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1、实验7：合像水平仪测量平板平面度一 实验目的1掌握用合像水平仪测量平面度误差的基本原理和方法。2使用两种不同的测量方法测量并计算平面度误差。二 测量仪器说明1仪器说明：合像水平仪广泛的应用于测量平面和圆柱面对倾斜方向的倾斜度，以及机床与光学机械仪器的导轨或机座等的平面度、直线度和设备安装位置的正确度。2实验原理：合像水平仪是利用棱镜将水准器中的气泡像符合放大，来提高读数的精确度，利用杠杆、微动螺杆这一套传动机构来提高读书的灵敏度。所以被测量件倾斜时，就可以精确的在合像仪中读出。3仪器规格：刻度分划值0.01；最大测量范围010，示值误差范围内，全部测量范围内。工作面片面性偏差0.003。水准器
2、格值。三 实验仪器及使用方法 图1 合像水平仪外形 图2 水泡的两半影像 将合像水平仪（如图1所示）安置在被检验件的工作表面上，由于被检验面的倾斜而引起两气泡像的不重合，转动刻度盘，一直到两气泡象重合为止，如图2所示。此时可以得出读数。被测件的实际倾斜度刻度值支点距离刻度盘读数。四 实验的步骤说明1调整被测平板的水平。将水平仪放在平板中间互相垂直的两个位置上，调整支撑平板的三个千斤顶，使平板水平。先调整两支点方向的水平，再调整只有一个支撑端向的水平。2按被测平板的大小，确定布线方式和测量的点数。本试验中取9个测量点，两边沿各留5，其不平度误差不必计算在内。中间的400按每段200分为两段。3画
3、完线后，再简单测量一下平板的水平位置，从而避免因为画线引起被测平面产生细微的倾斜，这个误差被放大后，引起数据的失真。4按选择的测线用水平仪进行测量。在测量过程中，由于被检验面的倾斜而引起两气泡像的不重合，转动刻度盘，一直到两气泡象重合为止，然后读数，并按照两种不同的测量方法分别记录下两组数据。5数据处理：由于因为水平仪测出的数据是后一点相对于前一点的高度差，所以首先应将测得的各点读数换算为对同一坐标的坐标值。取原点的坐标值为0，其余各点按测量方向将测得的读数顺序累积。五 实验数据列表及处理本次实验采用了两种不同的测量方法，一是网格法，二是对角线法。下面分别处理实验数据求出平面度误差。 网格法测
4、量平面度网格法将基准建立在被测表面的左上角点，然后使用水平仪按节距法测出跨距前后两点的高度差。将水平仪在各段上的读数累加，可得到各点对起始点点的高度差，通过基面旋转可求出被测平面的平面度误差。1用分度值为0.01（2）的合像水平仪测量400400平板的平面度，采用网格法测得的实验数据如图3所示：（单位：格） 图3 平面度测量线路与叠加结果整个测量过程是封闭的，数据如图3所示。从两个测量方向和累加的值理论上应该是相等的。但是存在着测量误差，所以的值可能不同。其差值为点的闭合差： 由于闭合差线性值的绝对值在允许的范围内，进行平差处理。 对于测量方向测量线：， 对于测量方向测量线：， 对于测量线：
5、，那么平差处理后的数据如图4所示。 图4 平差处理后的数据2将以格为单位的读数化为线值，换算公式为。以、代入，得。为水平仪读数每格的线值。3求平面度误差最小区域判别法：由两平行平面包容实际表面时，至少有三点或四点与之接触，有下列三种准则：a) 三角形准则：三个高极点与一个低极点(或相反)，其中一个低极点(或高极点)位于三个高极点(或低极点)构成的三角形之内或位于三角形的一条边线上，如图(a)所示。b) 交叉准则：成相互交叉形式的两个高极点与两个低极点，如下图(b)所示。c) 直线准则：成直线排列的两个高极点与一个低极点(或相反)，如下图(c)所示。图5 平面度误差的最小区域判别法三角形法是以通
6、过被测表面上相距最远且不在一条直线上的3个点建立一个基准平面，各测点对此平面的偏差中最大值与最小值的绝对值之和为平面度误差。 对角线平面法：通过被测表面的一条对角线作另一条对角线的平行平面，该平面即为基准平面。偏离此平面的最大值和最小值的绝对值之和为平面度误差。下面采用旋转法求平面度误差值。首先说明旋转作图法。图6为平差处理后的数据。 图6 平差处理后的数据1) 以图6中的测量线为旋转轴，旋转量为，则旋转后有： 图6 旋转后数据图7 第一次旋转2) 以图7中的测量线为旋转轴，旋转量为，则旋转有： + + + +图8 第二次旋转3) 由图8，求旋转量和： 把求出的旋转量和代入，由最大值和最小值的
