数码相机的拍摄，一般都有四个拍摄参数：Q被摄客体的亮度指数；N
18、相机镜头的光圈指数； 这也就是镜头的焦距f与通光孔径D的比值（焦比）；I 感光元件的感光指数，现一般用ISO的值；t 快门开关的曝光时间。这些参数之间有以下的理论关系【1】t = (秒) (1)式中N和Q都是无量纲参数，ISO的单位为（1/秒）亮度指数Q是指对应于照射到数码相机感光元件CCD或CMOS晶阵面上的光束强度的某种指数。如果在照射到CCD或CMOS之前，光线还经过了一个光学系统，甚至是一个有意设置的减光片，那么Q中就隐含了这个光学系统（加上减光片）的透光系数，即参量的影响。在一个用于太阳观测的望远镜后端安装一个用于拍摄的数码相机，其系统框图如下：望远镜的目镜和相机的镜头都已卸下，相机
19、机身直接安装在望远镜的目镜端。此时望远镜的物镜就成了相机的镜头，但它的光圈焦比已不会变动，它的焦比也就是这个物镜的焦比N = f/D 。 在物镜的前端还加有一个太阳减光片，其透光系数为。在这个系统中，被摄客体的光度指数Q与有关，（1）式可写为： t = (2) 二、对于拍摄参数理论关系来历的定性分析对于数码相机的感光面而言，如果有一束强度为E的光束入射，而在CCD或CMOS输出端的响应参数为，在合理拍摄的情况下，和E得关系应是在响应的线性区域，即 = kEIt+C （3）式中k称为响应系数；t是感光面的曝光时间，曝光时间越长，光束在感光面上累积的能量越多，其后端输出的响应参量也就越大；I是感光
20、度指数，I越高，响应也越强。而C则是个常数，是无光线入射时的响应值，其物理意义也就是所谓的“暗流”。光束E是通过相机前端的光学系统而到达的，设光束在进入光学系统前的光通量为Eo，而经过焦比为N的光学系统后，其光通量减弱为E，则E = Eo （4）由（3）式和（4）式可得： = k（ = ( k （5）在正常拍摄的情况下，暗流C的影响应该甚小，即C0 （注意：在拍摄十分暗弱的天体时，暗流的相对影响也许较大，不能轻易忽略）于是（5）式化为： = ( KEo ) （6）t = () （7）三、减光片透光系数在光度指数Q中的作用现在把（7）式改写为（1）式的形式，令 = （8）则 t = （9）再来推
21、导Q（的表达形式，由（8）式Q（= - = + + = A + B + C （10）在10式中，亮度指数被分解为不相关的三个分量：A = （11）B = / （12）C = / （13）这里Eo是进入光学系统之前的入射光束的强度；（是与CCD或CMOS响应参数有关的参量，最终显现为所拍摄照片上画面的亮度；是光学系统的透光系数，当光学系统中未加减光镜，或者光路中未加任何光学系统时，透光系数=1 根据（9）和（10）式和以上的分析，我们就可以用数码相机的两次拍摄来相对测定某一减光片的透光系数了。四、测定透光系数的基本方法1.改变曝光时间t的测量用一个稳定的发光体，例如太阳的光球面（强光）或者被照亮
22、的纸面（弱光）作为入射光源，设它的光强为Eo ，在一个配有减光片的光学系统后端用数码相机进行第一次拍摄，所用的拍摄参数减光度指数为I，曝光时间为t，得到图像为。在光学系统中，取下减光片，换上减光片，再进行第二次拍摄。所用的感光度指数依然为I，但改变曝光时间，使得所得到图像的（视觉）亮度与几乎一致*，记下此时所用的曝光时间为。 根据（9）式： = = *可以运用ADOBE PHOTOSHOP LIGHTROOM软件，可以在电脑锁显示的画面上直接检测，比较两种图像的平均亮度，亮度分布，从而使测试的结果更加客观、更加准确。 = (13) 由（10）式：= 在拍摄的照片时，由于通过亮度的比对（软件检测
23、或由眼目测）和拍摄参数的调节，已使得图像与的亮度几乎一致，因而有 由此- = - 代入（13）式： = 2 = 因此： = = （14）如果减光片的透光系数已知，就可以根据（14）式得到减光片的透光系数，而如果第一次测量时不加减光片，则= 1 ，所得的结果就更为直接而简单： = /2.改变光度指数的测量把（9）式改写成：I = （15）作类此以上的讨论，只是两次测量中不是改变曝光时间，而且改变光度指数ISO，则可得到类似的公式： = （16）由此也可以测量减光片的透光系数五、讨论1简单实验与精确实验显然，想要得到待测减光片的透光系数，只要两次实验就可以达成目的，但相对来说，实验的误差会较大。要
