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1、动量守恒定律分类练习一、守恒条件1、如图所示，在光滑的水平面上有两辆小车，中间夹一根压缩了的轻质弹簧，两手分别按住小车使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是 （ ）A. 只要两手同时放开后，系统的总动量始终为零B. 先放开左手，后放开右手，动量不守恒C. 先放开左手，后放开右手，总动量向右D. 无论怎样放开两手，系统的总动能一定不为零2、M置于光滑平面上，上表面粗糙且足够长，木块m以初速度v滑上车表面，则：（ ）Am的最终速度为mv(M+m)B因车表面粗糙，故系统动量不守恒C车面越粗糙，小车M获得动量越大D m速度最小时，M速度最大二、简单碰撞判断3、甲、乙两节车厢在光滑水平
2、轨道上相向运动，通过碰撞而挂接，挂接前甲车向东运动，乙车向西运动，挂接后一起向西运动，由此可以肯定 ( ) A乙车质量比甲车大 B乙车初速度比甲车大C乙车初动量比甲车大 D乙车初动能比甲车大4、质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将（ ）A减小 B不变 C增大 D无法确定5、质量为M的玩具车拉着质量为m的小拖车在水平地面上以速度v匀速前进。某一时刻 拉拖车的线突然断了，而玩具车的牵引力不变，那么在小拖车的速度减为零时，玩具车的速度为(设玩具车和拖车与地面间的动摩擦因数相同) ( )AmVM B(M+m)VM CMV(M+m) D06、
3、如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各安闲桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。A的落地点与桌边水平距离0.5m，B的落地点距离桌边1m，那么（ ）AA、B离开弹簧时的速度比为12BA、B质量比为21C未离开弹簧时，A、B所受冲量比为12D未离开弹簧时，A、B加速度之比127、.相向运动的A、B两辆小车相撞后,一同沿A原来的方向前进,这是由于().【0.5】(A)A车的质量一定大于B车的质量(B)A车的速度一定大于B车的速度(C)A车的动量一定大于B车的动量(D)A车的动能一定大于B车的动能量答案:C8、在光滑的水平面上有两个质量均为m的小球A和
4、B,B球静止,A球以速度v和B球发生碰撞,碰后两球交换速度.则A、B球动量的改变量pA、pB和A、B系统的总动量的改变p为().(A)pA=mv,pB=-mv,p=2mv(B)pA,pB=-mv,p=0(C)pA=0,pB=mv,p=mv(D)pA=-mv,pB=mv,p=0答案:D9、如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为 和v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为（ ）A B C D 10、质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车，则砂袋与小
5、车一起运动的速度的大小和方向是（ ）A2.6m/s，向右 B2.6m/s，向左 C0.5m/s，向左 D0.8m/s，向右11、车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。设子弹质量为m，出口速度v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（ ）Amv/M，向前 Bmv/M，向后 Cmv/（m M），向前 D012、如图8-25所示，质量为m2的“”形物体，静止在光滑的水平面上，物体的AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是水平面，将质量为m1的小滑块从物体的A点静止释放，沿圆弧面滑下并最终停在物体的水平部分BC之间的D点，则（ ）图8-25ABCDA滑块m1
6、从A滑到B的过程，物体与滑块组成的系统动量守恒，机械能守恒；B滑块滑到B点时，速度大小等于；C滑块从B运动到D的过程，系统的动量和机械能都不守恒；D滑块到D点时，物体的速度等于零。13、两质量均为M的冰船A、B静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对，质量为m的小球从A船跳入B船，又马上跳回，A、B两船最后的速度之比是_。14、如图所示，光滑轨道的DP段为水平直轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平轨道的右端相切于P点.一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，质量为m的小球C靠在B球的右侧.现用外力作用在A和C上，弹簧被压缩(弹簧仍在弹性限度内)，这
7、时三个小球均静止于距离P端足够远的水平轨道上.若撤去外力，C球恰好可运动到轨道的最高点Q.已知重力加速度为g，求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E是多大？ABCPQORD15、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车质量之和M=30 kg，乙和他的冰车质量之和也是M=30kg，游戏时甲推着一个质量m=15kg和箱子以大小为v0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面而来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住，若不计冰面摩擦，求甲至少要以多大速度（相对地）将箱子推出，才能避免与乙相撞？16、甲、乙两人质量均为M，甲推一个质量为m的木箱，甲、乙都在水平
