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1、 定时和滞环相结合的跟踪控制方法研究孟建华1蔚泉清1陈增禄侯小华 西安工程大学电子信息学院,西安 7100481 Email:weiquanqing2006163 摘要提出一种将传统的滞环比较与定时比较跟踪控制方法相结合的新方法。将两种方法进行统一的理论分析,对跟踪误差带宽、平均开关频率和开关频率的波动范围得出了理论分析结果。传统的滞环比较与定时比较跟踪控制方法都是该方法的一个特例。仿真研究证实了理论分析的正确性。关键词跟踪控制,滞环比较,定时比较,统一分析Study on Uniform Tracking Control Approach CombiningHysteresis Compar
2、ison and Timer comparisonMeng Jian-huaWEI Quan-qingCHEN Zeng-luHOU Xiao-huaXian polytechnic University, Xian 710048,China AbstractA novel tracking control approach is presented in this paper.This approach combine hysteresis comparison and timer comparison tracking control and analyzes tracking error
3、, average switching frequency and fluctuate of switching frequency. In this analysis, hysteresis comparison or timer comparison is only one especial thing. Simulation has been carried out to proof the correctness of analysis. Keywords Tracing control; Hysteresis comparison; Timer comparison; Uniform
4、 analysis引言 跟踪控制技术在电力电子领域中发挥着重要的作用。由于跟踪型的PWM控制技术具有响应速度快,控制精度高,鲁棒性强等优点,而且跟踪控制属于闭环bang-bang控制,所以,该方法受到了广泛的应用。在电气传动领域的交流伺服系统中,电流跟踪技术为构成高性能交流伺服系统提供了良好的基础 1。可再生能源利用中的逆变器有很多特殊要求2,跟踪控制技术以其良好的控制性能在这些特殊的逆变器中应用十分广泛。在改善电能质量的研究领域中,有源电力滤波器、现代无功补偿装置以及电压型的PWM可逆变流器都广泛地采用了电流跟踪控制技术3。 跟踪控制技术从本质上讲只有两个可以控制的自由度。一个可以称为幅值控
5、制自由度,另一个可以称为时间控制自由度。所谓幅值控制就是利用幅值来判断负载电流与指令电流的关系,而时间控制是利用时间来判断负载电流与指令电流的关系,从而决定开关管的开关策略。前者典型的应用是滞环比较方式,后者典型的应用是定时比较方式。 在以上两种跟踪控制方法的基础上为了改善跟踪控制性能,科研人员提出了很多有效的改进方法。文4在滞环比较跟踪控制的基础上加入输入电压前馈改进跟踪性能。文5中采用频率反馈实现了滞环PWM电流跟踪开关频率的固定。文6讨论了逆变器的双滞环控制技术,文7提出了恒频采样电流跟踪控制,利用定时方式限制开关频率。 实际上,这两种控制自由度是可以统一起来的,可以将两个控制自由度同时
6、考虑,用一套统一的方法来分析。这样更能揭示跟踪控制方法的本质,能为提出更多改善跟踪控制性能的新方法提供一定的理论基础。本文提出了一种将定时比较和滞环比较相结合的跟踪控制方法,在本文中统称为定时滞环比较方式,并以电流跟踪控制为基础进行理论分析和仿真,得到了开关频率波动范围?跟踪误差带宽和平均开关频率的分析结果。将仿真结果与理论分析结果进行了比较。结果表明了理论分析的正确性,而传统的滞环比较方法和定时比较方法都是文中统一分析的两种特例。2. 定时滞环比较跟踪控制原理 定时滞环比较方法的原理如图1所示,其中H为半滞环宽度,TC为定时周期,i0*为指令电流,if为反馈电流,2Ud、E、R和L分别为直流
7、母线电压、负载反电动势、负载电阻和负载电感。图1定时滞环比较方法跟踪控制原理图 指令电流与反馈电流进行比较,将差值送入滞环比较器,当i0*-if H并且定时到则上管T1通下管T2断,负载电压为Ud,if增大,直到i0*-if H并且定时到则开关状态改变,下管T2通上管T1断。负载电压为-Ud, if减小,当再次出现i0*-if H并且定时到时开关状态再次改变,如此反复。下面给出定时滞环比较跟踪波形示意图如图2所示。其中,相邻两条竖直线的间隔为一个定时周期TC 。负载电流为指数曲线,示意图中简单示意为直线。图2定时滞环比较方式跟踪波形示意图3. 定时滞环比较跟踪误差分析 图3为定时滞环比较跟踪控
8、制中负载电流在一个开关周期内跟踪指令电流的波形示意图。在跟踪示意图中指令电流和反馈电流都简单示意为直线。图3负载电流跟踪指令电流示意图 I01,I02,i0*和H分别为跟踪过程中某一开关周期内电流下阈值,电流上阈值,指令电流和半滞环宽度。在图4的情况下I02取得最小值为i0*+H图4电流上阈值取最小值在图5的情况下I02取得最大值。可以列出负载的全响应方程求得I02的最大值如式1。1图5电流上阈值取最大值同理可以得到I01的最小值如式2。2最大值为i0*-H。如果定义跟踪误差带的最大宽度为e I02-I01min化简结果如式3所示。3 当滞环宽度为0时就是传统的定时比较方式,而当定时周期为0时