24、想迅速，粗略地得到待测减光片的透光系数，就要采用控制ISO与光圈N不变，而使用照相机自动测光功能测出时间的差异。这样做的好处是：因为有自动测光功能的存在，两次拍摄时相机会通过改变快门速度，使照片趋向于同一亮度，这时只要将两次得到的快门时间直接做处理就可以得到结果。即： = 当然，如果要求精确的结果，可以同时改变三个参量，得到多种组合与多种数据，并辅以Adobe Photoshop Lightroom 软件分析亮度，以求尽可能缩小实验误差。2.测量误差 透光系数的误差主要来源有二：曝光时间t或光度指数Q的误差；亮度对比检测的误差。用改变曝光时间的方法来测量误差较大，因为在数码相机中，曝光时间的改
25、变如果是成倍地变动，则误差可达41.4%。需要降低误差，取得精确值，可以采集多组数据，运用最小二乘法求较准确的结果。用同时改变三个参量的方法来测量，误差较小，因为三个参数的改变可用不同组合，使结果较为连续。 3.对于透光系数10-2的减光片，则可用另一块10-2的已较准过的减光片来作比对测量。当然也可以先对那另一块减光片的透光系数进行测量，再用它去比对测量待测的那片。这样测试的目的是为了缩小测试的动态范围。在一般的实验室中测量10-2的减光片，难度也较大，一是要求有较精确的测试系统，一是要求很强的光源。现在我们如果用太阳作为强光源，用另一标准减光片来作相对测量，就十分方便了。4.透光系数的单色
26、性问题减光片对不同波段的光的吸收效果不同，这对透光系数的定义有影响，但由于个人能力所限，我的讨论只针对整体的透光系数，而没有讨论单色性问题。5.本方法的有利条件或优越性：相比于传统测量方法中需要用的照度计和激光光源，我所应用的数码单反相机普及性高，操作简单。另外根据要求的不同，实验可精可简，普适性十分强。六、结论应用得到验证的经验公式可以推导出以上的测定透光系数的方法，且操作简便，快捷。参考文献1.胡中为编：美好天象日全食，上海科技出版社，2008，7，p116三、对于该测定透光系数的方法的实践验证实验报告引言在天文领域中，许多方法是由经验得出的，这是这一领域科学研究的特殊性。所以，一个新观点
27、的提出，在理论推导之外，往往需要实践和数据的支持。故本人设计了一系列定量实验，用以确保该方法的可行性。一、实验目的与预计目标在第二阶段论文应用数码单反相机测定透光系数的方法及分析的研究结论得出后，出于严密性考虑，特进行了实践验证。预计目标是实测值与理论估计值的误差在10%以内。二、实验时间2009年12月11日-12日三、实验器材待检测的减光片：由照相器材商店购置的ND-8型中性减光片，每片透光系数的标称值是1/8，共6片。检测时可逐片叠加使用，在5片和6片叠加时，其透光系数可分别达到1/32768和1/262144。对照标准：美国Meade公司的太阳滤镜，其透光系数为1/100000。所用的
28、光源有两种：强光源：太阳光弱光源：卢卡诺（Lo CAMO）LED光源，发光强度可达130流明。CANON 5D MARK II 数码单反相机相机镜头两只，长焦镜头，短焦镜头各一只。四、实验方法系统框图分组情况第一组：强光组器材：标准照相器材ND-8减光片6片、CANON 5D MARK II 数码单反相机、 120cm（N=12）导星镜、MEADE 10-5.0 减光片。第二组：LED光源组器材：LED光源、标准照相器材ND-8减光片6片、CANON 5D MARK II 数码单反相机、长焦镜头，短焦镜头各一只。 LED光源参数：LOCAMO(卢卡诺)光源，强光130流明，弱光45流明。（实验
29、应用的是强光档。）检测方法：比对拍摄效果。定义：相同的拍摄效果取一个拍摄系列的照片（选用系列曝光参数拍摄到的一组顺序变化的照片），选取其中的某一张（例如曝光时间为1/100秒的）作为比对标准（其作用与“比色板”类似）。视觉效果与此“比对标准”一致的，就称为是“相同的拍摄效果”。这就可以大大减小肉眼判断的不确定性和误差。公式：五、实验数据经筛选、取平均值后，得到以下测量数据：（表一、见下页）样本名称光圈感光指数快门时间光源实际值测量值量级误差ND-8减光片1片5.6501/1000LED1/81/1010.7%ND-8减光片2片5.6501/100LED1/641/640%ND-8减光片3片5.
30、61001/25LED1/5121/5120%ND-8减光片4片5.61001/3LED1/40961/42660.49%ND-8减光片5片5.61001/3200太阳1/327681/200005%ND-8减光片6片5.64001/1600太阳1/2621441/1600004%ND-8减光片3片5.61001/25LED1/512对照组对照组MEADE5.61001/640太阳1/100000对照组对照组表一：对ND-8减光片组的实验数据及比对注：表一中“量级误差”指六、讨论与结论由数据的分析可知：该实验的量级误差在10%以内，基本精确。所以，运用数码单反相机测定透光系数的本方法准确有效，误差在允许范围内。
