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1、2011 年 3 月J O U RN AL O F H EF EI U N IV ERSI T Y O F T EC HNOL O GYMa r . 2011Doi :10 . 3969/ j . i ssn . 100325060 . 2011 . 03 . 005塑性变形中的位错动力学研究刘萍 ,陈忠家( 合肥工业大学 材料科学与工程学院 ,安徽 合肥 230009)摘 要 :文章采用三维离散位错动力学方法对不同外力和温度条件下的位错运动行为进行了研究 ,分析了位错数目及平均速度随变形的演化 。模型中考虑了位错间的弹性作用力以及位错克服晶格阻力的滑移过程 ,并 对位错的增殖和湮灭机制进行了
2、适当简化 。结果表明 ,在增殖和湮灭机制的联合作用下 ,位错密度及速度均处于波动状态 ;总体上来说 ,位错速度随着外力和温度的上升而增加 ,而位错密度则随着外力的加大和温度的降低而升高 。关键词 :位错动力学 ;增殖 ;湮灭 ;塑性变形文章编号 :100325060 (2011) 0320341205中图分类号 :O344文献标识码 : AStudy of t he dislocat ion dyna mics in the pla st ic def ormat ionL IU Pi ng ,C H EN Zho ng2jia( School of Mat erial s Science a
3、 nd Engi neeri ng , Hef ei U ni ver sit y of Technolo gy , Hef ei 230009 , Chi na)Abstract :U si ng a t hree2di me n sio nal mo del , t he di scret e di slocatio n dyna mic s si mulatio n i s p e rfo r me dat diff e re nt st re sse s a nd t e mp e rat ure s , a nd t he evol utio n of t he di slocati
4、o n de n sit y a nd t he a ve ra ge di s2 locatio n velocit y wit h t he defo r matio n i s al so di scu ssed . The mo del t a ke s i nto acco unt t he ela stic i nt er2 actio n bet wee n di slocatio n s a nd t he slippi ng p roce ss a gai n st t he lat tice re si st a nce , a nd a si mp lifie d mo
5、dificatio n of t he di slocatio n multip licatio n a nd a n ni hilatio n mecha ni sm i s a dop t e d. The re sult s sho wt hat bo t h t he di slocatio n de n sit y a nd velocit y a re i n f l uct ua nt st at e under t he joi nt actio n of multip lica2 tio n a nd a nni hilatio n . O n t he w hole , t
6、 he di slocatio n velocit y i ncrea se s wit h t he i ncrea si ng e xt er nal st re ss a nd t e mp e rat ure , w hile t he di slocatio n de n sit y i ncrea se s wit h t he i ncrea si ng st re ss a nd decrea2 si ng t e mp e rat ure .Key words :di slocatio n dyna mic s ; multip licatio n ; a n ni hila
