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1、机器人关节空间的轨迹规划及仿真.一第24卷第6期南京理工大学Vol24No?62000年12月J0岫JnfNajingUniversityofScienceandTechnologyDec.2000一机器人关节空间的轨迹规划及仿真宴|_塑圭丁f)2牛之?2-(南京理三夭写穗工疽孚丽再210094)【一(东南大学自动控制系,南京2100%)摘要为了保证搬运机器人在整个作业过程eel_行平稳,连续,在关节变量空间直接进行轨迹规划,通过示教的方法,确定路径所经过的几个中问点.对于没有给定的区间,别利用5次多项式进行轨迹插补,可方便,实时地得到机器人末端执行器的目标轨迹.应用该方法对搬运机器人关节空同
2、轨迹规划进行仿真,得到的机器人工作过程中4个关节的位移,速度,加速度的仿真曲线平滑,连续.实际运行也证明搬运机器人的关节运动的轨迹控制达到了预期的目的.关键词机器人,仿真,轨迹;关节空问分类号TP242.2轨迹规划,是指根据作业任务要求(作业规划),关于末端执行器在工作流程中位姿变化的路径,取向以及它们的变化速度和加速度的人为设定.它是运动学反解(位姿反解,速度,加速度反解)的实际应用.1关节变量轨迹控制多项式根据机器人所完成的作业不同,在仅给定初始点和目标位置及路径所经过的几个定位点的情况下,对于没有给定的区间必须设定适当的轨迹.目标轨迹生成有2种常用的方法,第一种为沿轨迹选定一系列定位点,
3、从插值和满足插值点(即定位点)约束的函数(为次多项式)中选定参数化轨迹,约束的给定和机器人的轨迹规划是在关节坐标系中进行的;第二种是根据机器人必经之路径,确定给定路径的解析函数式.由机器人作业要求决定轨迹规划方法.针对搬运机器人的特点,轨迹生成采用了第一种方法,其优点是,直接用运动时的受控变量规划轨迹,轨迹规划可接近实时地进行,关节轨迹易于规划?.为了生成实际平滑的轨迹,在整个时间t0,f内,在保持位置和速度连续性的同时,为了不使末端产生振动,还应保证加速度不出现突变.在机器人运动的过程中,相应于起始点的关节角钆及终止点的关节角q可以通过运收稿日期:20000515?江苏省九五科技攻关资助项目
4、?韩军女37岁工程师总第115期韩军郝立机器人关节空间的轨迹规划及仿真竺动学的反解得到.因此,运动轨迹的描述,可用通过起始点关节角与终止点关节角的-个平滑函数口(f)来表示oq(t)在时刻t0:0的值是起始关节角qA,在终端时刻tf的值是终止关节角口丑,即q(0):qA,q(tf)=q日L另外将2个时刻的q的速度和加速度作为边界条件,并以下式表示:(0):A,(tf)=qB(2,i(0):,i(t0=(3)满足这些条件的平滑的函数有许多,但这里考虑到简化计算和形式简单,能满足任意给出的(1)式(3)式的边界条件的多项式,其最低次数是5次,所以设J叮()=a0+1+.2+n3.+4+a5t(4)
5、为了简化求解,用h=t/T代替上式中的时间变量.其中T=t0是总的运动时间.当=0时,h=0;当:T时,h=1.于是得到q(:620+1hT+a2hT+a3h.T.+a4h+a5hT寺():口lT+2a2hT+3a3h+4a4h.T+5a5hT(5)():2a2T+6口3丁J+12a4hT+20a5h利用边界条件:q(0)=,q(1)=;(O):0,j(1):0;j(0)=q,j(1)=一q;可解得ao=qAal=0T,(6)a3=10(q一qa)一2i/T,.4=一513(qBqa)一1/(2q)/口5=6(qnqa)/T于是得到5次多项式为q():+萼h2+(1oqA日一2)h35(3q一
6、1q.-)4+(6qa3一)h50h1(7)式中,口日一.2搬运机器人轨迹规划的仿真搬运机器人有6个自由度,其结构如图1所示,可划分为4部分;腰部,太臂,小臂和腕部.其中小臂具有2个自由度,腕部具有2个自由度.它主要用于浇注生产线上的浇注作业根据生产要求,搬运机器人将完成从保温炉中舀取铝液去浇注机浇注的工作.为使机器人工作路径最短,机器人居中,8台浇注机和2台保温炉分布在圆周上.机器人按控制要求从保温炉中舀取铝液对某台浇注机服务.完成一个工作循环过程为:(1)浇勺进入保温炉炉口,处于待料状态;(2)浇勺进入保温炉;(3)舀料(4)定量;(5)退出保温炉;(6)机器人大,小臂缩回至回转半径内;(