8、光滑冰面上以速度v0相向运动，甲将木箱推给乙，乙接住木箱后又推给甲，连续n次后甲接到木箱，这时甲和木箱的速度为零，则这时乙的速度为（ ）A速度大小为，方向与甲的初速度方向相同；B速度大小为，方向与乙的初速度方向相同；C速度大小为，方向与甲的初速度方向相同；D速度为零。三、碰撞17、在两个物体碰撞前后,下列说法中可以成立的是().【1】(A)作用后的总机械能比作用前小,但总动量守恒(B)作用前后总动量均为零,但总动能守恒(C)作用前后总动能为零,而总动量不为零(D)作用前后总动景守恒,而系统内各物体的动量增量的总和不为零答案:AB18、 如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运
9、动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kgm/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kgm/s,则(A)A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1:1019、在光滑的水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为，如图所示.若两球发生正碰，则碰后两球的动量增量、可能是( B )A.， B.，C.， D.，20、质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止
10、在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的1/9,那么碰撞后B球的速度大小可能是().【2】(A)(B)(C)(D)答案:AB21、如图所示,两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点.线长L.若将A由图示位置静止释放,则B球被碰后第一次速度为零时的高度可能是().【2.5】(A)L/2(B)L/4 (C)L/8(D)L/10答案:ABC22、质量相同的三个小球,在光滑水平面上以相同的速度运动,分别与原来静止的三个小球A、B、C、相碰(a碰A,b碰B,c碰C).碰后a球继续沿原来方向运动;b球静止;c球被反弹而向后运动.这时A、B、C三球中动量最大的是().【2
11、】(A)A球(B)B球(C)C球(D)条件不足,无法判断答案:C23、在一条直线上相同运动的甲、乙两个小球,它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量.它们正碰后可能发生的情况是().【2】(A)甲球停下,乙球反向运动(B)甲球反向运动,乙球停下(C)甲、乙两球都反向运动(D)甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等答案:AC24、在光滑水平面上,动能为E0、动量的大小为p0的小钢球l与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l的运动方向相反.将碰撞后球l的动能和动量的大小分别记为E1、p1,球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2,则必有().(1998年全国高考试题)【2.5】(A)E1E0(B)p1
12、p0(C)E2E0(D)p2p0答案:ABD25、一个质量为m的小球甲以速度V在光滑水平面上运动,与一个等质量的止小球乙正碰后,甲球的速度变为v,那么乙球获得的动能等于()【3】(A)(B)(C)(D)26、在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（ ）A若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行27、在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为 ，小车（和单摆）以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块
13、发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的（ ）A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为 、 、 ，满足 B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为 和 ，满足 C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足MV（M m）vD小车和摆球的速度都变为 ，木块的速度变为 ，满足 28、如图所示,长为R=0.6m的不可伸长的细绳一端固定在O点,另一端系着质量为m2=0.1kg的小球B,小球B刚好与水平面相接触.现使质量为m1=0.3kg物块A以v0=5m/s的初速度向B运动, A与水平面间的动摩擦因数=0.3,A、B间的初始距离x=1.5m.两物体碰撞后,A物块速度变
14、为碰前瞬间速度的1/2,B小球能在竖直平面内做圆周运动.已知重力加速度g=10m/s2,两物体均可视为质点,试求:（1）两物体碰撞前瞬间,A物块速度v1的大小；（2） 两物体碰撞后瞬间,B球速度v2的大小；（3） B球运动到圆周最高点时细绳受到的拉力大小. 解: 与B碰撞之前,A做匀减速直线运动,有: -=-2ax 解得v1=4m/s 碰撞过程中,A、B系统动量守恒,有:m1v1=m1+m2v2 可得v2=6m/s小球B在摆至最高点过程中,机械能守恒,设到最高点时的速度为v3m2=m2+m2g2R在最高点,: 解得T=1N29、如图所示,木块A的右侧为光滑曲面,且下端极薄,其质量为2.0,静止
