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1、第1练 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征基础达标1一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）. A.底面是正方形，有两个侧面是矩形 B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱2下列说法中正确的是（ ）. A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径3下列说法错误的是（ ）. A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等 B. 九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧
2、面为平行四边形 C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱 D. 三棱柱的侧面为三角形4用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（ ）. A. 六边形 B. 菱形 C. 梯形 D. 直角三角形5下列说法正确的是（ ）. A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形 C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形6设圆锥母线长为l，高为，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积的最大值为 . 7若长方体的三个面的面积分别为6,3,2，则此长方体的对角线长为 . 能力提高8长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和为24，求这个长方体的一条对角线
3、长.9如图所示，长方体.（1）这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？（2）用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示. 如果不是，说明理由.探究创新10现有一批长方体金属原料，其长宽高的规格为1233.1(长度单位：米). 某车间要用这些原料切割出两种长方体，其长宽高的规格第一种为32.41，第二种为41.50.7若这两种长方体各需900个，假设忽略切割损耗，问至少需多少块金属长方体原料？如何切割？此时材料的利用率是多少？(计算到小数点后面3位)第1练 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征【第1练】 15 DCDDC； 6. ； 7
4、. .8. 解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则，而对角线长.9. 解：（1）是棱柱，并且是四棱柱. 因为以长方体相对的两个面作底面都是全等的四边形，其余各面都是矩形，且四条侧棱互相平行，符合棱柱定义.（2）截面BCNM的上方部分是三棱柱，下方部分是四棱柱.10. 解：把原料切割出所需的两种长方体而没有余料，只有两种切法，见图()和(). 切法()切割出12个第一种长方体和6个第二种长方体，切法()切割出5个第一种长方体和18个第二种长方体.取3块原料，2块按切法()切割，1块按切法()切割得到29个第一种长方体和30个第二种长方体因此，取90块原料，其中60块按切法()切割， 30块按切法()切割，共得到 870个第一种长方体和900个第二种长方体至此，没产生任何余料，但还差30个第一种长方体再取2块原料，按切法()切割(见图)，得30个第一种长方体每块原料剩下1230.1的余料因此，为了得到这两种长方体各 900个，至少需 90292块原料.此时，材料的利用率为