9、就是传统的滞环比较方式。如同一跟踪控制系统取不同滞环宽度H和定时周期TC时满足式e1=e2则两种参数下跟踪误差带最大宽度相同,进一步化简可以得到式4。44. 定时滞环比较开关频率分析 图6是定时滞环比较跟踪方式中一个开关周期内跟踪误差波形示意图。图6 电流跟踪误差示意图 令IA、IB、IC、IN和IM分别为上阈值点A的电流、下阈值点B和C的电流、负载电流与滞环下限交点N的电流和负载电流与滞环上限交点M的电流。如果设一个开关周期内误差电流上升段和下降段两个状态中斜率绝对值较大的状态为AB段且AB段斜率绝对值为KAB,BC段斜率绝对值为KBC,AB段持续时间为KAB,MN段持续时间为TMN,AC段
10、维持时间为TAC。由IN i0*-H, IM i0*+H可以得到式5。5由式5可以解出TMN,则AB段持续时间由式6表示,其中表示对括号内数值进行取整运算。x是一个随机变量,只有x1和x2两种情况。6如果TAB的数学期望用ETAB表示,并近似认为随机变量x的数学期望Ex=1.5,则得式7。7 当滞环宽度为0时TABTC,就是传统的定时比较方法。当定时周期为0时TABTMN,就是传统的滞环比较方法。当开关频率较高时,近似认为在一个开关周期内指令电流不变,且负载电流斜率近似保持恒定。则可以用一个开关周期内负载电流到达峰值的时刻来计算负载电流上升段斜率和下降段斜率,如式8和9所示。89 由此得到AB
11、段和AC段斜率绝对值的比值KCt,如果跟踪误差相对较小就可以认为实际电流近似等于指令电流,则KCt可由式10表示。10 在开关频率较高时相邻两个开关周期的跟踪误差在统计意义上是相等的即有IB IC,则得BC段持续时间的期望值为式(11)。11 当时间点连续变化时就得到开关周期随时间变化的函数如式12所示。12对KCt在一段时间T求平均值得式13。13 如果定义跟踪过程中开关周期的最大值和最小值分别为TKt和TKtmin,并定义开关周期波动的最大范围为TKt,则得式14。145仿真研究 使用MATLAB软件验证本文理论分析的正确性。具体做法如下:1.定义最大跟踪误差带宽度e、一个工频周期内的开关
12、次数TK和最大开关周期波动TKt。使用函数yrealfollowirr,tmgs,h,ed,l,r,e,gpbs对定时滞环比较进行仿真并统计e、TK?TKt。这个函数有8个输入量分别为:irrirr1,irr2,irr3为指令电流,irr1为电流峰值,irr2为电流频率,irr3为电流初相位;tmgs为指令电流周期数;h为滞环宽度;ed为半直流母线电压;l和r分别为负载电感和电阻;e=e1,e2,e3为反电动势,e1为峰值电压,e2为电压频率,e3为电压初相位;定时频率为工频的gpbs倍;函数有2个输出量分别是跟踪波形图如图7,其中曲线C、D、E、F和G分别为定时脉冲、负载电流、滞环上限、滞环
13、下限和指令电流和生成的PWM波形图如图8,其中A的高度表示其前面一个开关周期中所包含定时周期的个数,曲线B为跟踪过程生成的PWM波。图7定时滞环比较跟踪波形图8跟踪生成的PWM波形图2.按式3、13和14分别计算e、TK和TKt和仿真得到得e、TK?和TKt进行比较。仿真一:仿真波形如图9、图10。仿真与理论计算的结果比较见表1。图9仿真一定时滞环比较跟踪波形图10仿真一跟踪生成的PWM波形图表1eTKTK仿真结果3.8A16次20ms理论计算3.9A18次30ms注:yrealfollow10 50 0,1,1,300,0.06,0.6,220 50 ?pi/2,100仿真二:仿真与理论计算
14、的结果比较见表2。表2eTKTK仿真结果7.6A25次20ms理论计算6.9A24次20msyrealfollow20 50 0,1,2,300,0.02,0.6,220 50 ?pi/2,200;仿真三:仿真与理论计算的结果比较见表3。表3eTKTK仿真结果7.9A23次20ms理论计算7.9A24次30ms注:yrealfollow20 50 0,1,2,300,0.02,0.6,220 50 ?pi/2,200,0;5. 结论 提出了一种新的跟踪控制方法,完成了滞环比较和定时比较相结合的统一理论分析。得到了最大跟踪误差带宽度、平均开关频率和开关频率波动范围的理论分析结果。通过仿真初步验证
15、了理论分析的正确性。参考文献1 王志良,郝玉东,胡汉金。滞环控制的电流跟踪型SPWM逆变器。西北工业大学学报。1996,143:472474.2 雷元超,陈春根,陈国呈。滞环比较PWM跟踪控制分析。水电能源科学。2004,221:8385.3 曾江,焦连伟,倪以信,陈寿孙,张宝霖。有源滤波器定频滞环电流控制新方法。电网技术。20004 沈安文,万淑芸,王离九,黄心汉。PWM整流器中开关频率固定方法的电流跟踪。华中理工大学学报。1998,26sup.I:6668.5 杨旭,王兆安。一种新的准固定频率滞环PWM电流控制方法。电工技术学报。2003,183:2428.6 Yingchun Chuan
16、g,PingherTsai,Chung chuang Wei,et al.Study and implemention of doublehysteresis-controlled inverter on vector control for induction motor drivesA.Pro-ceedings of the IEEE International Symposium on Industrial ElectronicsC.1992:6536387 许镇琳,江伟,王秀芝,吴忠。电流跟踪型矩型波PWM逆变器的优化开关策略。1995,286:735740. 作者简介:孟建华,男,1973年11月出生于西安,硕士学位,讲师职称,研究方向为:电力电子技术中的计算机控制系统研究与应用。