7、tio n ; p la stic defo r matio n金属材料的塑性变形主要通过大量位错的滑移运动实现 ,位错及其运动过程中所形成相关结 构的动力学特征是决定材料宏观力学性能的内在因素 。因此 ,对于细微观尺度上位错动力学特性的研究 ,已经受到了许多学者的高度重视 。早在1970 年 ,学者基于最小自由能原理和线性稳定分 析方法研究了螺位错组成的系统变形过程演化 ,模拟了位错胞的形成 。文献 1 描述了黏塑性变 形中位错的不连续运动和位错组态的基本特征 ;文献 2 模拟了低温下铁单晶体塑性变形时微观结构的产生和演化 ,并分析了位错 、位错界对变形 过程的影响 ; 文献 3 分析了不同
8、的初始位错组态结构对材料微观塑性的影响 ;文献 4 分析了材料在超声波频率下 位错 组 态的 变化 及其 力 学特 性 。上述研究为进一步了解塑性变形的微观机制 提供了一定的理论指导 。目前 ,针对位错集体运动行为的研究 ,较多地采用位错动力学方法 ,利用 计算机模拟来观察位错结构的变化 ,并且相应得收稿日期 :2010204213 ; 修回日期 : 2010205217基金项目 :国家自然科学基金资助项目 ( 10702018)作者简介 :刘 萍 ( 1985 - ) ,女 ,福建福州人 ,合肥工业大学硕士生 ;陈忠家 ( 1972 - ) ,男 ,安徽芜湖人 ,博士 ,合肥工业大学教授 ,
9、硕士生导师.出变形过程中的应力 、应变之间的关系 ,从而把力学与金属学 统 一 起 来 5 - 15 。本 文 采 用 离 散 位 错 动力学方法 ,针对铝单晶体的塑性变形过程 ,研究在不同外力和温度条件下位错的运动情况 ,分析位错密度及运动速度随变形演化的特征 。单个位错所需的临界切应力 。近似计算得 :2 w 2 G P2N = yxe xp-=1 - b2 G e xp( 1)-1 - 其中 , w 为位错宽度 ; a 是滑移面的面间距 , 一般情况下 , w = a/ ( 1 - ) ; G 为 切 变 模 量 ;为 泊 松模拟方法1比 。由 ( 1) 式可知 ,P2N 随位错宽度的减
10、小而增大 。11 1 模拟单元三维的网格单元如图 1 所示 。单元的长度为L , 宽度为 W , 高度为 H , 取伯格斯矢量 b 方向平 行于 x 轴 。开始时在单元中分别随机分布 N 0 个刃型位错和螺型位错 , 并随机选择伯格斯矢量为+ b 或 - b 。在无外压下 , 位错相对均匀地随机分 布于整个系统 , 通过一定的外加条件 , 研究位错的 运动行为及其演化过程 。在塑性变形过程中 , 由于温度 、外力 、应变率的增大都会使每一时间步长内位错滑移的距离增大 ,位错宽度减小 , 因此晶格阻力增大 ; 同时晶格阻力 的增大 , 又将阻碍位错的进一步滑移 。模拟及分析2利用上述的模拟单元
11、, 将位错随机分布在模型中 , 计算位错之间的作用力及晶格阻力等 , 分析 不同的外力 、温度和时间对位错速度 、受力以及位 错数目等的影响 , 计算过程利用 Fo r t ra n 语言编 程 、调试 ,得到数据 ,最后将数据导入 O ri gi n 软件 中获得相应的图或曲线 。21 1 无外加条件下位错的演化位错的 初 始 状 态 如 图 2 所 示 , 在 边 长 L =100 b 的单元体中 , 随机分布 100 个位错 , 并且等概率随机地选择它们的伯格斯矢量为 + b 或 - b 。图 1 模拟单元图位错在无外压下经过 t = 100 000/ 后的分布情况如图 3 所示 , 此
12、时保留下来的位错数目为 56 ,说明部分位错发生了湮灭 。该模拟中位错运动仅 当它们之间的弹性 作用 力 克服 晶格 阻力 后 才能 运动 。11 2 假设条件模拟过程的假设条件为 : 为简化模型 , 在 模拟中忽略了位错自身的线张力 。 在模型中 , 同一滑移面上的 2 个异号刃位错 , 当距离小于 2 b 时发生湮灭 ; 假定交滑移发生在障碍处 , 交滑移的频率为 Pr , 且 2 个异号螺型位错通过交滑移反应 自动消失的条件是其 2 个位错之间相互吸引的切应力大于位错滑移的临界阻力 。 为简化增殖机制 , 在模型中随机引入位错源 。当外力或外界 提供给系统的能量达到足以克服位错源开动的临