7、绝对值之和来确定被测表面的平面度误差值。因此下表直接列出数据。0 -13.5 0.5-12 -22.625 -11.250.5 -7.75 00 -8.875 9.7521.875 15.875 31.87568.25 64.625 77图9(a) 平差处理后的数据 图9(b) 旋转作图后的数据如图9(a)所示，求旋转量和：将旋转量和带入，得到旋转后的数据，如图9(b)所示。4平面度误差的判定1) 对角线平面法判定结果如图9(b)所示，由之前所叙述的对角线平面法，由和两条对角线来确定基准平面，因此可以得到平版平面度误差。2) 最小区域法判定方法如图9(b)所示，对角线符合最小区域法判定方法中的
8、直线准则，因此也可以使用最小区域法来评定平面度误差，故。(网格法数据处理完毕) 对角线法测量平面度1用分度值为0.01（2）的合像水平仪测量400400平板的平面度，采用对角线法测得的两组实验数据如图10所示：（取第二组数据做数据处理。单位：格）2将以格为单位的读数化为线值，换算公式为。边线上、代入，得。对角线上，。图10 对角线法测量平面度3求解平面度误差使用两种不同的处理方法对对角线法测出的数据进行处理。第一种是将所有的数据都考虑进去(直角边的数据+对角线上的数据)。第二种是单独处理直角边上的数据。将这个结果和之前图9(b)所示的数据处理结果做一个比较，理论上这两组结果应该是一致的。 根据
9、图10(b)的数据，画出六条测线的直线度误差曲线，如图10(a)(f)所示。 找出基准平面在各测线上的位置，从而可以确定各点相对于的平面度偏差，最后算出被侧面的平面度误差。对角线：假设基准平面通过对角线，故的连线即为的所在位置，如图11(a)所示。由图可知，、三点的平面度偏差为：，。同理，可求出如下图所示其它边线，如图11(a)(f)所示。图11 平面度测量数据处理0 -62.283 -23.744-16.856 -53.872 -15.848-23.744 -52.864 0 图12 测点的平面度偏差至此，被测表面上全部9个测点的平面度偏差均已求出，如图12所示。被测面的平面度误差。下面按图
10、10(b)中的数据（不包括对角线上的数据在内），评定平面度误差。由之前的旋转作图法有：（处为14.5）0 -15.6875 -1.875-13.9375 5.8125 -14.1875-1.875 -13.1875 00 -20.9375 -12.37520.9375 35.4375 10.187567.875 51.3125 59.25图13(a) 平差处理后的数据 图13(b) 旋转作图后的数据如图13(a)所示，求旋转量和：将旋转量和带入，即可求得旋转作图后的数据，如图13(b)所示。如图13(b)所示，由之前所叙述的对角线平面法，由和两条对角线来确定基准平面。因此可以得到平版平面度误差
11、。同时，如图13(b)所示，除了使用对角线平面法，亦可使用最小区域法中的三低一高准则判定平版平面度误差。六 平面度误差评定结果总结 采用网格法测量数据的评定结果：1) 最小区域法判定方法由最小区域法中的直线准则有平面度误差。2) 对角线平面法判定结果由对角线平面法得到平版平面度误差。 采用对角线法测量数据的评定结果：1) 所有数据采用对角线平面法判定结果由对角线平面法得到平版平面度误差。2) 不包括对角线上的数据采用对角线平面法判定结果由对角线平面法和最小区域法中的三低一高准则均可以得到平版平面度误差。七 误差分析采用网格法测量数据时使用的桥板是固定桥板，桥板长度200是固定的，并且与平板的接
12、触面是线面接触；而采用对角线法测量数据时使用的桥板是可调桥板，桥板长度200和是需要自己调的，并且与平板的接触面是面面接触。因此这两点因素带引入的误差是不能忽略的。同时，由六的平面度评定结果可以知道，不引入对角线上的数据时，平面度的评定结果基本是一致的，但是引入对角线上的数据时，一个是，一个是，差了。因此对角线上的数据带来的误差是比较显著的。如下图12所示：对于点，可调桥板和固定桥板测量时的接触分析。使用可调桥板（面面接触，接触面比较大）测量点时，假设有一高点，位置如下图所示。那么的测量结果和的测量结果可能是完全不同的，因为这个假设存在的高点，是可以测量到的，而的测量不到的。同样，如下图12右边所示，使用固定桥板（线面接触），也是有可能测量不到这个假设存在的高点的。图12 对于点，可调桥板和固定桥板测量时的接触分析因此有，不引入对角线上的数据时，平面度的评定结果基本是一致的（不论是网格法还是对角线法），但是引入对角线上的数据时，出现了分歧。因此对角线上的数据带来的误差是比较显著的。对于可调桥板和固定桥板的与被测平面板接触问题所带来的误差也是不能忽略的。 另外，误差的来源可能有平板的调平，合像水平仪示数的准确性（对于同一段，正反测量的数据是否吻合），以及实验人员带来的误差等。