15、于光滑水平面上,一质量为2.0的小球B以2.0m/s的速度从右向左运动冲上A的曲面,与A发生相互作用.【6】(1)B球沿A曲面上升的最大高度(设B球不能飞出去)是().【2】(A)0.40m(B)0.20m(C)0.10m(D)0.05m(2)B球沿A曲面上升到最大高度处时的速度是().【2】(A)0(B)1.0m/s(C)0.71m/s(D)0.50m/s(3)B球与A曲面相互作用结束后,B球的速度是().【2】(A)0(B)1.0m/s(C)0.71m/s(D)0.50m/s答案:(1)C(2)B(3)A30、在光滑的水平导轨上有A、B两球,球A追卜并与球B正碰,碰前两球动量分别为pa=5
16、m/s,pB=7m/s,碰后球B的动量p=10m/s,则两球质量mA、mB的关系可能是().【5】(A)mB=mA(B)mB=2mA(C)mB=4mA(D)mB=6mA答案:C31、如图所示,在光滑水平面上停有一辆质量为M的小车,车身长为l,一个质量为m的质点A放在车的尾部.A与车之间的动摩擦冈数为,现给质点A以水平速度v0向右运动,设A与小车的前后挡板碰撞中动能不损失.问:(1)质点A与小车相对静止时,小车速度多大?(2)质点A相对小车静止前与小车前后挡板碰撞的总次数是多少?【5】答案:(1)(2)四、反冲 爆炸32、质量为M的原子核，原来处于静止状态，当它以速度V放出一个质量为m的粒子时，
17、剩余部分的速度为 ( )AmV/(M-m) B-mV/(Mm) CmV/(M+m) D-mV/(Mm)33、甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比v甲v乙多大？34、 向空中抛出一手榴弹,不计空气阻力,当手榴弹的速度恰好是水平方向时,炸裂成a、b两块,若质量较大的a块速度方向仍沿原来的方向,则( CD )A.质量较小的b块的速度方向一定与原速度方向相反B.从炸裂到落地这段时间内,a飞行的水平距离一定比b的大C.a、b两块一定同时落到水平地面aD.在炸裂过程中,a、b两块受到的
18、爆炸力的冲量大小一定相等35、 总质量为M的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？36、质量为M的火箭以速度v0飞行在太空中，现在突然向后喷出一份质量为m的气体，喷出的气体相对于火箭的速度是v，喷气后火箭的速度是多少？37、抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。38、一个静止的质量为m的不稳定原子核,当它完成一次衰变.以速度v发射出一个质量为m的粒子后,其剩余部分的速度等于()
19、(A)(B)-v(C)(D)答案:D38、从高处自由下落一个质量为m的物体，当物体下落h高度时突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置。求刚炸裂时另一块的速度v2。39、有一炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量为M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出的初速度v0=60m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,其中一片质量为m=4.0kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(,忽略空气阻力)解:设炮弹止升到达最高点的高度为H,根据匀变速直线运动规律,有：2分(H=180m)设质
20、量为m的弹片刚爆炸后的速度为,另一块的速度为,根据动量守恒定律,有：设质量为的弹片运动的时间为,根据平抛运动规律,有： 2分t=6s,=100m/s,=200m/s炮弹刚爆炸后,两弹片的总动能 解以上各式得 代入数值得五、人船模型40、质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？ 41、质量为M、半径为R的光滑槽静止于光滑的水平面上，大小不计的小球m从右上方无初速滑下，当球滑至左方最高处时，光滑槽发生的位移大小为多少？MRm图8-2442、如图所示，质量为M，半径为R的半圆光滑槽静放在水平地面上，地面光滑。一质量为m的小滑块从槽
21、的右边缘释放，试求：（1）槽的最大速度；证明小滑块可滑到槽的左边缘B点。43、质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？44、某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是（ ）A人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比B人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等C不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比D人走到船尾不再走动，船则停下45、载人气球原静止于高h的空中，气球质量为M，人的质量为m。若人要沿绳
22、梯着地，则绳梯长至少是（ ）A（m M）h/M Bmh/M CMh/m D h六、某一方向上的动量守恒46、 质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。47、 如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成角时，圆环移动的距离是多少？七、木板木块问题1“击穿”类其特点是：在某一方向动量守恒，子弹有初动量，木块有或无初动量，击穿时间很短，击穿