7、7)机器人回转至浇注工位i(i=1,2,3,8);(8)机器人542南京理工大学第24卷第6期大,小臂伸出到浇注机机口;(9)进行浇注;(10)浇注完毕;(11)机器人大,小臂缩回至回转半径内;(12)机器人浇勺返回保温炉;(13)机器人大,小臂伸出,处于待料状态.机器人在工作过程中主要作PTP(PointToPoint)运动,完成一个工作循环,有13个定位点,这些都可以通过示教方式一一加以确定;而每个定位点之间的轨迹可用(7)式的插补计算迅速得到,这样不仅可以避免对运动过程的每一点进行实时运动学反解的繁杂运算,提高运算速度,而且可以大大减少在线示教的工作量,提高工作效率.采用5次多项式的轨迹
8、规划方法对搬运机器人的关节角度进行插补,仿真时用最低速关节确定的最长时间来归一化.通过仿真得出了4个关节的位移,速度,加速度的曲线,如图2所示.图2中1为位移曲线,2为速度曲线,3为图1搬运机器人结构Fig.1Mechanismofthetransportmhot加速度fIl1线前机器人T作过程中,2个_芰节角度始终保持不变.故未加考虑(a)腰部曲线(b)太臂曲线fa_zf(c)腕部曲线(d)小臂曲线图25次多项式轨迹规划仿真曲线Fig?2Simulationcurveoffiveorderpolynomialtrajectoryplanning从仿真结果看出:采用5次多项式插补生成轨迹的方法
9、,可以保证位移与速度的连续性,即可以实现实际中平滑的轨迹;而加速度曲线的连续性,则说明机器人末端不会产生振动,保证了机器人工作的平稳性.总第115期韩军郝立机器人关节空间的轨迹规划及仿真5433结论对于搬运机器人一类的工业机器人,在路径无障碍下的PTP运动轨迹规划时,采用关节变量描述的5次多项式的插补算法,形式简单,计算量小,能满足机器人运动平稳,连续的要求.参考文献1美付京逊,冈萨雷斯RC,李CSG机器人学.杨静宇,李德昌译.北京:中国科学技术出版社,19892日本机器人学会编.机器人技术手册.宗光华译.北京:科学出版社,1996.225-226TrajectoryPlanningandSi
10、mulationofRobotinJointCoordinateSystemHanJunH3.OLiw(ScheolofManufacturingEngineering,NUST,Naniing210094)(DepartmentofAutomation,sEU,Nanjing210096)ABSIRACTInordertoeYlsurmotionsmoothandsteadyoftportrobotinprocess,trajectoryplanningWaSdoneinjointcoordinatesystem.Somemiddlepointsinthepathweredetermined
11、bymeansofteaching,otherpointinpathweredefinedbyinterpolationcalculationoffiveorderpolynomaal,theobjectivetectorycanbeobtainedoonvenientlyandintimeforrobottrajectoryplanninginjointcoordinatesystem.Thismethodcouldbeusedtosimuiatejointtra.jectoryplanningoftransportrobotTheresultsshowthatthecurvesofposi
12、tionspeed,andac.celerationoffourjointaresmoothandsueeassiveItispmvedthattrajectoryeontmlofjointisappropriatetotransportrobot.KEYWORDSrobot,simulation,paths;jointcoordinatesystem?简讯?我校办学规模再创历史新高根据江苏省教育厅的统一部署,我校0呻年-2001年普通高等学校统计工作于日前结束.今年.我校在稳定本专科招生规模的同时.注重扩大研究生招生规模,进一步提高学校的办学层次和水平.学校共招收本专科新生4196人,与去年基本持平;招收研究生66O人.比去年增招149人,增幅为29%:全日制在校本专科生由1999年l1940人增至13572人,研究生由1402人增至1670人.分别增长了13.7%和19%另有成人教育学历在籍生6234人.学校现有教职工3230人.其中专任教师1039人.科研人员456人,高级职称人员971人.专任教师中的高级职称比侧势53%,研究生学历占77%.