13、 界阻力时 , 位错源开始作用 , 增殖率由局部压力决 定 。 采用周期边界条件 。此外 , 模拟过程对部分物理量进行无量纲处 理 :距离以 b 为单位 , 时间以 1/ ( 为热振动的频率) 为单位 , 速度以 b为单位 , 应力以 G ( G 为 切变模量) 为单位 , 能量以 Gb2 为单位 。11 3 位错运动的晶格阻力面心立方晶体中 , 位错的滑移要遇到多重阻 力 , 其中最基本的固有阻力是晶格阻力 , 又叫派 2 纳力 ( Peril s2Na ba r ro ) , 实质上是周期点阵中移动图 2 位错的初始状态图 3 位错经应力松弛后的状态2a( 1 - ) b第 3 期刘萍 ,
14、等 :塑性变形中的位错动力学研究343系统的能量变化以及可动位错的数目变化如图 4 、图 5 所示 , 模拟过程中两者均高低起伏 , 经 过 t = 100 000/ , 系统能量和可动位错数目均下降达到一相对稳定值 , 只有小部分的位错仍间歇性地运动 , 此时系统达到了介稳状态 。大 , 这是位错湮灭和增殖机制联合影响的结果 。因为外力越大 , 产生的局部压力也越大 , 激发位错源的概率就越高 , 而且增殖的数目由激发位错源 的局部压力所决定 , 所以随着外力的增加 , 位错数 目总体呈递增趋势 。另一方面 , 增大的外力所提 供给系统的能量使得位错运动加剧 , 促进了位错 的湮灭 。增殖与
15、湮灭的联合作用 , 位错的总数目 随着时间的变化呈现高低跳跃的波动状态 。图 4 系统的能量变化图 7 不同外力下系统位错数目变化21 3 外力对位错速度的影响随机 跟 踪 系 统 中 的 某 一 位 错 在 外 力 1 =10 - 2 G 作用下所得到的速度曲线如图 8 所示 。刚 开始 , 在外加应力下位错速度显著提高 , 随后由于 受到较大的障碍而滑移受阻 , 速度逐渐减少直至 接近于不可动位错 。某个时刻 , 该位错又突然挣 脱了束缚 , 速度急剧上升 。一般而言 , 基于晶格阻 力 、摩擦力等多方面的联合作用 , 位错的运动速度 时刻都在变化着 , 且处于高低跳跃的状态 。在不图 5
16、 可动位错的数目变化21 2外力对位错数目的影响随机跟踪系统中某个位错在不同外力下 (1= 10 - 2 G ,2 = 10 - 1 G) 的局部应力变化情况如图 6所示 。- 2- 1同外力作用下 (1 = 10G ,2 = 10G) , 位错的平均速度随时间的变化曲线如图 9 所示 。图 6 不同外力下单个位错的应力变化图 8 单个位错的速度变化结果表明 , 单个位错在恒定外力加载下的局部应力是起伏不定的 , 这主要是由于随着变形过 程不断变化的位错相互作用力 、晶格阻力等多方 面的影响而出现应力波谷和波峰 。但总体来说 , 外力越大 , 单个位错的平均应力也相应提高 , 因此 位错源被开
17、动并发生增殖的概率也提高 , 即对系统而言 , 外力增大可提高位错的密度 。在不同外力下 (1 = 10 - 2 G ,2 = 10 - 1 G) 位错 总数随变形过程的变化情况如图 7 所示 。初始位错总数为 200 , 外力越大 , 波动越剧烈 , 峰值也越图 9 不同外力下位错平均速度的变化在模拟中位错滑移的面间距因变形的继续而不断减小 , 晶格阻力增大 ; 同时在外力作用下 , 由 于增殖与湮灭机制的联合作用 , 位错密度不断变化 , 因此位错的平均速度也是不稳定的 。总体上 ,外力越大 , 为位错运动提供的能量就越多 , 位错运 动越剧烈 , 其平均速度也越大 , 所以 , 增大外力
18、可以提高位错运动的平均速度 , 即提高材料的宏观应变率 。21 4 温度对位错数目的影响不同温度 ( t1 = 200 , t2 = 400 ) 作 用下 ,一定外力 (= 10 - 2 G) 时系统中的位错数目的变 化情况如图 10 所示 。温度的升高一方面提高位 错的能量 , 运动加剧 , 同时局部应力提高 , 开动位 错源 , 位错增殖机制加强 ; 另一方面 , 螺位错发生 交滑移的频率提高 , 部分螺位错相互吸引自动消 失 , 刃位错的攀移速率增大 , 由此引起的异号位错 消失速率也显著增加 。在同一温度条件下 , 显然 在开始时 , 由于变形程度较小 , 位错的湮灭起主导 作用 ,