23、后二者分别以某一速度度运动【模型1】质量为M、长为l的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以水平初速度v0射入木块，穿出时子弹速度为v，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。 l v0 v S2“未击穿”类其特点是：在某一方向上动量守恒，如子弹有初动量而木块无初动量，碰撞时间非常短，子弹射入木块后二者以相同速度一起运动 【模型2】一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量m的子弹以初速度v水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f问题1子弹、木块相对静止时的速度v问题2子弹在木块内运动的时间t 问题3子弹、木块发生的位移s1、s2以及子弹打进木块的深度s问题4系统损失的机械能、系统
24、增加的内能48、 材料不同的两个长方体,上下粘结在一起组成一个滑块,静止在光滑的水平面上.质量为m的子弹以速度水平射入滑块,若射击上层,子弹的深度为d1；若射击下层,子弹的深度为d2,如图所示.已知d1d2.这两种情况相比较( B )A.子弹射入上层过程中,子弹对滑块做功较多B.子弹射人上层过程中,滑块通过的距离较大C.子弹射入下层过程中,滑块受到的冲量较大D.子弹射入下层过程中,滑块的加速度较小49、 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。50、如图所示，一质量为M
25、的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM,A、B间动摩擦因数为，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。51、装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图
26、所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。设子弹初速度为，射入厚度为2d的钢板后，最终钢板和子弹的共同速度为V，由动量守恒得 解得此过程中动能损失为 解得 分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为和V1，由动量守恒得 因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，射穿第一块钢板的动能损失为，由能量守恒得 联立式，且考虑到必须大于，得 设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为2，由动量定恒得 损失的动能为 联立式得 因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，由式可得，射入第
27、二块钢板的深度x为 52、两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为 ， ，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量 的滑块C（可视为质点），以 的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：（1）木块A的最终速度 ； （2）滑块C离开A时的速度 。53、 如图所示,两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上,它们的间距s=2.88m.质量为2m,大小可忽略的物块C置于A板的左端,C与A之间的动摩擦因数为1=0.22,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为2=0.10.最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力.开
28、始时,三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右,大小为0.4mg的恒力F,假定木板A、B碰撞时间极短,且碰撞后粘连在一起.要使C最终不脱离木板,每块木板的长度至少应为多少？ACBFs解:第一阶段拉力F小于CA间最大静摩擦力,因此CA共同加速到与B相碰,该过程对CA用动能定理:F-23mgs=3mv12/2,得v1=0.8m/sAB相碰瞬间,AB动量守恒,碰后共同速度v2=0.4m/s1、你一个月的零用钱大约是多少？C在AB上滑行全过程,ABC系统所受合外力为零,动量守恒,C到B右端时恰好达到共速:2mv1+2mv2=4mv400-500元1326%因此共同速度v=0.6m/sC在AB上滑行
29、全过程用能量守恒:F2L=4mv2/2-(2mv12/2+2mv22/2)+12mg2L月生活费人数（频率）百分比得L=0.3m木质、石质、骨质、琉璃、藏银一颗颗、一粒粒、一片片，都浓缩了自然之美，展现着千种风情、万种诱惑，与中国结艺的朴实形成了鲜明的对比，代表着欧洲贵族风格的饰品成了他们最大的主题。（三）DIY手工艺品的“自助化”根本不知道54、如图所示，A B C是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为(M+m)g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小（一）上海的经济环境对饰品消费的影响3、消费“多样化”（3）个性体现大学生购买力有限，即决定了要求商品能价廉物美，但更注重的还是在购买过程中对精神文化爱好的追求，满足心理需求。