19、位错数目呈减少的趋势 。随着变形的继续 , 位错的局部应力场上升 , 位错源被逐渐开动 , 不断 产生大量的新位错 。在增殖和湮灭机制的联合作 用下 , 位错数目在经历了初始的跌落后处于一种 高低跳跃的状态 。总体上 , 在一定的外力作用下 , 温度的升高均可以加强位错的增殖和湮灭机制 , 但由于模型采用铝单晶为研究对象 , 位错的层错 能较高 , 扩展位错区较窄 , 随着变形的继续 , 位错 组态逐渐出现胞状结构 , 局部应力降低 , 位错运动 障碍减少 , 湮灭机制加强 ; 而局部应力的降低使得 位错的增殖机制不如湮灭机制强烈 , 因此位错密 度整体有所下降 。这一结果映射到宏观上即意味
20、着在较高的温度下进行塑性变形 , 可能产生回复 和再结晶现象 , 产生新的塑性变形机理 , 引起金属 软化 , 减弱加工硬化 。变化情况如图 11 所示 。图 11 温度对位错速度的影响较高的温度可以为位错的运动提供更多的能量 , 位错运动加剧 , 位错速度提高 ; 随着变形的进 行 , 部分位错源激发产生新位错 , 位错数目增加 , 位错间的作用更加复杂 , 位错发生缠绕 、交割 、割 阶等作用的概率也随之提高 , 位错运动阻力随之增大 , 因此系统的速度出现较大的涨落 。由于模型采用铝单晶为研究对象 , 位错的层错能较高 , 容 易发生交滑移 。一方面 , 温度提供给系统的能量 使位错交滑
21、移频率提高 , 位错分布开始逐渐均匀 , 位错组态主要呈现位错胞的趋势 , 因此位错运动障碍较少 , 运动速度提高 ; 另一方面 , 由于温度的升高 , 局部的应力梯度使部分全位错分解而产生 大量的层错 , 因此更易于塑性变形 。总体上 , 温度的升高可以引起系统速度的增加 , 在宏观上提高了材料变形的应变率 , 减弱了加工硬化 。结束语本文运用位错动力学方法研究了塑性变形中 的位错运动行为 。在常温无外压下 , 位错在自身 的弹性应力场作用下 , 将经历一动态的弛豫过程 , 最终呈现介稳状态 ; 位错在变形过程中 , 其数量及 运动速度并非呈现线性变化 , 而是处于一种高低 起伏的波动状态
22、; 同一温度下 , 提高外力可以增加 位错的密度和速度 ; 一定外力作用下 , 温度的升高 可以加快位错运动的速度 , 降低位错密度 , 从而抑 制应变硬化效应 , 促进塑性变形的发展 。位错的演化是极其复杂的动态过程 , 其在不 同温度 、应力等参数作用下的动力学行为 , 对材料 的宏观变 形 也将 产生 很 大的 影响 。利用 所 得结果 , 对深入研究塑性变形过程中的微观组态及其力学特性具有一定的帮助 。3图 10 不同温度下位错数目的变化21 5温度对位错速度的影响不同温度 ( t1 = 200 , t2 = 400 ) 作 用下 ,在一定外力 (= 10 - 2 G) 时系统位错运动
23、速度的 参考文献 1 Miguel M C , Ve spigna ni A , Zapperi S , et al . Int er mit t ent第 3 期刘萍 ,等 :塑性变形中的位错动力学研究345di slocatio n flo w i n vi scopla stic defo r matio n J . Nat ure ,2001 ,410 ( 6829) :667 - 671 .Naa ma ne S. Lo w t emperat ure defo r matio n i n i ro n st udied wit h di slocatio n dyna mics s
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30、高速公路养护作业效率和行驶 车辆的安全 。(2) 设置高速公路养护作业控制区 ,由于其 车道数 、限制最高车速 、车辆流量以及车型统计值 等的不同 ,其养护作业警告区最小长度应该有所区别 。(3) 高速进入施工控制区的车辆限速过程分 阶段完成 ,可较大幅度降低车辆的减速梯度和制 动减速度 ,有利于施工作业控制区内车辆行驶安 全性和施工作业安全性的提高 。 3 Har gro ve s B T. Ve hicle accident s i n highway wo r k zo ne s J . Tra nspo rt atio n Engi neeri ng J o ur nal , 1981
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